Doğrusal Modeller – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri
Fonksiyonel Tepkiler için Doğrusal Modeller
Fonksiyonel lineer modelle ilgili bu ikinci bölümde, bağımlı veya yanıt değişkeni fonksiyoneldir. İlk olarak, tüm bağımsız değişkenlerin skaler olduğu bir durumu ele alıyoruz ve özellikle iki fonksiyonel varyans analizine bakıyoruz.
Bir veya daha fazla bağımsız değişken aynı zamanda fonksiyon olduğunda, iki olası doğrusal model sınıfımız olur. Daha basit duruma eşzamanlı denir, burada yanıt değişkeni y(t) yalnızca aynı anda bir veya daha fazla işlevsel ortak değişkenin değerleriyle tahmin edilir. Fonksiyonel değişkenlerin tüm olası zaman değerleri s için tahmine katkıda bulunduğu daha genel durum kısaca gözden geçirilmiştir.
Fonksiyonel Tepkiler ve Varyans Modelinin Analizi
Genellikle skaler yanıtlarla ilişkili fonksiyonel ortak değişkenler bulsak da, ilginin fonksiyonel bir yanıtın tahmininde yattığı durumlar da vardır. Bu bölüme, fonksiyonel bir yanıttaki varyasyonun, bir skaler tasarım matrisi Z kullanılarak fonksiyonel etkilere ayrıştırıldığı iki fonksiyonel varyans analizi (fANOVA) örneği ile başlıyoruz. Yani, bu örneklerin her ikisinde de, ortak değişkenlerin tümü skaler.
İklim Bölgesinin Sıcaklık Üzerindeki Etkileri
Örneğin Kanada hava durumu verilerinde, hava istasyonlarını dört farklı gruba ayırabiliriz: Atlantik, Pasifik, Prairie ve Arktik. Sıcaklık eğrilerinin şekli üzerinde coğrafi konumun etkisini bilmek ilginç olabilir. Yani, yi(t)’nin fonksiyonel bir yanıt olduğu formun bir modelimiz var.
Bu durumda, xi j’nin değerleri ya 0 ya da 1’dir. 35’e 5 matris Z bu değerleri içeriyorsa, o zaman ilk sütun, Kanada ortalama sıcaklığının katkısını kodlayan 1’e eşit tüm girişlere sahiptir; kalan dört sütun, eğer o hava durumu istasyonu ilgili iklim bölgesindeyse 1, değilse 0 içerir. Dört iklim bölgesinin spesifik etkilerini belirlemek için kısıtlamayı eklemeliyiz.
Bu kısıtlamayı dayatmanın birkaç yöntemi vardır. Bu örnekte bunu, yukarıdaki denklemi y36(t) = 0 olan ek bir 36. “gözlem” olarak ekleyerek yapacağız.
İlk önce, kesişme terimi ve bölgelerin her biri için beş gösterge değişkeni içeren bir liste oluşturuyoruz. Bu kurulumda, kesişme terimi, etkin bir şekilde Kanada ortalama sıcaklık eğrisidir ve kalan regresyon katsayılarının her biri, bir bölgenin ortalama sıcaklığına uyması için gereken Kanada ortalamasının bozulmasıdır. Bu gösterge değişkenleri List nesnesi zoneList’te saklanır.
Kodiak Adası’ndaki Deniz Kuşu Popülasyonlarındaki Eğilimler
13 deniz kuşu türünün kış bolluğu, 1979’dan beri Alaska, Kodiak Adası’ndaki bir dizi koyda yıllık olarak izlenmektedir. 1986’dan beri bu deniz araştırmaları, Kodiak Ulusal Yaban Hayatı Sığınağı tarafından her birinde sabit bir kesit setini yeniden ziyaret eden standart bir protokol kullanılarak yürütülmektedir.
Burada analiz edilen kuş sayıları, her ikisi de Şelikof Boğazı’nın sularından etkilenen Uyak ve Uganik adlı iki koydan alınmıştır. Tekne kuru havuzdayken, 1991’den 2005’e, 1998’den daha az sonuçlara odaklanıyoruz. Öncelikli olarak balık yiyen kuş türlerinin, esas olarak kabuklu deniz ürünleri ve yumuşakçaları yiyenlere kıyasla zaman eğilimlerindeki potansiyel farklılıkları araştırmak istiyoruz.
Transektler ve bölgeler üzerinden ortalaması alınan ve diyete göre ayrılan 13 türün sayımlarının temel 10 logaritmasını gösterir. Yıllarca süren gözlemler boyunca tutarlı olan türler arasında bollukta önemli farklılıklar olduğu ve balık yiyen kuşlar arasında bollukta daha fazla varyasyon olduğu açıktır.
İki ortalama fonksiyon, balık yiyen kuşların, kabuklu deniz ürünleri ve yumuşakça yiyiciler için gördüğümüze göre bollukta artma yönünde hafif bir eğilim olduğunu öne sürüyor, ancak bu, balık yiyen bir tür için keskin bir artış eğiliminden kaynaklanıyor olabilir. Bu farkın ne kadar önemli olduğunu görmek için fRegress’i kullanacağız.
Basit doğrusal regresyon modeli Nedir
Doğrusal Regresyon Eğrisi
Doğrusal regresyonun varsayımları nelerdir
Regresyon analizi Tablosu
Klasik doğrusal regresyon modeli varsayımları
Basit doğrusal regresyon veri seti
Basit doğrusal regresyon varsayımları
Regresyon kareler toplamı hesaplama
Her tür için düzgün eğilimleri tahmin etmekle, fonksiyonel diyet etkisini tahmin etmekten daha az ilgilendiğimiz için, sayım verilerine tam olarak çokgen bir temel kullanarak uymayı seçtik. Verileri bu şekilde enterpolasyon yaparak, orijinal verilerdeki tüm bilgileri koruduğumuzdan emin olduk.
Aşağıdaki iki komut, çokgen temeli kurar ve verileri 19’a 26 matris logCounts2 ve yearCode=c(1:12, 14:20)(çünkünodatawerecollectedfor1986,year 13)’e sığdırır. Bu matriste ilk 13 sütun Uganik sitesi, kalan 13 sütun Uyak sitesi içindir ve her satır bir yıllık gözleme karşılık gelmektedir.
Burada i = 1, 2 besin gruplarını indeksler, j = 1, . . . , ni bir besin grubu içindeki kuşları indeksler ve k = 1,2 siteleri indeksler. Fonksiyonel parametre μ(t), tüm kuşlar için ortalama eğilimi gösteren kesişim veya büyük ortalamadır. α(t) parametresi, kabuklu deniz ürünleri/yumuşakça yiyen kuşlar ile balık yiyen kuşlar arasındaki ortalama farkın zaman eğilimini gösterecek ve iki değer alarak bir skaler ortak değişkeni çarpacaktır: 1 eğer bir gözlem kabuklu deniz ürünleri/yumuşakça yiyen için ise, ve -1 olur.
13 parametre βij(t) her kuş için zaman eğilimleridir, ancak bir besin grubuna özgü olan μ(t)’den sapmaları temsil eder. Bu, iki kısıtlama denklemi uygulanarak elde edilir: t’nin tüm değerleri için ∑j β1j(t) = 0 ve ∑j β2j(t) = 0. Bu toplamların her birinde, j indeksi yalnızca ilgili besin grubu içindeki değerleri alır. Son olarak, εijk(t), her bir denklemi dengelemek için gerekli olan kaçınılmaz artık fonksiyondur. Toplam denklem sayısı 28’dir ve 13 türden oluşan iki blok artı her bir besin grubu için bir kısıtlamadır. Her körfez veya gözlem yeri için bir tane olmak üzere iki blok vardır.
Bu modeli kurmak için önce, kabuklu deniz ürünleri yiyen biri için 1 ve balık yiyen için -1 değerlerini içeren diyet etkisi için bir değişken tanımlıyoruz. Bu ortak değişken, kabuklu deniz hayvanı ve balık yiyici olmak arasındaki farkı etkili bir şekilde gösterir.
Şimdi regresyon analizi için 26’ya 15 tasarım matrisi Z’yi kurduk. İlk sütunu, kesme veya büyük ortalama etkisini kodlamak için 1’lerin tümü. İkinci sütunu, kabuklu deniz ürünleri diyetine karşılık gelen ilk 13 satırda 1’leri ve kalan satırlarda -1’leri içerir. Kalan 13 sütun kuş efektlerini kodlar.
Basit doğrusal regresyon modeli Nedir Basit doğrusal regresyon varsayımları Basit doğrusal regresyon veri seti Doğrusal Regresyon Eğrisi Doğrusal regresyonun varsayımları nelerdir Klasik doğrusal regresyon modeli Varsayımları Regresyon analizi Tablosu Regresyon kareler toplamı hesaplama