Fark Üzerindeki Standart Hata – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
Fark Üzerindeki Standart Hata
X’in bir matematik testi için öğrenci puanını ve Y’nin aynı öğrenci örneği için bir fen testi için öğrenci puanını temsil ettiğini varsayalım. Her iki test için puan dağılımını özetlemek için aşağıdakiler hesaplanabilir:
• , sırasıyla X’in ortalamasını ve Y’nin ortalamasını temsil eder,
• , sırasıyla X’in varyansını ve Y’nin varyansını temsil eder
Toplam puan sadece matematik ve fen puanları toplanarak hesaplanırsa, bu iki formüle göre, bu toplam puanın ortalaması iki başlangıç ortalamasının toplamı olacak ve toplam puanın varyansı toplamın toplamına eşit olacaktır. iki başlangıç değişkeni X ve Y’nin varyansının artı X ve Y arasındaki kovaryansın 2 katı. Bu kovaryans, X ve Y arasındaki ilişkiyi temsil eder. Genellikle, matematikte yüksek başarılılar aynı zamanda bilimde de yüksek başarılılardır ve bu nedenle, bu özel örnek, pozitif ve yüksek bir kovaryanstır.
Başka bir deyişle, bir farkın varyansı, iki başlangıç değişkeninin varyanslarının toplamı eksi iki başlangıç değişkeni arasındaki kovaryansın iki katına eşittir.
Bölüm 3’te açıklandığı gibi, bir örnekleme dağılımı, birimlerin gözlemlerden değil örnek tahminlerinden oluşması dışında herhangi bir dağıtımla aynı özelliklere sahiptir.
Bir farkın örnekleme varyansı, iki ilk örnekleme varyansının toplamı ile tahminlerdeki iki örnekleme dağılımı arasındaki kovaryansın iki katına eşittir.
Kızların performansının erkeklerin performansından ortalama olarak daha yüksek olup olmadığını belirlemek istediğini varsayalım. Tüm istatistiksel analizlerde olduğu gibi, sıfır hipotezi test edilmelidir. Bu özel örnekte, erkeklerin performans ortalaması ile kızların performans ortalaması veya tersi arasındaki farkın hesaplanmasından oluşacaktır.
Bu sıfır hipotezini test etmek için, bu fark üzerindeki standart hata hesaplanmalı ve ardından gözlemlenen farkla karşılaştırılmalıdır. Erkekler ve kızlar için ortalama tahminde ilgili standart hatalar ( ) kolayca hesaplanabilir.
Standart hata örnek
Standart hata sembolü
Standart hata nedir
Standart hata hesaplayıcı
Standart hata formülü
Standart hata nedir istatistik
Standart sapma ve standart hata arasındaki fark
Standart hata yorumlama
İki değişken arasındaki kovaryans, yani bize ne söylüyor? Pozitif bir kovaryank, eğer artarsa, o zaman artabilir veya azalabilir, eğer artarsa, o zaman da artacaktır anlamına gelir. 0’a eşit veya 0’a yakın bir kovaryans, değişmeden kaldığı anlamına gelir. Son olarak, negatif bir kovaryans azalacak ve bunun tersi olacaktır.
Nasıl ve nasıl ilişkilidir? Okul örneğinde, düşük başarılı öğrencilerin devam ettiği bir karma okulun yerini, yüksek başarılı öğrencilerin devam ettiği bir karma okulun aldığını varsayalım. Ülke ortalaması biraz artacak, erkek ve kız çocukları da öyle. Değiştirme süreci devam ederse ve muhtemelen benzer bir düzende artacaktır. Gerçekten de, başarılı erkeklerin gittiği karma bir okula genellikle yüksek başarılı kızlar da devam eder. Bu nedenle, ve arasındaki kovaryans pozitif olacaktır.
Şimdi tüm okulların tek cinsiyetli olduğunu varsayalım. Bir erkek okulu, örneklemdeki bir kız okulunun yerini alabilir ve bu nedenle değişecek ve değişecektir. Tabakalandırma değişkeni olarak cinsiyet kullanılıyorsa, yani tüm kız okulları açık bir tabakaya, tüm erkek okulları ise başka bir açık tabakaya tahsis edilmişse, o zaman bir kız okulu ancak başka bir kız okulu ile değiştirilebilir. Bu durumda, sadece değişecektir. etkilemeden değişebileceği gibi, ve arasındaki kovaryansın beklenen değeri 0’dır.
Son olarak, negatif kovaryans, eğer bir okula yüksek başarılı erkekler gidiyorsa, o okula düşük başarılı kızlar da devam ediyor demektir ya da tersi. Bu durum pek olası değil. Özetle, iki alt örnek bağımsızsa, kovaryansın beklenen değeri 0’a eşit olacaktır. İki alt örnek bağımsız değilse, kovaryansın beklenen değeri 0’dan farklı olabilir.
IEA çalışmalarında olduğu gibi PISA’da da ülke örnekleri bağımsızdır. Bu nedenle, iki ülke arasındaki herhangi bir karşılaştırma için, kovaryansın beklenen değeri 0’a eşit olacaktır ve bu nedenle tahmindeki standart hatadır.
Örneğin, PISA 2003 matematik okuryazarlığı ölçeğinde, Alman ortalaması 3.3 standart hatayla 503’e ve Belçika ortalaması 2.3 standart hatayla 529’a eşittir. Dolayısıyla Belçika ile Almanya arasındaki fark 529-503=26 olacaktır ve bu farktaki standart hatadır.
Standart hatasına bölünen fark, yani 26/4.02 = 6.46, 1.96’dan büyüktür, bu da anlamlıdır. Bu, Belçika’nın performansının Almanya’nınkinden daha büyük olduğu anlamına geliyor.
Benzer şekilde, Düzey 1’in altındaki öğrencilerin yüzdesi Almanya’da 9,2’ye (standart hata 0,8 ile) ve Belçika’da 7,2’ye (0,6 standart hatayla) eşittir. Fark 9.2 – 7.2 = 2.0’a eşittir ve bu fark üzerindeki standart hata eşittir.
Standartlaştırılmış fark 2’ye eşittir (yani 2/1), bu da önemlidir. Bu nedenle, Düzey 1’in altındaki öğrencilerin yüzdesi Almanya’da Belçika’dakinden daha fazladır.
Belirli bir ülke içinde, alt örnekleri tanımlamak için kullanılan kategorik değişken açık bir tabakalandırma değişkeni olarak kullanılmışsa, herhangi bir alt örnek bağımsız olarak kabul edilecektir. Örneğin, Kanada illeri açık bir tabakalaşma değişkeni olarak kullandığından, bu alt örnekler bağımsızdır ve iki il arasındaki herhangi bir karşılaştırma, örnekleme dağılımları arasındaki kovaryansın tahminini gerektirmez.
Genel bir kural olarak, ülkeler arasındaki herhangi bir karşılaştırma, kovaryansın tahminini gerektirmez, ancak herhangi bir ülke içi karşılaştırma için örnekleme dağılımları arasındaki kovaryansın tahmin edilmesi şiddetle tavsiye edilir.
Bu bölümde daha önce açıklandığı gibi, örneğin ve arasındaki kovaryansın tahmini, birkaç örneğin seçilmesini ve ardından ile bağlantılı olarak varyasyonun analizini gerektirir. Böyle bir prosedür elbette gerçekçi değildir. Bu nedenle, PISA’daki herhangi bir standart hatanın hesaplanmasında olduğu gibi, bir fark üzerindeki standart hatayı tahmin etmek için sağlanan kopya ağırlıklarını kullanan çoğaltma yöntemleri kullanılacaktır.
MAKUL DEĞERLER OLMAYAN BİR FARKIN STANDART HATASI
Bir araştırmacının Almanya’daki kızların erkeklerden daha yüksek iş beklentilerine sahip olup olmadığını test etmek istediğini varsayalım.
Bölüm 6’da açıklandığı gibi, SPSS® makrosu UNIVAR, sırasıyla erkekler ve kızlar için ortalama iş beklentisini tahmin etmek için kullanılabilir. Kutu 10.1, cinsiyet başına 30 yaşında (BSMJ) iş beklentileri ortalamasının hesaplanması için SPSS® sözdizimini sunar. Tablo 10.1, çıktı veri dosyasının yapısını ve cinsiyete göre sonuçları sunar.
Standart hata formülü Standart hata hesaplayıcı Standart hata nedir Standart hata nedir istatistik Standart hata örnek Standart hata sembolü Standart hata yorumlama Standart sapma ve standart hata arasındaki fark