Çeyrek ve Yüzdelik – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
Çeyrek ve Yüzdelik
Medyana ek olarak, sıralı bir veri kümesinin nicelleştirilmesine dayanan birkaç önemli merkezi eğilim ölçüsü daha vardır. Bu parametrelere kuantiller denir. Nicelikler eşit büyüklükteki 100 aralığa dağıtıldığında, bunlara yüzdelik dilimler denir.
Hesaplamaları sıralı veya kardinal bir ölçek gerektirir ve medyana benzer bir şekilde tanımlanabilir. Sıralı bir veri kümesinde, p yüzdelik değeri, gözlemlerin yüzde yüzdesinden daha az olmayan veya değer olarak eşit ve gözlemlerin yüzde (1-p) değerinden daha büyük veya eşit olmayan değerdir.
Örneğin, bakkal anketimizde 17. yüzdelik dilim 23’tür. Bu, ankete katılanların %17’sinin 23 yaşında veya daha küçük ve %83’ünün 23 yaşında veya daha büyük olduğu anlamına gelir. Bu yorum medyanınkine benzer. Gerçekten de, medyan nihai olarak, sıralı veri setini parçalara, yani niceliklere bölen bütün bir ölçüm sınıfının özel bir durumudur (p 1⁄4 %50).
Pratik uygulamalarda, belirli bir önemli nicelik grubu, çeyrekler olarak bilinir. Dört eşit büyüklükte parçaya bölünmüş sıralı bir veri kümesine dayanmaktadır. Bunlara birinci çeyrek (alt çeyrek veya yüzde 25’lik), ikinci çeyrek (ortanca veya yüzde 50’lik dilim) ve üçüncü çeyrek (üst çeyrek veya yüzde 75’lik dilim) denir.
Ham veri tablolarından nicelikleri hesaplamak için birkaç yöntem olmasına rağmen, ağırlıklı ortalama yöntemi özellikle yararlı olarak kabul edilir ve birçok istatistik programında bulunabilir. Örneğin, sipariş edilen numunenin boyutu n 1⁄4 850 ise ve alt çeyreği (p 1⁄4 % 25) hesaplamak istiyorsak, önce (n × 1) p çarpımını belirlememiz gerekir. Örneğimizde (850 × 1) 0.25, 212.75 değerini verir.
Sonuç, ondalık işaretinden önce bir tam sayıdan (i 1⁄4 212) ve ondalık işaretinden sonra bir ondalık kesirden (f 1⁄4 0,75) oluşur. (i) tamsayısı, (i)’nin sıralı veri kümesinin sıra sayılarını temsil ettiğini varsayarak, istenen niceliğin, yani (i) ve (i +1) gözlemleri arasında bulunduğu değerleri göstermeye yardımcı olur. Bizim durumumuzda bu, 212 ve 213 sıra pozisyonları arasındadır.
Söz konusu nicelik bu sıralar arasında tam olarak nerede bulunur? Yukarıda toplam değerin 212,75 olduğunu gördük, yani 213’e 212’den daha yakın. Ondalık işaretinden sonraki rakamlar, aşağıdaki formülle değerler arasındaki konumu bulmak için kullanılabilir.
Çeyrek hesaplaması için başka bir örnek Şekil 3.16’da gösterilmektedir. Burada, ağırlıklı ortalama yönteminin aşırı niceliklerle kullanılamayacağına dikkat edilmelidir. Örneğin, Şekil 3.16’daki beş ağırlık için %99’luk niceliği belirlemek için altıncı bir ağırlık gereklidir, çünkü (n × 1) p 1⁄4 (5 × 1) 0.99 1⁄4 5.94. Bu ağırlık aslında yok. Kurgusaldır, tıpkı % 1 kantilini ((n + 1) p 1⁄4 (5 + 1) 0.01 1⁄4 0.06) belirlemek için 0’lık bir ağırlık gibi. Bu gibi durumlarda, yazılım programları en büyük ve en küçük değişken özelliklerini nicel olarak gösterir. Örnek durumda, x0.99 1⁄4 15 ve x0.01 1⁄4 3 elde ederiz.
Boxplot: Dağıtımlara İlk Bakış
Şimdi bazı temel merkezi eğilim ölçülerini gördük. Tüm bu önlemler, veri kümesi bilgilerini genel bir eğilimi ifade eden tek bir sayıya indirgemeye çalışır. Bu indirgemenin, aykırı değerler veya özel dağılım biçimleri içeren bir dağılımı tanımlamak için yeterli olmadığını öğrendik. Uygulamada, veri kümesi dağılımları hakkında genel bir fikir edinmek için kutu grafikleri kullanılır.
Kutu grafiği çeşitli önlemleri birleştirir. Bir örneğe bakalım: 3 yıllık bir süre boyunca araştırmacıların belirli bir İtalyan salata sosu markasının haftalık satışlarını kaydettiğini ve toplam 156 gözlem topladığını hayal edin.10 Şekil 3.17’nin 1. Kısmı haftalık satışların kutu grafiğini göstermektedir. Çizim, alt kenarı alt çeyreği ve üst kenarı üst çeyreği gösteren bir merkezi kutudan oluşur.
Değerler y ekseni boyunca belirlenir ve alt çeyrekte 51.093 şişe satılırken, üst çeyrekte 54.612 şişe satılır. Kenarlar, tüm gözlemlerin orta %50’sini çerçeveler, yani: gözlemlenen tüm haftaların %50’sinde en az 51.093 şişe ve en fazla 54.612 şişe satılmıştır. Birinci ve üçüncü çeyrek arasındaki farka çeyrekler arası aralık denir. Kutunun ortasındaki çizgi ortanca konumu gösterir (53.102 şişe satıldı).
Çeyrekler açıklığı hesaplama
Çeyrekler arası genişlik hesaplama
Üçüncü çeyrek hesaplama
Çeyrekler arası aralık
Çeyrekler arası açıklık
Gözlem sayısı hesaplama
IQR hesaplama
İqr nedir
Kutudan çıkan satırlar, satışların en küçük ve en büyük %25’ini tanımlar. Bıyık olarak bilinen bu çizgiler, alt çeyreğin kutu uzunluğunun (çeyrekler arası aralık) 1,5 katından az veya üst çeyreğin üzerinde kutu uzunluğunun (çeyrekler arası aralık) 1,5 katından fazla olmaması koşuluyla, gözlemlenen en düşük ve en yüksek değerlerde sona erer. çeyrek. Bu aralıkların dışındaki değerler ayrı ayrı potansiyel aykırı değerler olarak gösterilir.
SPSS gibi bazı istatistiksel paketler, alt çeyreğin altındaki kutu uzunluğunun (çeyrekler arası aralık) üç katından az veya üst çeyreğin üzerindeki kutu uzunluğunun (çeyrekler arası aralık) üç katından fazla olan değerler gibi, uç değerler ve uç değerler arasında ayrım yapar. Bu uç değerler de ayrıca belirtilmiştir. Bununla birlikte, hem aykırı değerler hem de uç değerler ayrı analiz gerektirdiğinden, bu ayrımın yararlı olup olmadığı şüphelidir.
Kutu grafiğinden aşağıdaki sonuca varabiliriz:
• Gözlem 37 ve 71, sırasıyla maksimumun (60.508 şişe satıldı) üzerinde ve minimumun (45.682 şişe satıldı) altında aykırı değerlerdir. Bu değerler, bıyıkların kenarlarına oldukça yakındır ve zayıf aykırı değerleri gösterir.
• En iyi ve en kötü satış haftalarını yaklaşık 15.000 şişe ayırıyor. En küçük gözlem (45.682 şişe), en iyi satış haftasından %30’dan fazla bir sapmayı temsil eder.
• Bu örnekte medyan kutunun merkezine çok yakındır. Bu, veri kümesinin merkezi %50’sinin simetrik olduğu anlamına gelir: alt çeyrek ile medyan arasındaki aralık, medyan ile üst çeyrek arasındaki aralık kadar büyüktür. Kutu grafiğinin simetrisinin bir başka yönü, bıyıkların benzer uzunluğudur: satışların en düşük %25’i aralığı, en yüksek %25’e yakındır.
Farklı kutu grafiği türlerini ve yorumlarını özetler. Kutu grafikleri dikey olarak değil yatay olarak sunulur, ancak pratikte her iki form da yaygındır. Dikey formda değerler y ekseninden okunur; yatay biçimde, x ekseninden okunurlar.
Çeyrekler açıklığı hesaplama Çeyrekler arası açıklık Çeyrekler arası aralık Çeyrekler arası genişlik hesaplama Gözlem sayısı hesaplama IQR hesaplama İqr nedir Üçüncü çeyrek hesaplama