Tek Bir Sayıyla Ortalamanın Tahmini – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
BİR NÜFUSUN ÖZELLİKLERİNİN TAHMİNİ İÇİN BİR ÖRNEK KULLANIMI
Bu bölüm, bir popülasyonun özelliklerini tahmin etmek için SPSS’nin nasıl kullanılacağını gösterir. SPSS birçok farklı güven aralığı için hesaplamaları tamamlamasa da, hem nokta tahminleri hem de aralık tahminleri tartışılmaktadır. İstatistiksel çıkarımın, rastgele bir örneklemden alınan bilgilere dayanarak popülasyon özelliklerini tahmin etmeyi içerdiğini unutmayın; yani SPSS, tüm hesaplamalarını veri setinde bulunan örnek değerlere dayandırır.
Tek Bir Sayıyla Ortalamanın Tahmini
Örnek ortalama, popülasyon ortalamasının bir nokta tahminidir. Ortalamanın standart hatası, tahminin ne kadar kesin olduğunun bir ölçüsüdür.
Örnek ortalaması ve standart hata, üç farklı prosedür kullanılarak elde edilebilir. Tanımlayıcılar prosedürünü (Bölüm 3.3), Frekanslar prosedürünü veya Keşfet prosedürünü kullanabilirsiniz. Varsayılan olarak, her üç prosedür de ortalamayı hesaplar, ancak standart hata yalnızca Keşfet prosedüründe varsayılandır. Standart hatayı Frekanslar ve Tanımlayıcılar prosedürleriyle hesaplamak için aşağıda özetlendiği gibi ek adımlar gereklidir.
Ortalama ve standart hatayı hesaplamak üzere Frekanslar prosedürünü kullanmak için:
(1) Menü çubuğundan İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Frekanslar iletişim kutusunu açmak için Frekanslar’a tıklayın.
(4) İncelemek istediğiniz değişkenin adına tıklayın.
(5) Değişken adını Değişkenler kutusuna taşımak için sağ ok düğmesine tıklayın.
(6) Frekanslar: İstatistikler iletişim kutusunu açmak için İstatistikler’e tıklayın. (7) S.E.’ye tıklayın. Dağılım kutusundaki anlamına gelir.
(8) Devam’a tıklayın.
(9) Tamam’a tıklayın.
Ortalama ve standart hatayı hesaplamak üzere Tanımlayıcılar prosedürünü kullanmak için şu adımları izleyin:
(1) Menü çubuğunda İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Tanımlayıcılar’a tıklayın.
(4) İstediğiniz değişkene ve ardından onu değişken(ler) kutusuna taşımak için sağ ok düğmesine tıklayın.
(5) Tanımlayıcılar: Seçenekler iletişim kutusunu açmak için Seçenekler’e tıklayın.
(6) S.E.’ye tıklayın. Dağılım kutusundaki anlamına gelir.
(7) Devam’a tıklayın.
(8) Tamam’a tıklayın.
30 okul bölgesindeki azınlık kayıt yüzdesine ilişkin verilerle Tanımlayıcı prosedür kullanıldığında, çıktı gösterildiği gibi görünmelidir. (Numune ortalaması, standart sapma, minimum ve maksimum varsayılan olarak hesaplanır.) Örnek ortalaması 18.10’dur ve ortalamanın standart hatası, S.E. Ortalama, 2.46’dır. Ortalama gibi, standart hata da örnek verilerden hesaplanan bir tahmindir.
Güven aralığı hesaplama motoru
95 güven aralığı
Z Tablosu güven aralığı
95 güven aralığı z değeri
Güven aralığı örnek sorular
95 güven aralığı t tablosu
Güven aralığı tablosu
Varyans için güven aralığı
Varyans ve Standart Sapma Tahmini
Numune verilerinden popülasyon varyansını ve standart sapmayı tahmin etmek de mümkündür. Ortalamada olduğu gibi, varyans ve standart sapma, Tanımlayıcılar, Frekanslar veya Keşfet prosedürleri kullanılarak kolayca tahmin edilebilir. Tanımlayıcılar prosedürü gösterilmiştir. Örnek varyansı ve standart sapma, varsayılan olarak Keşfet prosedürü kullanılarak hesaplanır. Frekanslar prosedürünü kullanırken, arasındaki adımları izlemeniz ve ardından:
(1) Std’ye tıklayın. Dağılım kutusunda sapma ve Varyans.
(2) Devam’a tıklayın.
(3) Tamam’a tıklayın.
Varsayılan olarak, Frekanslar prosedürü frekans dağılımını otomatik olarak yazdırır. Yalnızca özet istatistiklerin yazdırılması için bunu bastırmak istiyorsanız, Frekans Tablolarını Görüntüle’nin “açık” olmadığından emin olun.
Tek bir sayı ile bir popülasyon ortalamasının tahminini gösterir. Ortalamanın bir aralık tahminini elde etmek de mümkündür. Numune ortalamasına belirli sayıda standart hata eklenerek ve ondan çıkarılarak bir güven aralığı elde edilir.
Ortalamanın standart hatası o/.[ri’dir, burada 0, popülasyon standart sapmasıdır. Bazı araştırmalarda popülasyon standart sapması bilinir ve güven aralığının elde edilmesinde doğrudan kullanılabilir. Ancak birçok çalışmada 0 değeri bilinmemekte ve örneklem standart sapma(lar)ı ikame edilebilmektedir. Ne yazık ki, Windows için SPSS, hesaplamalarını her zaman örnek standart sapmaya dayandırır.
Bu nedenle, Bölüm 10.3.1, SPSS’den elde edilebilecek kısmi bilgilerden bir güven aralığının hesaplanmasını gösterir. Bölüm 10.3.2, örnek standart sapmasına dayalı bir güven aralığı için SPSS sonuçlarının nasıl tamamlanacağını gösterir.
Standart Sapma Bilindiğinde Güven Aralıkları
Normal dağılıma dayanarak, örnek ortalamasının popülasyon ortalamasının 1,96 standart hatası içinde olma olasılığının .95 olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, ortalama eksi 1,96 standart hatadan (alt sınır) ortalamaya kadar olan aralık artı 1,96 standart hata (üst sınır) popülasyon ortalamasını içerecek şekilde bir örnek çekme olasılığı .95’tir. Bu ilke tek bir örneğe uygulandığında, elde edilen aralık güven aralığıdır ve .95(veya %95)güven katsayısıdır.
.95 dışında bir güven katsayısına sahip olmak mümkündür. Örneğin, 1.64 standart hatanın eklenmesi ve çıkarılmasıyla örnek ortalamasından %90’lık bir aralık elde edilir.
SPSS programı, hesaplamalarını örnek standart sapma(lar)ına dayandırır. Bununla birlikte, popülasyon standart sapmasının bilindiği bazı durumlar vardır. Örneğin, standartlaştırılmış zeka testleri, yayıncı tarafından önceden ayarlanmış standart sapmalara sahiptir (0 = 15); Scholastic Assessment Tests (SAT) ve Graduate Record Exam (GRE) popülasyonda önceden belirlenmiş standart sapmalara sahiptir (0 = 100).
Bir popülasyon standart sapması mevcut olduğunda, güven aralıklarında (ve hipotez testlerinde) kullanılmalıdır. Bu durumda, işin bir kısmı “elle” yapılmalıdır. Bunu, “IQ.sav” da verilen 23 çocuğun IQ verilerini kullanarak gösteriyoruz. Popülasyon standart sapmasının bilindiğini varsayarak, dil IQ’sunun ortalaması için %95’lik bir güven aralığı hesaplayacağız.
Veri dosyasını açtıktan sonra:
(a) Tanımlayıcı prosedürünü kullanarak dil IQ’sunun ortalamasını elde edin. Bu örnekte, dil IQ’sunun ortalaması 97.57’dir.
(b) Bir hesap makinesi kullanarak üst limiti şu şekilde hesaplayın: Upper = 97.57 + 1.96(l5/v’23). (c) Bir hesap makinesi kullanarak alt limiti şu şekilde hesaplayın: Alt = 97.57 – 1.96(l5/v’23).
Hesaplamalarınız sizi %95 güvenle nüfus ortalamasının 91.44 ile 103.70 arasında olduğu sonucuna götürmelidir.
Standart Sapma Tahmin Edildiğinde Güven Aralıkları
Çoğu durumda, popülasyon standart sapması için bir değere sahip değiliz ve güven aralığı, örnek standart sapması kullanılarak hesaplanabilir. Program hesaplamalarını örnek standart sapmasına dayandırdığı için bu, SPSS ile kolayca yapılır.
Örnek olarak, merdiven çıkma sürelerinin (“merdiven”) ortalamasının güven aralığını bulmak için “fire.sav” veri dosyasını açın:
(1) Menü çubuğundan İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Keşfet’e tıklayın.
(4) “stair” değişkenine tıklayın ve sağ üst ok düğmesiyle bağımlı liste kutusuna taşıyın.
(5) Keşfet: İstatistikler iletişim kutusunu açmak için İstatistikler’e tıklayın.
(6) Tanımlayıcılar: Ortalama için Güven Aralığı’na tıklayın. %95’in varsayılan olduğunu unutmayın. Farklı bir güven düzeyine ihtiyacınız varsa, imlecinizi bu kutuya getirerek ve istediğiniz düzeyi yazarak bunu değiştirebilirsiniz.
(7) Devam’a tıklayın.
(8) Ekran kutusunda İstatistikler’e tıklayın. Bu isteğe bağlı bir adımdır, ancak çıktınızdaki gereksiz tabloları bastırdığı için önerilir.
(9) Tamam’a tıklayın.
95 güven aralığı 95 güven aralığı t tablosu 95 güven aralığı z değeri Güven aralığı hesaplama motoru Güven aralığı örnek sorular Güven aralığı tablosu Varyans için güven aralığı Z Tablosu güven aralığı