Doğrusal Konik Dairesel Kesit Örneği – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri
Doğrusal Konik Dairesel Kesit Örneği
Çapı h 1 atx=0todiameterh2 atx=L’den lineer olarak sivrilen dairesel kesitli bir sütun düşünün.
burada c1 ve c2, sınır koşulları uygulanarak bulunan keyfi sabitlerdir. Bu sabitleri Durum I, II ve III için belirleyeceğiz. Vaka IV benzer şekilde çözülebilir ve okuyucu için bir alıştırma olarak bırakılmıştır.
Durum I, II ve III ile başa çıkmak için x = 0’da kaybolan bir çözümle başlamak uygundur. Bu gereksinimi karşılayan bir fonksiyon forma sahiptir.
Bu denklem, Durum I ve II için sapma eğrisini veya Durum III için moment eğrisini de temsil edebilir. Kalan sınır koşullarının uygulanması, λ ve burkulma yükü P’yi belirlemek için kullanılan bir özdeğer denklemine yol açar. Durum I için sapma eğrisi olarak alınır.
Bu nedenle, konik kolon (s ̸= 0) için burkulma yükü, sabit kesit kolonu (s = 0) için burkulma yükünün bir faktör ile çarpılmasıyla basitçe elde edilir.
Bu, Durum III ve IV için de geçerlidir, ancak Durum II için geçerli değildir. Durum III için karakteristik denklemi türetelim. Sabitlenmiş durum için kısıtlama koşulu gerektirir.
Sayısal Sonuçlar
Yukarıdaki ilişkileri kullanan colbuc işlevi, tartışılan dört uç koşul türünden herhangi biri kullanılarak değişken derinlikli sütunları analiz etmek için yazılmıştır. Program, EI’nin parçalı doğrusal bir varyasyonuna izin verir.
Program, enterpolasyon için lintrp işlevini ve yamuk kural entegrasyonunu gerçekleştirmek için trapsum işlevini kullanır. Beer ve Johnston tarafından sunulan sonuçlar ve stabilite üzerine kapsamlı bir el kitabı ile karşılaştırmalar yapıldı. Programın ne kadar iyi çalıştığını göstermek için bazı örnekler sunacağız. L uzunluğunda ve sabit kesit sertliği EoIo olan bir kolonun burkulma yüklerine sahip olduğu bilinmektedir.
Sırasıyla sabitlenmiş, serbest sabitlenmiş, sabitlenmiş-sabit ve sabit-sabit uç koşulları için. Bu durumlar colbuc programı kullanılarak doğrulandı. Programın süreksiz bir kesit değişikliğini yaklaşık olarak ele alma yeteneğini gösterelim.
Dış ucunda sabitlenmiş ve dış ucunda sabit ve sabit olarak kabul edilen on inç uzunluğunda bir bölüme birleştirilmiş on inçlik bir bölümden oluşan yirmi inç uzunluğunda bir sütunu analiz ediyoruz. Esnek kısım için EoIo = 1 ve rijit kısım için EoIo = 10000 kullanıyoruz.
Bu konfigürasyon, burkulma yükü (π/6.992) 2 = 0.2019 olan, 100 uzunluğunda sabitlenmiş bir sütun gibi davranmalıdır.
100 segment (nseq=100) kullanarak program, beklenen değerin %2,2’si ile uyumlu olan 0,1976 değerini verir. Hesaplanan sapma konfigürasyonunun bir grafiği gösterilir. Bu sorunu çözmek için gerekli koddur.
Koni yükseklik
Koni Alan ve hacim Formülleri
Koni yükseklik hesaplama
Koni yanal yüzey alan formülü
Koni ile İlgili formüller
Koni açılımı
Koni Test
Konide benzerlik
İkinci bir örnek için, bir ucunda bir inç çapından diğer ucunda iki inçlik bir çapa doğru sivrilen on inç uzunluğunda bir dairesel kesit sütununu ele alıyoruz. Sabit-sabit bir son koşulu kullanıyoruz ve E o = 1 kullanıyoruz.
Bu konfigürasyon için teorik sonuçlar, π3/400 = 0.07752’lik bir burkulma yükünü gösterir. 100 segment kullanarak program 0.07728 değerini üretir ve bu da kesin sonucun %0.3’ü ile uyumludur. Bu sonucu oluşturacak kod, eilt işlevini kullanır.
Sunulan örnekler, MATLAB’de burkulma yüklerini hesaplamak için içsel özdeğer çözücü ile birlikte sonlu fark yöntemlerini kullanmanın etkinliğini göstermektedir. Ayrıca, programda sağlanan parçalı doğrusal EI varyasyonu, çeşitli sütun şekillerini işlemek için yeterlidir.
Euler Işını Doğal Frekansları için Sonlu Eleman ve Sonlu Fark Yöntemleri ile Doğruluk Karşılaştırması
Daha sonra konsol kiriş için üç farklı doğal frekans hesaplama yöntemini ele alacağız. Aşağıdakilerden elde edilen sonuçlar arasında karşılaştırmalar yapılır: a) gerçek süreklilik modeli için frekans denkleminin çözümü; b) uzaysal türevleri değiştirmek için sonlu farkları kullanan hareket denklemlerinin yaklaşımı; ve c) yer değiştirme alanının parçalı bir kübik uzaysal enterpolasyonunu veren sonlu eleman yöntemlerinin kullanılması.
İlk yöntem, genel bir araç olarak son iki yönteme göre daha az çekicidir çünkü değişken kesitli geometriler için frekans denklemini elde etmek zordur.
Sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleri kullanılarak bulunan frekanslar, kesin modelden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılır; ve sonlu elemanlar yönteminin karşılaştırılabilir serbestlik dereceleri için sonlu farklardan daha üstün sonuçlar ürettiği gözlemlenmiştir.
Ek olarak, sonlu elemanlar tarafından verilen doğal frekanslar ve mod şekilleri, başlangıçta hareketsiz durumdaki bir kiriş aniden iki yoğun yüke maruz kaldığında üretilen sistem tepkisini hesaplamak ve canlandırmak için kullanılır.
Matematiksel Formülasyon
Sabit derinlikte bir elastik kirişin enine titreşimlerini yöneten diferansiyel denklemdir. Sistemin doğal frekansları, w = me = ve = 0 olduğunda var olan y(x,t) = f(x)sin(ωt) biçimindeki homojen çözümleri hesaplayarak elde edilir.
Homojen sınır koşulları ile bu dördüncü mertebeden diferansiyel denklemi sağlayan çözüm forma sahiptir.
Kesin çözüm, sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleriyle üretilen ilgili sonuçları karşılaştırmak için kullanılacaktır. İlk önce sonlu farkları ele alıyoruz. Aşağıdaki fark formülleri, Taylor serisinden türetilen ikinci dereceden bir kesme hatasına sahiptir.
Adım-sizeish=1/nsothatx =h,0≤≤n,x0 sol tarafta ve xn kirişin sağ ucunda. x−1,xn+1 ve xn+2 ek hayali noktalarının dahil edilmesi arzu edilir. O zaman sol uç koşulları ima eder.
Sonlu elemanlar yöntemi, küresel kütle ve sertlik matrislerini içeren benzer bir soruna yol açar. Kütlesi m ve uzunluğu l olan tek bir kiriş elemanını düşündüğümüzde, kübik olarak değişen yer değiştirme yaklaşımı kullanılarak bulunan eleman kütlesi ve rijitlik matrisleri vardır.
N elemanlı bir sistem N + 1 düğüm noktası içerir. Burada incelenen konsol kiriş için hem Y0 hem de Y0′ sıfırdır. Dolayısıyla bu iki değişkeni kaldırmak, n = 2N bilinmeyenli bir sistem bırakır.
Rezonanssız harmonik zorlama fonksiyonu durumunda bu denklemin çözümü daha fazla tartışılacaktır. Basit harmonik denklemin matris analoğudur.
Koni açılımı Koni Alan ve hacim Formülleri Koni ile İlgili formüller Koni Test Koni yanal yüzey alan formülü Koni yükseklik Koni yükseklik hesaplama Konide benzerlik