Akademi Yazılarında Yapısal Eşitlik Modellemesi (SEM)

Yapısal Eşitlik Modellemesi (Structural Equation Modeling, SEM), ölçüm modeli (gizil değişkenlerin gözlenen göstergelerle tanımlanması) ile yapısal modeli (gizil değişkenler arasındaki nedensel/ilişkisel yollar) tek bir çatı altında birleştiren, modern araştırmacının “çok amaçlı bıçağı”dır. SEM; doğrulayıcı faktör analizi (CFA), aracılık (mediation), düzenleme (moderation), çok gruplu değişmezlik (measurement invariance), uzunlamasına büyüme modelleri (latent growth), çok düzeyli SEM, kategorik göstergelerle WLSMV tahmin, Bayesçi SEM gibi geniş bir aileyi kapsar. Akademik yazılarda SEM’in değeri yalnızca karmaşık ilişkileri eşzamanlı modellemesi değil; ölçüm hatasını açıkça hesaba katması, alternatif modellerin karşılaştırılmasını mümkün kılması ve karar diline çevrilebilir etki büyüklükleri sunabilmesidir.

1) SEM’in Anatomisi: Ölçüm + Yapı

• Ölçüm modeli (CFA): Gizil değişken (η/ξ) ↔ göstergeler (y/x) yükleri (λ), hata terimleri (ε/δ).

• Yapısal model: Giziller arası regresyonlar (β/γ), bozucu (ζ) terimleri, kovaryanslar (Φ/Ψ).

• Felsefe: Önce iyi ölç, sonra ilişkiyi kur. Kötü ölçüm, iyi yapısal model kuramaz.

---

2) Kuramdan Modele: Yansımalı mı, Oluşturucu mu?

• Yansımalı (reflective): Yapı → madde cevapları (CFA/SEM klasik).

• Oluşturucu (formative): Göstergeler birleşerek yapıyı oluşturur (CB-SEM’de kısıtlı; genelde PLS-SEM ya da karma modeller).

• Rapor: Yapı türü, göstergelerin yönü ve gerekçesi açık yazılmalı.

---

3) Tanımlanabilirlik (Identification) ve Serbestlik Derecesi

• Kural: Her gizil için en az iki (tercihen üç+) gösterge; ölçeği sabitlemek için λ=1 veya gizil varyans=1.

• df = gözlenen kovaryans sayısı − serbest parametre; df>0 aşırı-belirli (overidentified) model gereklidir.

• Kırmızı bayrak: df=0 (tam tanımlı) – uyum indeksleri anlamsız; df<0 (tanımlanmamış).

---

4) Veri ve Örneklem: N Ne Kadar Olmalı?

• Klasik kural: Parametre başına 10–20 gözlem; en az n=200 güvenli liman.

• Güç analizi: Monte Carlo simülasyonları (lavaan/Mplus) ile hedef standart hata ve tip-I/II oranlarına göre n belirlenir.

• Dengesizlik: Çok gruplu/çok düzeyli modellerde grup başına n’yi raporlayın.

---

5) Tahmin Yöntemleri: ML, MLM/MLR, WLSMV, Bayes

• ML (Maksimum Olabilirlik): Sürekli, çok değişkenli normallik varsayar.

• MLR/MLM: Normallik ihlalinde robust SH ve χ² (Satorra–Bentler, Yuan–Bentler).

• WLSMV: Ordinal/kategorik göstergeler için (Likert). Eşik (threshold) modellemesi yapar.

• Bayes: Küçük n, karmaşık model veya bilginin önsel olarak eklenmesi.

• Rapor: “Tahmin yöntemi=WLSMV; robust uyum indisleri raporlandı.”

---

6) Uyum Ölçütleri: χ²’nin Ötesi

• Mutlak: χ² (df, p), SRMR (≤.08 iyi).

• Artırmalı: CFI/TLI (≥.90 kabul, ≥.95 iyi).

• Yaklaşım hatası: RMSEA (≤.06–.08), GA ve yakın uyum (pclose).

• Uyarı: CFI/RMSEA eşikleri bağlama duyarlıdır; model karmaşıklığı ve n ile birlikte yorumlayın.

---

7) Ölçüm Modelinin İnşası (CFA)

• Yükler (λ≥.50 tercih, .40 sınır); hata kovaryansları yalnız kuramsal gerekçe ile serbest bırakılmalı.

• Çapraz yük (cross-loading) kontrolü; ESEM alternatif olabilir.

• Güvenirlik: ω/CR; Ortalama Varyans Açıklaması (AVE ≥.50) ve HTMT ile ayırt edici geçerlik.

---

8) Yapısal Model: Nedensel Zincir ve Mediasyon

• Aracılık (X→M→Y): Dolaylı etki ürün yolu; bootstrap GA şart.

• Düzenleme (X×Z→Y): Gizil × gizil etkileşim (LMS, iki-aşamalı).

• Rapor: “Dolaylı etki=0.18 (95% GA [0.06, 0.34]); doğrudan etki küçülse de pozitif.”

---

9) Eksik Veri: FIML ve MI

• FIML (Full Information ML): MAR altında tüm bilgiyi kullanır; SEM’de altın standart.

• MI (Multiple Imputation): WLSMV ile sık kullanılır; havuzlanmış parametreler raporlanır.

• Dipnot: Eksik mekanizması (MCAR/MAR/MNAR) ve oran.

---

10) Normallik İhlali, Aykırılar ve Sağlamlık

• Çarpıklık/kurtosis → robust indeksler (MLR/MLM) ve S-B χ².

• Aykırılar: Mahalanobis D² ve influence kontrolleri; duyarlılık analizi yapın.

• Kategorik göstergeler: Sürekli varsayımı yapmayın; WLSMV’ye geçin.

---

11) Ölçüm Değişmezliği (Çok Gruplu CFA/SEM)

• Düzeyler: Yapılandırma → metrik (λ sabit) → skaler (eşik/α sabit) → artık.

• Karar: ΔCFI ≤ .01, ΔRMSEA ≤ .015.

• Kısmi değişmezlik: Bazı yükler/eşikler serbest bırakılarak kıyas sürdürülebilir.

• Rapor: Tablo halinde her düzeyin uyum indeksleri.

---

12) Uzunlamasına SEM: Büyüme ve Nedensel Yollar

• Latent Growth Curve (LGC): Başlangıç (intercept) ve eğim (slope) gizilleri; doğrusal/kuadratik.

• Çapraz Gecikmeli Panel (CLPM) ve Random Intercept CLPM (RI-CLPM): Öz-değişkenlik ve sabit kişi etkisini ayırır.

• Ölçüm zamanlarında değişmezlik testlerini unutmayın.

---

13) Çok Düzeyli SEM (ML-SEM)

• Seviye-1 (birey) ve Seviye-2 (okul/klinik) gizilleri; grup-ortalamalı merkezleme.

• Rapor: Varyans bileşenleri, rastgele yol varyansları ve ICC.

---

14) Kategorik Göstergeler ve Eşikler

• Ordinal maddeler: Polikork korelasyonlar; WLSMV eşik parametreleri (τ).

• Katsayı yorumları: Prob biriminde değil standartlaştırılmış latent ölçekte.

• Tavsiye: Madde kategorileri çok seyrekse birleştirme.

---

15) Model Değiştirme (Modification Indices, MI)

• MI’lar yalnız kuram destekliyorsa uygulanır; “fit peşinde koşu” yapmayın.

• Ön kayıt veya ek materyalde yapılan serbest bırakmaları gerekçelendirin.

• Alternatif modeller (ters oklar, ek aracılar) test edilip karşılaştırma raporlanmalı.

---

16) Eşdeğer ve Rekabetçi Modeller

• Aynı uyumu veren farklı yönlendirmeler eşdeğer model olabilir.

• Model karşılaştırma: χ² fark testi (yakınsayan), AIC/BIC, loo/waic (Bayes).

• Rapor: “Model A, B’ye kıyasla ΔCFI=.02 ve BIC’de −38 ile üstün.”

---

17) Parceling (Madde Paketleme): Ne Zaman, Nasıl?

• Artıları: Parametre sayısını azaltır, normaliteyi iyileştirir.

• Eksileri: İç yapı bilgisini gizler; tek boyutluluk önkoşul.

• Kural: Kuramsal ve ampirik tek boyut kanıtı olmadan parceling riskli.

---

18) Ortak Yöntem Yanlılığı ve Yöntem Faktörü

• Aynı kaynak–aynı zaman veri → ortak yöntem varyansı.

• Strateji: Marker değişken, latent method factor, çoklu kaynak tasarım.

• Rapor: Yöntem faktörü denendi; ana yüklerde anlamlı sapma yok.

---

19) Etki Büyüklükleri ve Karar Dili

• Standartlaştırılmış yol (β), R², kısmi standartlaştırılmış dolaylı etki.

• Politika/klinik eşik: β → yüzde puan dönüşümü marjinal etki ile köprülenebilir (uygun modelle).

---

20) Raporlama Standartları ve Şekil–Tablo Mimarisi

• Metin: Tahmin yöntemi, varsayım/robust, uyum indeksleri, parametreler (β, SE, GA).

• Tablolar: Ölçüm model yükleri (λ), hata varyansları, yapısal yollar.

• Şekil: Yol diyagramı (standartlaştırılmış katsayılar, GA/SE notu).

• Ekler: Alternatif modeller, MI denemeleri, veri–kod deposu.

---

21) Yazılım Ekosistemi: lavaan, Mplus, AMOS, SmartPLS

• lavaan (R): Açık kaynak, güçlü sözdizimi, simülasyon.

• Mplus: Geniş model ailesi (LMS, iki aşamalı etkileşim, karma dağılımlar).

• AMOS: Diyagram odaklı, hızla öğrenilir.

• SmartPLS/PLS-SEM: Oluşturucu (formative) yapılar ve küçük n; hipotez üretimi odaklı.

• Rapor: Yazılım–sürüm ve paket bilgisi.

---

22) “Yapıştır–Kullan” lavaan ve Mplus Örnekleri

lavaan – Mediasyon + Kategorik Göstergeler (özet):

library(lavaan)
model <- ‘
# Ölçüm
Mot =~ Mot1 + Mot2 + Mot3
Destek =~ Des1 + Des2 + Des3
Basari =~ Bas1 + Bas2 + Bas3

# Yapısal
Basari ~ c1*Mot + c2*Destek + b*Mot:Destek
Destek ~ a*Mot

# Dolaylı etki
ind := a*c2
‘
fit <- sem(model, data=df, estimator=”WLSMV”, ordered=c(“Mot1″,”Mot2″,”Mot3″,”Des1″,”Des2″,”Des3″,”Bas1″,”Bas2″,”Bas3”))
summary(fit, fit.measures=TRUE, standardized=TRUE, rsquare=TRUE)

VARIABLE: NAMES= y1-y5;
MODEL:
i s | y1@0 y2@1 y3@2 y4@3 y5@4;
s ON covar1;
i WITH s;
OUTPUT: SAMPSTAT STANDARDIZED CINTERVAL;

23) Uygulama Örneği A (Eğitim): “Görünür Öğretim” → Motivasyon → Başarı

• CFA: Üç gizil, her biri 3–4 madde; CFI=.96, RMSEA=.045.

• SEM: Motivasyon aracılığıyla dolaylı etki ind=.18 (95% GA [.06, .31]); doğrudan yol zayıflıyor.

• Değişmezlik: Cinsiyette metrik+skaler sağlandı (ΔCFI<.01); fark testleri küçük.

---

24) Uygulama Örneği B (Sağlık): Klinik İyilik Hali – Longitudinal LGC

• Model: Başlangıç (i) ve eğim (s) gizilleri; s ~ tedavi.

• Sonuç: Tedavi, eğimi pozitif etkiliyor (β=.27, p<.01); intercept–slope kovaryansı −.22.

• Kalibrasyon: WLSMV; kategorik semptom göstergeleri.

---

25) Uygulama Örneği C (Sosyal Politika): Çok Düzeyli SEM

• Seviye-2: Okul iklimi gizili; öğrenci düzeyi motivasyon/başarı.

• Bulgu: Okul iklimi → motivasyon (β=.34, p<.01); rastgele yol varyansı anlamlı.

• Politika dili: Okul ikliminde +1 SD artış, başarıda ~+0.22 SD artışla ilişkilidir.

---

26) Sık Hatalar ve Çözüm Kalıpları

1. Ölçüm modelini atlayıp doğrudan yapısal model → Önce CFA.

2. MI’ya dayalı “fit kovalamaca” → Kuram dayalı kısıtlar ve alternatif modeller.

3. Kategorik maddeleri sürekli saymak → WLSMV/threshold.

4. Değişmezlik testlerini atlamak → Grup/ zaman kıyasları güvensiz olur.

5. Parceling’i refleks yerine kullanmak → Tek boyut kanıtı olmadan riskli.

6. Uyum eşiklerini mutlak kanun gibi almak → Bağlam+karmaşıklık ile yorumla.

Sonuç

Yapısal Eşitlik Modellemesi, iyi ölçüm ile neden–sonuç akıl yürütmesini aynı sayfada buluşturur. Başarının anahtarı, SEM’i bir “uyum indeksi yarışı”na indirgemek değil; (i) kurama sadık bir ölçüm modeli kurmak, (ii) tanımlanabilir ve sağlam tahmin stratejileri seçmek (MLR/WLSMV/Bayes), (iii) uyum ölçütlerini bağlamla birlikte yorumlamak, (iv) aracılık–düzenleme etkilerini bootstrap GA ile dürüstçe raporlamak, (v) değişmezlik ve uzunlamasına gereklilikleri sınamak, (vi) eksik veri ve normallik ihlallerine karşı robust çözümler kullanmak ve (vii) alternatif/eşdeğer modelleri açıkça karşılaştırmaktır. Şeffaf kod–veri paylaşımı ve iyi tasarlanmış şekil–tablo mimarisiyle, SEM yalnız karmaşıklığı modellemekle kalmaz; bulguları karar diline çevirerek politikanın, uygulamanın ve kuramın kesişiminde tekrarlanabilir ve ikna edici bir bilimsel anlatı üretir.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.