GLOBAL SERTLİK DENKLEMLERİ – ANSYS Yazılım – ANSYS Analizi Yaptırma Fiyatları – ANSYS Analizi Örnekleri – Ücretli ANSYS Analizi Yaptırma – ANSYS Yazılımı Yaptırma
GLOBAL SERTLİK DENKLEMLERİ
Denklemde gösterildiği gibi eleman rijitlik denklemleri eleman eleman için belirlenir ve daha sonra ilgili tüm elastik gövde için global rijitlik denklemlerinde birleştirilir.
Farklı elemanlara ait olan ancak aynı koordinatlara sahip olan düğüm noktaları aynı noktalar olduğundan, global rijitlik denklemlerinin birleştirme işlemi sırasında aşağıdaki maddelere dikkat edilmelidir:
(1) Farklı elemanlara ait aynı düğüm noktalarının yer değiştirme bileşenleri u ve v aynıdır; yani elemanlar arasında çatlak gibi uyumsuzluklar yoktur.
(2) Sınırlayıcı yüzeylerdeki ve elastik cismin içindeki kuvvet uygulanmayan düğüm noktaları için, düğüm kuvvetlerinin toplamı sıfır olacaktır.
(3) Benzer şekilde, kuvvetlerin uygulandığı düğüm noktaları için, düğüm kuvvetlerinin toplamı, bu düğüm noktalarına uygulanan kuvvetlerin toplamına eşittir.
Aynı global düğüm numaraları, aynı koordinatlara sahip düğüm noktalarına atanacaktır. Yukarıda açıklanan maddeleri göz önünde bulundurarak, denklemdeki [k(e)] eleman sertlik matrisini elemannodal yerine global düğüm sayılarıI,J,veK (I,J,K =1,2,…,2n) kullanarak yeniden yazalım.
Burada n, düğüm noktalarının sayısını belirtir. Bu işleme genişletilmiş matris yöntemi denir. Buradaki serbestlik derecesi sayısı, bilinmeyen değişkenlerin sayısını ifade eder.
İki boyutlu esneklik problemlerinde, x ve y yönlerindeki yer değiştirme ve kuvvetlerden ikisi bir düğüm noktası için bilinmeyen değişkenler olduğundan, her düğüm noktasının iki serbestlik derecesi vardır. Dolayısıyla, n düğüm noktasından oluşan sonlu eleman modeli için serbestlik derecesi sayısı 2n’dir.
Sonlu eleman modelindeki tüm ne elemanlar için eleman rijitlik matrislerini toplayarak, aşağıdaki denklemde gösterildiği gibi global rijitlik matrisi [K] elde edilir.
Genel düğüm yer değiştirme vektörünün {δ} bileşenleri tüm elemanlar için ortak olduğundan, genel rijitlik denklemlerinin montajı sırasında değişmeden kalırlar. {δ}, u1, u2, …, un bileşenlerini u1, u3, …, u2i−1, …, u2n−1 ve v1, v2, …, vn’nin bileşenlerini u2 olarak yeniden yazarak , u4, …, u2i, …, u2n, küresel düğüm yer değiştirme vektörü {δ} için aşağıdaki ifade elde edilir.
Denklemler (1.98) ve (1.100)’deki sembol, toplamın ortak düğüme sahip tüm elemanlar üzerinden alındığını gösterir. Denklem (1.100)’deki XI’in değerleri ise, elastik cismin içindeki düğümler ve hiçbir yük uygulanmayan sınırlayıcı yüzeyler üzerindekiler için sıfırdır.
BİR KARE PLAKA İÇİN SONLU ELEMAN HESAPLARI
5’ten 7’ye kadar açıklanan prosedürler, gösterildiği gibi tek eksenli düzgün gerilime maruz kalan bir kare plaka için sonlu eleman hesaplamalarının bir örneği alınarak açıklanacaktır.
Kare plaka modeli, birim uzunluk 1’lik bir kenara ve birim uzunluk 1’lik bir kalınlığa sahiptir ve iki sabit gerinimli üçgen elemandan oluşur, yani modelin dört düğüm noktası ve dolayısıyla sekiz derecesi vardır.
Başlangıç gerinimleri ε0 ve gövde kuvvetleri Fx ve Fy nedeniyle eşdeğer düğüm kuvvetleri olduğundan, {Fε0}(1) ve {FF}(1) sıfırdır. Düğüm yer değiştirme ve kuvvet vektörlerinin bileşenleri, eleman düğüm sayıları ile yazılır. Bu bileşenler global düğüm numaralarına göre yeniden yazılarak gösterildiği gibi yeniden yazılır.
Şimdi düğümlere sınır koşulları uygulayalım. Yani, düğüm 1 hem x- hem de y-yönlerinde kenetlenir, düğüm 2 sadece x- yönünde kenetlenir ve düğüm 2 ve 4 eşit düğüm kuvvetlerine tabi tutulur X2 = X4 = (p × 1 × 1)/2 = p/2, x yönündedir.
Vickers sertlik deneyi hesaplamaları
Brinell sertlik formülü
Brinell sertlik ölçme yöntemi
Brinell sertlik deneyi
Brinell sertlik deneyi soruları
Vickers sertlik Testi
Rockwell sertlik Testi
Vickers sertlik hesaplama
x yönünde düğüm 2 ve 4’e uygulanan bir çift eşit düğüm kuvveti p/2, gösterildiği gibi x yönünde yan 24 üzerine uygulanan birim alan başına düzgün dağılmış gerilim kuvveti p’nin sonlu eleman modelidir. . Geometrik sınır ve mekanik mevcut dava için koşullar sırasıyla gerçekleşir. Denklemlerin ikamesi, aşağıdaki genel sertlik denklemini de verir.
Sol taraftaki kuvvetler ve yer değiştirmeler için bilinmeyen değişkenleri ve sağ taraftaki kuvvetler ve yer değiştirmelerin bilinen değerlerini toplayarak Denklemin yeniden düzenlenmesi, aşağıdaki eşzamanlı denklemleri de sağlar.
Kare plakadaki gerinimler ve gerilmeler, sırasıyla denklemlerdeki çözümler yerine konularak hesaplanabilir. Ortaya çıkan şekil değiştirmeler ve gerilmeler aşağıdaki denklemlerle de verilmektedir.
Mevcut sonlu eleman hesaplamaları ile elde edilen sonuçlar, x yönünde tek eksenli tekdüze gerilime maruz kalan kare bir plakanın, yükleme yönünde tek tip bir p/E’ gerinimiyle uzatıldığını, oysa buna tekdüze bir yüzeyle temas ettiğini ima eder. yükleme yönüne dik yönde −ν′p/E’ gerinim ve plakada sadece σx = p’lik bir üniform normal gerilme indüklenir.
1 ve 3 düğüm noktalarındaki düğüm reaksiyon kuvvetlerinin -p/2’ye eşit olduğu sonucu, yani X1 = X3 = -p/2, kenar 13 boyunca üniform bir -p reaksiyon kuvvetinin üretildiği anlamına gelir. FEM tarafından elde edilen yukarıdaki sonuçların, mevcut problemin fiziksel yorumlarıyla iyi bir şekilde uyuştuğu sonucuna da varılmıştır.
ANSYS, çok çeşitli mekanik problemleri sayısal olarak çözmek için genel amaçlı bir sonlu eleman modelleme paketidir. Bu problemler statik/dinamik, yapısal analiz (hem lineer hem de lineer olmayan), ısı transferi ve akışkan problemlerinin yanı sıra akustik ve elektromanyetik problemleri de içerir.
Genel olarak, bir sonlu eleman çözümü aşağıdaki üç aşamaya bölünebilir.
(1) Ön işleme: sorunu tanımlama
Ön işlemedeki ana adımlar şunlardır: (i) ana noktaları/çizgileri/alanları/hacimleri tanımlayın, (ii) eleman tipini ve malzeme/geometrik özellikleri tanımlayın ve (iii) gerektiği şekilde kafes çizgileri/alanları/hacimleri tanımlayın . Gereken ayrıntı miktarı, analizin boyutluluğuna, yani 1B, 2B, eksenel simetrik ve 3B’ye de bağlı olacaktır.
(2) Çözüm: yükleri, kısıtlamaları atama ve çözme
Burada, yükleri (nokta veya basınç), kısıtlamaları (öteleme ve dönme) belirlemek ve son olarak ortaya çıkan denklem setini de çözmek gerekir.
(3) Son işleme: sonuçların daha fazla işlenmesi ve görüntülenmesi
Bu aşamada (i) düğüm yer değiştirme listeleri, (ii) eleman kuvvetleri ve momentleri, (iii) sapma grafikleri ve (iv) gerilme kontur diyagramları veya sıcaklık haritaları da görmek istenebilir.
Brinell sertlik deneyi Brinell sertlik deneyi soruları Brinell sertlik formülü Brinell sertlik ölçme yöntemi Rockwell sertlik Testi Vickers sertlik deneyi hesaplamaları Vickers sertlik hesaplama Vickers sertlik Testi