Enkesit Kirişlerin Eğilme Analizi – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri
Enkesit Kirişlerin Eğilme Analizi
Elastik kirişler, birçok yapı türünde önemli bileşenlerdir. Sonuç olarak, karmaşık yükleme ve genel enine kesit varyasyonu olan kirişlerde kesme, moment, eğim ve sehimi analiz etme yöntemleri önemli bir ilgi konusudur. Ele alınan tipte tipik bir kiriş gösterilmektedir.
Euler kiriş teorisi çalışması genellikle lisans mühendisliği derslerinde ele alınan temel bir konu olarak kabul edilir. Ancak, standart ders kitaplarında sunulan basit analizler, genellikle statik olarak belirsiz problemlerde ve genel geometrilerde karşılaşılan zorlukları ortaya çıkarmaz.
Rastgele problemlerin üstesinden gelmeyi amaçlayan sonlu eleman yaklaşımları tipik olarak parçalı sabit derinlik profilini ve parçalı kübik enine sapma eğrisini varsayar. Bu, aslında beşinci dereceden bir polinom olan bir sapma eğrisine yol açan lineer olarak değişen yayılı bir yüke maruz kalan sabit derinlikli bir kiriş gibi basit örneklerle bile çelişir.
Örneğin, kiriş derinliğinin doğrusal olarak değiştiği daha karmaşık problemlerin kesin çözümleri daha karmaşıktır. Bu nedenle, derinlik değişimini, yoğun ve yayılı yüklerin bir kombinasyonunu ve genel uç koşulları ve çoklu açıklık içi destekleri sağlayan statik belirsizliği ele almak için kiriş probleminin tam bir analizi arzu edilir.
Mevcut formülasyon, herhangi bir sayıda konsantre yük ve lineer olarak değişen yayılı yükler taşıyan bir kirişi dikkate alır. Kirişteki kesme ve moment denklemleri açıkça elde edilmiştir. Eğim ve sapma için ifadeler, yüksek doğruluk elde etmek için gerekli olduğu kadar çok entegrasyon adımına izin veren sayısal entegrasyon ile değerlendirme için formüle edilmiştir.
Destek reaksiyonları ve herhangi bir bilinmeyen uç koşulu için kiriş uçlarında ve desteklerde istenen kısıtlamaları uygulayan bir dizi eşzamanlı denklem çözülür. Bu miktarların bilgisi daha sonra kiriş boyunca iç yük ve deformasyon miktarlarının değerlendirilmesine izin verir.
Analitik formülasyon, bir sonlu eleman formülasyonunda tipik olabileceği gibi kiriş elemanlarına veya düğüm noktalarına referans olmaksızın tüm yükleme, geometri ve kısıtlama koşullarını belirten kısa bir problem tanımı kullanan bir programda uygulanır. Program ve örnek problem daha sonra tartışılacaktır.
Analitik Formülasyon
Kiriş problemlerinin çözümü, sonsuz küçük bir alana etki eden sonsuz yük yoğunluğunu ifade eden konsantre yük gibi bazı matematiksel idealleştirmeleri kullanır. Ayrıca doğrusal olarak değişen dağıtılmış yükler veya rampa yükleri de önemlidir. Bu varlıkların tedavisi, tekillik işlevlerinin kullanılmasıyla kolaylaştırılır. n düzeyindeki tekillik fonksiyonu < x − x0 >n ile gösterilir ve şu şekilde tanımlanır.
Kirişteki yüklerin ve deformasyonların analizi, v(x), m(x), y ′(x) ve y(x) olarak gösterilen kesme, moment, eğim ve yer değiştirmenin hesaplanmasını gerektirir. Işın 0≤x≤L aralığındadır.
U profil mukavemet hesabı
Betonarme kiriş hesabı örnekleri
Basit kiriş Hesabı
Kutu Profil yük taşıma hesabı
Sehim miktarı hesaplama
Kirişlerde sehim Hesabı
Eğilme Donatısı nedir
Kare Profil yük Taşıma hesabı
Normalde, her bir uçta iki koşul belirtilecektir; bu nedenle, çözüm sürecinde x = 0 için geçerli olan iki bilinmeyen koşulun bulunması gerekir. Son koşullarla birlikte, x = r, 1 ≤ ≤ Ns’de iç destekler mevcut olabilir.
Desteklerde y yer değiştirmeleri meydana gelecektir ve R reaksiyonlarının yanı sıra, sapmalara neden olmak için gereken dört uç koşulun analiz sırasında belirlenmesi gerekecektir. Kiriş açıklığı içinde uygulanan yükleme, we(x) olarak tanımlanan bilinen dış yüklerden ve mesnet reaksiyonlarından oluşacaktır. Standart ders kitaplarında geliştirilen Euler kiriş teorisinin temelleri, aşağıdaki diferansiyel ve integral ilişkileri ifade eder.
Sapma
E(x)I(x) Young modülünün ve atalet momentinin enkesit momentinin çarpımı olduğunda, y0, y0′ , v0, m0, sapma, eğim, kesme ve momentin sol uç değerleridir. sırasıyla. k(x) özelliği, aşağıdaki basit formülleri veren EI sabit olmadığı sürece uzamsal olarak değişken olacaktır.
Burada kullanılan harici yükleme koşulları, çoğu pratik durumun üstesinden gelebilir. Birkaç konsantre F yükünün f, 1 ≤ ≤ Nf konumlarında etki ettiği varsayılır. Dağıtılmış yükler, doğrusal olarak değişen rampa yükleri ile tanımlanır.
Tipik bir rampa yükü, P yoğunluğu ile p konumunda başlar ve q konumunda lineer olarak Q büyüklüğüne değişir. p ≤ x ≤ q olmadığı sürece rampa yükü sıfırdır. Toplam Nr rampa yükü mevcut olabilir. Düzgün dağılmış bir yük anlamına gelen P = Q’nin de meydana gelebileceği durumlar.
Seçilen genel dış yükleme şu şekilde temsil edilebilir ve her toplam ilgili değerlerin tam aralığını kapsar. Benzer şekilde, tekillik fonksiyonlarının özelliklerini kullanarak entegrasyon verir.
Daha önce verilen me(x) ve k(x)’i içeren tek ve çift katlı integraller, EI sabit olduğunda tam olarak kolayca değerlendirilebilir, ancak bunlara burada gerek yoktur. Hedef problem setinde k(x) genellikle uzamsal olarak değişken olacağından, y′(x) ve y(x)’i hesaplamak için entegrasyonlar en iyi sayısal olarak gerçekleştirilir.
İntegrasyon artışlarının sayısını bağımsız bir parametre olarak bırakmak, istendiğinde tüm integrallerin yüksek doğrulukta değerlendirilmesine izin verir. Tipik olarak, birkaç yüz entegrasyon noktası kullanan sorunların kişisel bir bilgisayar kullanılarak çözülmesi yalnızca birkaç saniye sürer.
Problem çözümünü tamamlamak, v 0 , m0 , y0′ , y0 , R1 , içeren bir eşzamanlı denklem sisteminin formülasyonlarını ve çözümünü gerektirir. İstenen denklemler, desteklerdeki yer değiştirme kısıtlamalarının yanı sıra sekiz olası son koşuldan dördü belirtilerek oluşturulur. Denklemleri daha kısa bir şekilde sunmak için aşağıdaki gösterim benimsenmiştir.
Ve tanımlarından hem J1(x,r) hem de J2(x,r)’nin x ≤ r için sıfıra eşit olduğu açıktır. Tipik bir destek konumunda rı, sapmanın empoze edilmiş bir değeri yı olacaktır. Sonuç olarak, yer değiştirme kısıtlamaları gerektirir.
1 ≤ ı ≤ Ns için. Kalan dört son koşul, benzersiz bir çözüm sağlayan koşulların herhangi bir meşru kombinasyonunu belirtebilir. Örneğin, x = 0’da konsollu ve x = L’de desteklenen pim, y(0) = 0, y′(0) = 0, m(L) = 0 ve y(L) = 0 gerektirir.
Genel olarak, sadece v0, m0, y0 veya y0′ açıkça dahil edildiğinden, x = 0’da dayatılan koşullar açık bir forma sahiptir. Tipik bir sağ uç koşulunu göstermek için, örneğin eğimi seçelim.
Diğer son koşullar için denklemler benzer biçime sahiptir ve sekiz olasılığın tümü bölümün sonunda listelenen bilgisayar programında uygulanmaktadır. Reaksiyonlar ve başlangıçta bilinmeyen sol uç koşulları belirlendikten sonra, kirişin herhangi bir yerindeki yük ve deformasyon miktarları kolaylıkla bulunabilir.
Basit kiriş Hesabı Betonarme kiriş hesabı örnekleri Eğilme Donatısı nedir Kare Profil yük Taşıma hesabı Kirişlerde sehim Hesabı Kutu Profil yük taşıma hesabı Sehim miktarı hesaplama U profil mukavemet hesabı