PLOT VE KORELASYON KATSAYISI – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
Regresyon Analizi: İki veya Daha Fazla Sayısal Değişken Üzerinde Çıkarım Yapma
Genellikle iki değişken arasındaki yönlü ilişkiyi incelemek de gerekir. Örneğin:
- Radyoaktif maddelere maruz kalma miktarı kanser ölüm oranını da etkiler mi?
- SAT puanları üniversite başarısını tahmin ediyor mu?
- Otoyollarda hız gürültü seviyesini de etkiler mi?
- Veya iki veya daha fazla bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini incelemek gerekebilir. Örneğin:
- Kahvaltılık gevreklerdeki kalori sayısı ile karbonhidrat ve lif gramlarının sayısı ile ilişkili midir?
- SAT puanları ve lise not ortalaması üniversite başarısını da tahmin ediyor mu?
- Yaş, kolesterol seviyesi ve kişinin aldığı egzersiz miktarı kalp krizi geçirme şansıyla bağlantılı mı?
Bu bölüm, bir veri örneğinden istatistiksel ilişkileri tahmin etmek için doğrusal regresyon analizi gerçekleştirmek için Windows için SPSS’nin nasıl kullanılacağını açıklar. Bir saçılım grafiği ve korelasyon katsayısı, regresyon sonuçlarının yorumlanmasında vazgeçilmez olduğundan, bunları elde etme prosedürleri de gözden geçirilir.
SAÇILI PLOT VE KORELASYON KATSAYISI
Regresyon analizindeki iki önemli adım, iki değişkenin dağılım grafiğinin incelenmesini ve korelasyon katsayısının hesaplanmasını içerir. Bu prosedürlerin her ikisi de Bölüm 5’te açıklanmasına rağmen, biz burada bunları “cancer.sav” veri dosyasını da kullanarak göstereceğiz. Bu örnekte, radyoaktif maddelere maruz kalma miktarı ile kanser ölüm oranı arasındaki ilişkiyi de yakından incelemek istiyoruz.
Bu değişkenlerin dağılım grafiğini oluşturmak için veri dosyasını açın ve:
1. Menü çubuğundan Grafikler’e tıklayın.
2. Dağılım grafiği iletişim kutusunu açmak için Dağılım/Nokta üzerine tıklayın.
3. Basit Dağılım Grafiği iletişim kutusunu açmak için Basit Dağılım’a ve ardından Tanımla’ya tıklayın.
4. İncelemek (“expose”) istediğiniz bağımsız değişkenin (x) adına tıklayın ve ikinci sağ ok butonunu kullanarak X Ekseni kutusuna taşıyın.
5. İncelemek istediğiniz bağımlı değişkenin (y) adına tıklayın (“mortalit”) ve sağ üst ok butonunu kullanarak Y Ekseni kutusuna taşıyın.
6. Tamam’a tıklayın.
Korelasyon katsayısı aşağıdaki komutlar kullanılarak hesaplanabilir:
1. Menü çubuğundan Analiz Et’e tıklayın.
2. Açılır menüden İlişkilendir’e tıklayın.
3. İki Değişkenli Korelasyonlar iletişim kutusunu açmak için İki Değişkenli’ye tıklayın.
4. İlişkilendirmek istediğiniz değişken(ler)e tıklayın, her birini Değişkenler kutusuna taşımak için sağ ok düğmesiyle takip edin.
5. Tamam’a tıklayın.
Dağılım grafiğindeki nokta sürüsü sol alttan sağ üste doğru gider. Ayrıca belirgin bir aykırılık olmadığını da görüyoruz. Ek olarak, ilişki (örneğin) eğrisel olmaktan ziyade daha doğrusal görünür.
Korelasyon katsayısı
Korelasyon katsayısı hesaplama
Korelasyon katsayısı Yorumu
Pearson korelasyon katsayısı
R korelasyon katsayısı
Spearman korelasyon katsayısı
Pearson korelasyon katsayısı hesaplama
Korelasyon katsayısı anlamlılık testi
Maruz kalma ve ölüm oranı arasındaki korelasyon +0.926’dır ve bu hem pozitif hem de güçlü olduğunu gösterir. Bu nedenle, radyoaktif maddelere daha yüksek düzeyde maruz kalma, daha yüksek kanser mortalitesi düzeyleriyle güçlü bir şekilde ilişkilidir. P değeri, bir anlamlılık testinden kaynaklanır (korelasyonun sıfır olduğu hipotezinin t testi). Bu durum için t istatistiği yazdırılmaz, ancak farklı bir durum olursa yazdırılır.
Bu istatistiğin 7 serbestlik dereceli t dağılımına atıfta bulunularak P değeri elde edilir. Burada, P < .0005 olduğundan, değişkenlerin anlamlı (olumlu) ilişkili olduğu sonucuna da varırız.
BASİT LİNEER REGRESYON ANALİZİ
Doğrusal regresyon analizinde, bir dağılım grafiğinde “en uygun çizgi”nin – regresyon çizgisinin – kesişimini ve eğimini tahmin etmek için örnek veriler de kullanılır. Basit regresyon analizi, bir bağımsız ve bir bağımlı değişkenin olduğu bir durumu ifade eder. Basit regresyonda regresyon doğrusu denklemi y = + x’tir; nerede ve sırasıyla y-kesme noktası ve de eğimdir. Eğim, bağımsız değişkendeki (x) bir birimlik artışla ilişkili bağımlı değişkendeki (y) birim artış (veya azalma) sayısını söylediği için genellikle en çok ilgi çeken şeydir.
Ölüm oranları ile radyoaktif maddelere maruz kalma arasındaki ilişkiyi incelemek için “cancer.sav” veri setini kullanarak bu prosedürü de göstereceğiz.
“cancer.sav” veri dosyasını açtıktan sonra regresyon analizi için adımlar şunlardır:
1. Menü çubuğunda Analiz et’e tıklayın.
2. Açılır menüden Regresyon’a tıklayın.
3. Doğrusal Regresyon iletişim kutusunu açmak için Doğrusal’a tıklayın.
4. Bağımlı değişkeniniz (“mortalit”) olan değişkene tıklayın ve ardından değişken adını Bağımlı değişken kutusuna taşımak için sağ üst ok düğmesine tıklayın.
5. Bağımsız değişkeniniz (“expose”) olan değişkene tıklayın ve ardından değişken adını Bağımsız(lar) değişken kutusuna taşımak için orta sağ ok düğmesine tıklayın.
6. Doğrusal Regresyon: İstatistikler iletişim kutusunu açmak için İstatistikler düğmesine tıklayın.
7. Varsayılan olarak, Tahminler ve Model sığdırma seçenekleri seçilidir. Korelasyon katsayısını ayrı bir prosedürde hesaplamamıza rağmen, regresyon prosedürünün bir parçası olarak hesaplamak mümkündür. Bunu yapmak için Tanımlayıcılar’ı seçin. Bir başka yararlı istatistik, regresyon katsayılarının güven aralığıdır. Bunu elde etmek için Güven aralıklarına tıklayın.
8. Devam’a tıklayın.
9. Tamam’a tıklayın.
Tanımlayıcı İstatistikler ve Korelasyonlar : Tanımlayıcılar seçeneğinin seçilmesinin sonucudur. Maruziyet indeksi ile ölüm oranı arasındaki korelasyonun .926 olduğunu görüyoruz, gösterilen katsayı ile tamamen aynı. Bu iki tablo arasındaki tek fark, verilen P değerinin tek uçlu bir P değeri olarak verilmiş olmasıdır.
Korelasyonun karesi (0.9262 = 0.858), y’deki x’e atfedilebilen varyasyon oranıdır; yani kanser mortalitesindeki varyasyonun %85,8’i radyasyona maruziyetteki varyasyona da bağlanabilir. Bu da çok güçlü bir birlikteliktir.
Bağımsız değişken(ler)in bağımlı değişkenle ilişkisinin gücü de Model Özet Tablosunda mevcuttur. Bu tablo, tüm bağımsız değişkenler (yordayıcılar) kümesinin bağımlı değişkenle çoklu korelasyonunu da temsil eder. Basit regresyonda yalnızca bir öngörücü değişken olduğundan, basit ve çoklu korelasyon katsayıları da sayıca aynıdır.
Bununla birlikte, çoklu korelasyon da her zaman pozitiftir. Veri analisti, çoklu korelasyonun ilişki yönünü göstermediğini hatırlamalıdır! Bu tablodaki R Karesi, daha önce tartışıldığı gibi, maruziyet indeksine göre mortalitede hesaplanan varyasyonun %85,8’ini de temsil eder.
Korelasyon katsayısı Korelasyon katsayısı anlamlılık testi Korelasyon katsayısı hesaplama Korelasyon katsayısı Yorumu Pearson korelasyon katsayısı Pearson korelasyon katsayısı hesaplama R korelasyon katsayısı Spearman korelasyon katsayısı