NUMUNE ALMA VARYANSI – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
İKİ AŞAMALI NUMUNE ALMA İÇİN
NUMUNE ALMA VARYANSI
Eğitim anketleri ve daha özel olarak uluslararası anketler, sadece rastgele bir öğrenci örneği seçerek öğrencileri nadiren örnek alır. Önce okullar seçilir ve seçilen her okulda sınıflar veya öğrenciler rastgele örneklenir.
Basit tesadüfi örnekleme ile iki aşamalı örnekleme arasındaki farklardan biri, ikinci aşama için aynı okula devam eden seçilmiş öğrencilerin bağımsız gözlem olarak kabul edilemeyeceğidir. Bunun nedeni, bir okuldaki öğrencilerin genellikle farklı eğitim kurumlarından gelen öğrencilere göre daha ortak özelliklere sahip olmalarıdır.
Örneğin, onlara aynı okul kaynakları sunulur, aynı öğretmenlere sahip olabilirler ve bu nedenle ortak bir müfredat öğretilir, vb. Tüm okullarda farklı eğitim programları mevcut değilse, farklı okullardan öğrenciler arasındaki farklar da daha büyüktür. Örneğin, bir meslek okulundan gelen öğrenciler ile bir akademik okuldan gelen öğrenciler arasında, iki meslek okulundan gelen öğrenciler arasında gözlemlenenden daha fazla fark gözlemlenmesi beklenebilir.
Ayrıca, bir ülke içinde, alt-ulusal kuruluşlar içinde ve şehirlerde insanların finansal kaynaklarına göre bölgelerde yaşama eğiliminde oldukları iyi bilinmektedir. Çocuklar genellikle evlerine yakın okullara gittiklerinden, aynı okula giden öğrencilerin benzer sosyal ve ekonomik geçmişlerden gelmeleri olasıdır.
4 000 öğrenciden oluşan basit bir rastgele örneklem, nüfusun çeşitliliğini, her okulda gözlemlenen 40 öğrenci ile 100 okuldan oluşan bir örneklemden daha iyi kapsayabilir. Herhangi bir popülasyon parametre tahmini ile ilişkili belirsizliğin (yani standart hata), iki aşamalı bir örnek için aynı büyüklükteki basit bir rastgele örnekten daha büyük olacağı sonucu çıkar.
İki aşamalı örneklem nedeniyle belirsizliğin artması, birincil örnekleme birimleri (PSU’lar) olarak bilinen birinci aşama birimleri yani eğitim anketleri okulları arasındaki farklarla doğru orantılıdır. Bu belirsizliğin iki aşırı ve hayali durum için sonuçları aşağıda verilmiştir:
• Evrendeki tüm öğrenciler okullara rastgele atanır. Bu nedenle okullar arasında herhangi bir farklılık olmamalıdır. Rastgele 100 okul seçip, daha sonra seçilen okullardan rastgele 40 öğrenci çekmek, istatistiksel açıdan, okullar arasında fark olmadığı için doğrudan rastgele 4 000 öğrencinin seçilmesine benzer olacaktır. Herhangi bir popülasyon parametre tahminiyle ilişkili belirsizlik, 4 000 öğrenciden oluşan basit bir rastgele örneklemden elde edilen belirsizliğe eşit olacaktır.
Güven aralığı örnek sorular
Güven aralığı hesaplama
Nokta tahmini örnek sorular
Su KİRLİLİĞİ KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ NUMUNE ALMA ve Analiz Metodları Tebliği
Varyans hesaplama
Varyans hesaplama programı
Varyans formülü
Standart sapma hesaplama
• Tüm okullar farklıdır ancak okullarda tüm öğrenciler tamamen aynıdır. Belirli bir okulda, tüm öğrenciler aynıdır: sadece bir öğrenciyi veya 40 öğrenciyi gözlemlemek aynı miktarda bilgiyi sağlayacaktır. Bu nedenle, 100 okul seçilirse ve seçilen okul başına 40 öğrenci gözlenirse, bu örneklemin etkin örneklem büyüklüğü 100’e eşit olacaktır. Bu nedenle, herhangi bir anakütle parametre tahminiyle ilişkili belirsizlik, basit bir rastgeleden elde edilen belirsizliğe eşit olacaktır.
Elbette dünyada bu uç ve hayali durumlardan herhangi biriyle özdeşleştirilebilecek bir eğitim sistemi yoktur. Bununla birlikte, bazı eğitim sistemlerinde, en azından anketin ölçümü, örneğin akademik performans ile ilgili olarak, okul farklılıkları çok küçük görünürken, diğer bazı eğitim sistemlerinde okul farklılıkları oldukça önemli olabilir.
Her öğrencinin akademik performansı, bir test puanı ile veya kendi puanı ile ülke ortalama puanı arasındaki fark ile temsil edilebilir. Eğitim araştırmalarında, öğrencinin puanı ile ülke ortalama puanı arasındaki farkı üç bölüme ayırmak yaygındır: i) öğrencinin performansı ile ilgili sınıf ortalaması arasındaki mesafe; ii) bu sınıf ortalaması ile karşılık gelen okul ortalaması arasındaki mesafe; iii) bu okul ortalaması ile ülke ortalaması arasındaki uzaklık.
İlk fark, sınıf içi varyansla (veya varyans analizi açısından artık varyansla) ilgilidir. Belirli bir sınıf içinde öğrenci puanlarının ne kadar değişebileceğini gösterir. İkinci fark – sınıf ortalaması ile okul ortalaması arasındaki mesafe – sınıflar arası okul içi varyansla ilgilidir. Bu fark, okullardaki sınıflar arasındaki farkların aralığını yansıtır.
Bu okul içi sınıflar arası farklılık, hem akademik hem de mesleki eğitim sunan eğitim kurumlarında önemli olabilir. Üçüncü mesafe – okul ortalaması ile ülke ortalaması arasındaki fark – okullar arası varyans olarak adlandırılır. Bu fark, öğrenci performansının okullar arasında ne kadar farklılık gösterdiğini göstermektedir.
Varyansın bu üç bileşeninin bir tahminini elde etmek için, okul başına en az iki sınıf ve sınıf başına birkaç öğrenci olacak şekilde birkaç okulu örneklemek gerekli olacaktır. PISA, katılımcı okullardaki öğrenci listelerinden doğrudan 15 yaşındakileri rastgele seçer. Bu nedenle, genel olarak konuşursak, sınıflar arası ve sınıflar arası varyansları ayırt etmek imkansızdır. PISA, yalnızca okullar arası ve okul içi varyansların tahminlerini sağlayabilir.
Tablo 3.4, PISA 2003 için matematik ölçeğinde okullar arası ve okul içi varyansları vermektedir. Kuzey Avrupa ülkelerinde, okullar arası varyanslar, okul içi varyans tahminlerine kıyasla çok küçüktür. Bu ülkelerde, öğrenci farklılığı esas olarak okul içi düzeyde yatmaktadır. Öğrenci başarısı açısından, bu tür ülkelerdeki okullar büyük ölçüde farklılık göstermez.
Ancak, örneğin Avusturya, Belçika, Almanya, Macaristan ve Türkiye’de, performanstaki öğrenci farklılıklarının yüzde 50’den fazlası okul düzeyinde açıklanmaktadır. Bu, öğrenci performansının okullar arasında önemli ölçüde farklılık gösterdiği anlamına gelir. Bu nedenle, karşılaştırılabilir bir okul ve öğrenci örneklem büyüklüğü göz önüne alındığında, kuzey Avrupa ülkeleri için belirsizlikle karşılaştırıldığında, herhangi bir nüfus parametresiyle ilişkili belirsizlik bu ülkeler için daha büyük olacaktır.
Kish’in (1987) belirttiği gibi:
Basit rastgele örnekleme varsayımları üzerine istatistiksel analiz için standart yöntemler geliştirilmiştir. Bireysel öğeler (veya gözlemler) için bağımsızlığın varsayılması, karmaşık istatistik formüllerinin dağıtım teorileri için kullanılan matematiği büyük ölçüde kolaylaştırır. Bununla birlikte, çoğu araştırma aslında ve zorunlu olarak karmaşık örnek tasarımlarla gerçekleştirildiğinden, bağımsız eleman seçimi pratikte nadiren gerçekleştirilir.
Elementlerin doğal gruplandırılması olan kümeleri seçmek ekonomiktir ve bunlar çoğu özellik için bir şekilde homojen olma eğilimindedir. Varsayımlar hafif veya kötü bir şekilde başarısız olabilir; bu nedenle standart istatistiksel analiz, bildirilen olasılık aralıklarının uzunluğunda hafif veya kötü eksik tahminlerle sonuçlanma eğilimindedir. Aşırı tahminler mümkündür, ancak nadir ve hafiftir.
Kish, tahmin edicinin tipine ve örnekleme tasarımına göre örnekleme varyansı hakkında son teknoloji ürünü bir bilgi oluşturdu. Örnekleme varyans dağılımları, basit rastgele örnekler için tek değişkenli ve çok değişkenli tahmin ediciler için iyi bilinmektedir.
Basit bir rastgele örnekle tabakalaşma değişkenlerinin kullanılması, örnekleme varyanslarının matematiksel olarak hesaplanmasına izin verir, ancak önemli bir karmaşıklık artışı ile. Tablo 3.5’te gösterildiği gibi, bazı tasarımlar için iki aşamalı örnekler için örnekleme varyanslarının hesaplanması mevcuttur, ancak çok değişkenli indeksler için hesaplamak oldukça zor hale gelir.
Güven aralığı hesaplama Güven aralığı örnek sorular Nokta tahmini örnek sorular Standart sapma hesaplama Su KİRLİLİĞİ KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ NUMUNE ALMA ve Analiz Metodları Tebliği Varyans formülü Varyans hesaplama Varyans hesaplama programı