Merkezi Limit Teoremi – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri

info@akademidelisi.com * 0 (312) 276 75 93 * Her bölümden, Ödev Yazdırma, Proje Yaptırma, Tez Yazdırma, Rapor Yazdırma, Makale Yazdırma, Araştırma Yazdırma, Tez Önerisi Yazdırma talepleriniz için iletişim adreslerini kullanın. Makale YAZDIRMA siteleri, Parayla makale YAZDIRMA, Seo makale fiyatları, Sayfa başı yazı yazma ücreti, İngilizce makale yazdırma, Akademik makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, Makale yazma, Blog Yazdırma, Blog Yazdırmak İstiyorum

Merkezi Limit Teoremi – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri

17 Aralık 2021 Central limit Theorem Merkezi Limit teoremi birey sayısı Merkezi Limit Teoremi formülü Merkezi limit teoremi nerelerde kullanılır? 0
Dosya Boyutları

Merkezi Limit Teoremi

Ortalamaların histogramı, normal bir popülasyondan birçok örneğin ortalamasını tanımlayan, kabaca normaldi. Bu makul görünebilir, normal bir popülasyondan alınan örneklerin araçları normaldir. Peki ya normal olmayan popülasyonlardan alınan örnekler? Merkezi Limit Teoremine göre, ana popülasyonun şekli ne olursa olsun, n büyüdükçe örnek ortalamalarının dağılımı normal bir eğriye yaklaşır.

Örneklemek için, 0 ile 100 arasında değişen tek tip bir popülasyondan 100 örnek alalım. Minimum a değerine ve maksimum b değerine sahip tek tip bir popülasyonda, ortalama şu şekilde bulunur:

Bu popülasyonda varyans 833.33’tür ve bu nedenle standart sapma σ = 28.8675’tir. Örneklerimiz yine n = 50 olacak; Merkezi Limit Teoremine göre bu tür örneklerde ortalamanın standart hatası 28.8675 50 = 4.08 olacaktır. Bu nedenle, Merkezi Limit Teoremi, bu popülasyondan olası tüm 50 gözlem örneğinin ortalamasının, ortalaması 50 ve standart hatası 4.08 olan normal bir dağılım izleyeceğini tahmin eder. Teoremin bu simüle edilmiş deneyin sonuçlarını ne kadar iyi tahmin ettiğini görelim.

Dosya Açık Sözdizimi… Bu sefer Unigen adlı dosyayı açın. Bu sözdizimi dosyası, az önce açıklanan gibi tek tip bir popülasyondan 100 rastgele örnek üretir.

Tüm Anahtarı Veri Düzenleyicisine çalıştırın ve şimdi tümü 0 ile 100 arasında yeni değerler gösterdiğine dikkat edin.
Tanımlayıcı İstatistikleri Tanımlayıcıları Analiz Edin… Tüm x değişkenlerini seçin ve Tamam’ı tıklayın.

Daha önce yaptığınız gibi, Çıktı Görüntüleyici’de Ortalama sütunundaki tüm değerleri seçip kopyalayın ve bunları Means adlı yeni bir değişkene yapıştırın.
Bir kez daha, herhangi bir x değişkeni için bir histogram ve Means değişkeni için başka bir histogram oluşturun. Daha önce olduğu gibi, rapor edilen “Std. Dev.” ortalamanın teorik standart hatasına yaklaşmalıdır. Bir simülasyonun sonuçları sonraki sayfada gösterilmektedir.

Ortalamaların ortalama ve standart hatası, Merkezi Limit Teoremi tarafından tahmin edilen teorik değerlere ne ölçüde yaklaşmaktadır? Hangi grafiğiniz daha normal görünüyor?
İki grafiğinize yakından bakın (bizimkiler aşağıda gösterilmiştir). Grafiklerinizle bunlar arasında ne gibi benzerlikler görüyorsunuz? Hangi farklılıklar? Benzerlikleri ve farklılıkları nasıl açıklarsınız?

Oranın Örnekleme Dağılımı

Şimdiye kadarki örnekler, nicel bir rasgele değişkenin simüle edilmiş örneklerine sahiptir. Tüm değişkenler nicel değildir. Merkezi Limit Teoremi ve örnekleme dağılımı kavramı, üç farkla nitel rastgele değişkenler için de geçerlidir.

İlk olarak, rastgele değişkenin ortalaması ile ilgilenmiyoruz, ancak belirli bir sonucun gözlemlendiği zamanların oranı (p) ile ilgileniyoruz. İkinci olarak, “büyük örneklem” ile ilgili çalışma tanımımızı değiştirmemiz gerekiyor. Standart kılavuz, hem n p > 5 hem de n(1 – p) > 5 olduğunda n’nin büyük olarak kabul edilmesidir. Üçüncü olarak, standart hatanın formülü şu hale gelir.

Örneklemek için, daha fazla rastgele veri üreteceğiz. Sabit olasılık, p, başarı ile başarı veya başarısızlık üreten bir sürecin bir dizi n bağımsız denemesi olarak iki terimli deneyler hakkında öğrendiklerinizi hatırlayın. Böyle bir süreç Bernoulli denemesi olarak bilinir. Her biri 50 Bernoulli denemesinden oluşan 100 örnek daha oluşturacağız:

Önceki iki simülasyonda olduğu gibi, bir sözdizimi dosyası çalıştıracağız. Bu sefer dosyanın adı Berngen. Dosyayı açın ve çalıştırın.


Merkezi Limit Teoremi örnek sorular
Merkezi Limit Teoremi formülü
Büyük sayılar Kanunu ve Merkezi Limit Teoremi
Central limit Theorem
Merkezi limit teoremi nerelerde kullanılır
Merkezi limit Teoremi ispatı
Merkezi Limit teoremi birey sayısı
Merkezi Limit Teoremi Özellikleri


Bu, 1’in bir başarıyı temsil ettiği, 0’lar ve 1’lerden oluşan 100 sütun oluşturur. Her sütunun ortalamasını bularak, örnek oranı p olarak da bilinen simüle edilmiş örneklerimizin her birinde göreceli başarı sıklığını hesaplayacağız.

Ayrıca daha önce olduğu gibi, 100 örnek üzerindeki tanımlayıcı istatistikleri hesaplayın ve ardından değişken ortalamalarını kopyalayıp Means adlı yeni oluşturulan bir değişkene yapıştırın.

Şimdi Araçlar 100 örnek orantı içerir. Merkezi Limit Teoremine göre, ortalama 0,3 ve standart hata ile yaklaşık bir normal dağılım izlemelidirler.

Simülasyonların her birinde olduğu gibi, x değişkenlerinden biri ve Ortalamalar için tanımlayıcı istatistiklerin grafiğini çizin. Ekranınızda gördüğünüz grafiklere yorum yapın (bizimkiler burada gösterilmektedir).

1. n, 30’un altında olduğunda ne olur? Merkezi Limit Teoremi küçük örnekler için de işe yarar mı? Unigen’i tekrar açın. Sözdizimi Düzenleyicisinde, yazan komut satırını bulun.

50’yi 20’ye değiştirin (n = 20’lik örnekler oluşturmak için) ve programı yeniden çalıştırın. Örnek araçları hesaplayın ve örnek araçların bir histogramını oluşturun. Kapat, ama kaydetme, Unigen. Gördüklerinizi yorumlayın.

2. Unigen’i açın. –10 ile 10 arasında değişen tek tip bir dağılımdan örnekleri simüle etmek için aşağıdaki değişiklikleri yapın.

Dosyanın Hesaplama satırını aşağıdaki gibi okunacak şekilde düzenleyin: COMPUTE X(#j)=RV.UNIFORM(-10,10) n = 50’lik 100 örnekten örnek ortalamalarının dağılımı hakkında rapor olmalıdır.

Bu dosya 1.685 tekrarlanan binom deneyinin sonuçlarını içerir ve her biri bir kuruşun 10 kez çevrilmesini içerir. Her 10’lu çevirme tekrarını n = 10 çevirme örneği olarak düşünebiliriz; bu dosya 1.685 farklı örneği özetlemektedir.

Toplamda, dosyada yaklaşık 17.000 ayrı yazı tura temsil edilmektedir. Her sütun, 10’luk deneydeki olası farklı sayıda kafayı temsil eder ve her satır, bir öğrencinin 10’luk deneyi tekrarlarının sonuçlarını içerir. Açıkça, teorik oran p = 0,5 olduğundan, ortalama kafa sayısı 5 olmalıdır.

3. Örnek oranın standart hatası formülüne göre, bu durumda standart hata ne olmalıdır (n = 10, p = .5 kullanın)?

4. (İpucu: Bu soruyla ilgili yardım için, normal olasılıkların hesaplanmasıyla ilgili talimatlar için Oturum 8’e bakın veya ders kitabınızdaki normal bir olasılık tablosuna bakın.) Ortalama = 0,5 ve standart hataya eşit bir normal dağılım varsayalım. #3’e cevap, n = 10 atıştan oluşan rastgele bir örneğin 0,25 veya daha az örnek oranına sahip olma olasılığı nedir? (yani, 2 veya daha az kafa)

5. Bu gerçek dünya kuruş verilerinin önceki cevabınızda yaptığınız tahminleri çürütüp çürütmediğini veya destekleyip desteklemediğini belirlemek için Frekans istatistikleri komutlarını kullanın (Analiz menüsüne bakın). Numunelerin yüzde kaçı sırasıyla 0, 1 veya 2 kafa içeriyordu? SPSS çıktınızı analiz ederken çok dikkatli düşünün.

6. Merkezi Limit Teoreminin önceki cevabınızda rapor edilen gerçek dünya sonuçlarını ne kadar iyi tahmin ettiğini yorumlayın.

Bu U.S. News and World Report anketindeki her kolej ve üniversiteden birinci sınıf sınıflarının ortalama SAT puanlarını göndermeleri istendi. Birçok okul bu bilgiyi sağlamamış olsa da, birçok okul bunu yaptı. Bu nedenle, bu bir numune örneğidir. Genellikle SAT puanlarının ortalama 500 ve standart sapma 100 ile normal olarak dağıldığı varsayılır. Aşağıdakilerin her biri için fark ettiğiniz farklılıklar ve bunların ortaya çıkma nedenleri hakkında yorum yapın.

7. Sözlü SAT puanları için araçların dağılımını (merkez, şekil ve yayılma) rapor edin. Dağılım hakkında yorum yapın.

8. Matematik puanları için de aynısını yapın. Dağılım hakkında yorum yapın.

9. Birleştirilmiş SAT puanları için tekrarlayın. 

 

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir