Optimizasyon Uygulamaları – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri
Optimizasyon Uygulamaları
Optimizasyon sorunları çok çeşitli konular için ortaya çıkar. Belki de en basit optimizasyon problemi türü, birkaç değişkenin bir skaler fonksiyonunu içerir. Örneğin, birkaç bileşene sahip bir ürünün maliyetinin en aza indirilmesi gerekebilir. Bu problem, n-boyutlu uzayda x = [x1;x2;…;xn] vektörüne bağlı olan bir F(x) fonksiyonu ile temsil edilebilir.
F fonksiyonuna amaç fonksiyonu denir ve xı bağımsız değişkenlerinin keyfi olarak değişebildiği durumlar kısıtsız olarak kabul edilir. Çoğu problem, xı’nin verilen sınırlar içinde kalmasını veya diğer fonksiyonel denklemleri karşılamasını gerektiren kısıtlamalara sahiptir.
Problemleri çözmek için lineer veya lineer olmayan, kısıtlı veya kısıtsız olmalarına bağlı olarak farklı analiz prosedürleri mevcuttur. Doğrusal eşitlik ve eşitsizlik kısıtlamaları ile doğrusal amaç fonksiyonlarını ele almak için genel çözümler mevcuttur.
Bu tür problemlere ayrılan disiplin, doğrusal programlama olarak bilinir ve binlerce bağımsız değişken içeren uygulamalar analiz edilebilir. 1 Bu lineer problem sınıfı önemli olmasına rağmen, lineer olmayan problemleri (benzer boyutlu problemler için daha yoğun hesaplama gerektiren) ele almak için kullanılan yöntemlerin çok yönlülüğünü sunmaz.
Bu bölümdeki malzemeler, formun sınırları içinde kalması ve zı’nın keyfi olarak değişmesine izin vermekle sınırlandırılmış veya sınırlandırılmış birkaç bağımsız değişkenle ilgili doğrusal olmayan problemlere yöneliktir. MATLAB’ın içsel fonksiyonları fminbnd ve fmin-arama, bu problem sınıfını çözmek için kullanılır.
Aşağıdaki beş örnek, doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerinin doğasını göstermek için sunulmuştur:
1. Bir merminin uzaktaki durağan bir cisme çarpmasını sağlamak için gerekli olan eğim açısını hesaplamak;
2. Bir dizi veri değerine yakından uyması için doğrusal olmayan bir denklemin parametrelerini bulma;
3. Statik olarak yüklü bir kablo üzerinde gerekli olan uç kuvvet bileşenlerinin belirlenmesi
uç noktanın istenen bir konuma gelmesini sağlamak;
4. İki nokta arasındaki eğrinin şeklini, öyle ki düz parçacık minimum sürede bir uçtan diğer uca kayacak şekilde hesaplamak;
5. İki yüzey üzerinde en yakın noktaların belirlenmesi.
Spesifik problemleri ele almadan önce, optimizasyonun bazı genel kavramları tartışılacaktır.
n doğrusal olmayan eş zamanlı denkleme yol açar. Bu tür sistemlerin çoğu zaman birden fazla çözümü vardır ve sıfır gradyan ya bir maksimumu, ya da bir minimumu ya da bir eyer noktasını belirtir. Genel bir doğrusal olmayan denklem sisteminin tüm çözümlerini elde etmek için şu anda hiçbir güvenilir genel yöntem mevcut değildir. Bununla birlikte, göreceli bir minimum sağlayan benzersiz bir noktanın beklendiği pratik durumlar ortaya çıkar. Bu gibi durumlarda F(x) tek modlu olarak adlandırılır ve yapan x0’ı ararız.
Çoğu kısıtlamasız doğrusal olmayan programlama yazılımı, bir başlangıç noktasından başlar ve degradenin kaybolduğu bir noktayı yinelemeli olarak arar. Çok modlu veya tek modlu olmayan işlevler bazen birden çok başlangıç noktasından arama başlatılarak ve tüm aramalar arasında elde edilen en iyi sonucu kullanarak çözülebilir.
Optimizasyon ve Matlab uygulamaları PDF
Optimizasyon Yöntemleri Ders Notları
Optimizasyon ve Matlab Uygulamaları
Optimizasyon Ders Notları pdf
Optimizasyon problemleri örnekleri
Optimizasyon yöntemleri
MODELLEME ve Optimizasyon Ders Notları
Mühendislikte optimizasyon Nedir
Yanlış yakınsama gibi durumlar doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerinde oldukça yaygın olduğundan, elde edilen sonuçlar doğrusal problemler için gerekli olabilecekten daha fazla incelemeyi gerektirmektedir.
İç MATLAB işlevleri fminbnd ve fminsearch birçok optimizasyon problemini ele almak için yeterlidir. Okuyucular, belirli sınırlar içinde tek boyutlu arama yapan fminbnd ve kullanıcı tarafından seçilen bir noktadan başlayarak kısıtlamasız çok boyutlu arama yapan fminsearch için mevcut belgeleri incelemelidir.
Her iki işlev de kabul edilebilir sözdizimsel biçimde nesnel işlevler gerektirir. Parametre seçeneklerinin uygun şekilde tanımlandığından emin olmak için yakınsama toleranslarını ve fonksiyon değerlendirme sayılarını kontrol eden çeşitli seçenekler üzerinde çalışılmalıdır.
Başlangıç Açısı
Atmosferik sürüklenme ile bir merminin hareketi için hareket denklemleri formüle edildi ve (x, y) = (0, 0) içinden rastgele bir eğimle geçen bir y(x) çözümü üreten bir fonksiyon yörüngesi geliştirildi. Merminin xf’ye ulaşması için başlangıç hızının yeterince büyük olduğu varsayılarak, 0 ≤ x ≤ xf için çözüm üretilir. Bu nedenle, dx/dt sıfıra giderse program yürütmesi sona erer.
(xf , yf ) konumunda bir hedefi vurabilmek için yörüngenin başlangıç açısı iteratif olarak seçilmelidir çünkü hareket denklemleri tam olarak çözülemez (sönümsüz durum hariç).
Bir optimizasyon yönteminin yardımıyla |y(x f ) − yf )| ve bu miktarı en aza indirin (argümanı olarak ateşleme açısına sahip olan missdis işlevinde açıklanmıştır). fminbnd işlevi, ìmissî mesafeyi en aza indirecek açıyı arar. Program runtraj açıklanan sorunun çözümünü gösterir ve merminin nesneye çarpması için gereken yörüngeyi gösterir.
Başlangıç koşullarına bağlı olarak, ìmissî mesafesinin sıfıra yaklaşmasını sağlamak için sıfır, bir veya iki çözüm mevcuttur. fminbnd işlevi, yerel bir minimumda veya arama sınırlarından birinde sona erer. Okuyucunun, ilk verilerin nihai cevaplarla nasıl ilişkili olduğunu incelemesi gerekecektir. Örneğin, mermi hedefi önemli miktarda ıskalarsa, ilk mermi hızı hedefe ulaşmak için yeterince büyük değildi.
Doğrusal Olmayan Denklemleri Verilere Uydurma
Çoğu zaman, verilen bazı veri değerlerine yaklaşık olarak uyması için bilinen formda bir denklem gerekir. m veri değerine (tı, yı) uyacak bir y(t) denklemi, olarak ifade edilebilen bir denklemden aranabilir.
Denklem tam olarak tüm veri değerlerinden geçtiğinde olası en küçük hata sıfır olacaktır. Fonksiyon ε, fmin-arama gibi bir optimize edici veya gerektiren sıfır ε gradyanı arayan koşullar ile minimize edilebilir.
Yazılabilir. Bir fonksiyonu minimize etme problemi ile lineer olmayan eşzamanlı denklemler setini çözme probleminin yakından ilişkili olduğuna dikkat edin. Doğrusal olmayan denklemlerin büyük sistemlerini çözmek zordur. Bu nedenle, fonksiyon minimizasyon prosedürleri kullanılarak veri uydurma genellikle daha etkilidir.
y’nin tek bir bağımsız değişkene bağlı olduğunu varsayan formülasyon, aynı kolaylıkla birkaç bağımsız değişkeni x1, x2, içerebilir. . . , xN , bu da formun bir denklemini verir.
Bu lineer sistem geleneksel yöntemlerle çözülebilir. Denklemdeki çoklu indeksler biraz şifreli olduğundan, ilişkiyi matris notasyonu ile ifade etmek faydalıdır.
MODELLEME ve Optimizasyon Ders Notları Mühendislikte optimizasyon Nedir Optimizasyon Ders Notları pdf Optimizasyon problemleri örnekleri Optimizasyon ve Matlab Uygulamaları Optimizasyon ve Matlab uygulamaları PDF Optimizasyon yöntemleri Optimizasyon Yöntemleri Ders Notları