BASİT LİNEER – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri
Bir Regresyon Katsayısının ve Bir Kesişimin Yorumlanması
Bir regresyon katsayısı, X eksenindeki birim değişiklik başına Y eksenindeki birimlerin değişimini (bağımlı değişken – bu özel durumda matematik ölçeğindeki artış) yansıtır. Bir regresyon katsayısının yorumlanması, bağımsız bir değişkenin ölçüm birimine bağlıdır.
Bu nedenle, farklı bağımsız değişkenlerin istatistiksel etkisi, bu bağımsız değişkenler aynı ölçüm birimlerine sahip olmadıkça karşılaştırılamaz.
Bunu başarmak için bağımsız değişkenler standartlaştırılabilir, böylece ölçüm birimleri standart sapma olur. Tüm değişkenlerin standart sapması 1 ise, farklı değişkenlerin regresyon katsayıları doğrudan karşılaştırılabilir. Regresyon katsayıları, bağımsız değişkenlerin standart sapması başına matematik ölçeğindeki artışı yansıtacaktır.
İki ülkedeki öğrencilerin matematiksel performansını açıklamak için X1 ve X2 olarak adlandırılan iki bağımsız değişkenin kullanıldığını varsayalım. Aşağıdaki tablolar, bağımsız değişkenlerin standartlaştırılmasından önce ve sonra X1 ve X2’nin regresyon katsayılarını ve standart sapmasını sağlar.
Sonuçlar oldukça farklı. Standardizasyon sonrası regresyon katsayılarına dayanarak, iki bağımsız değişkenin her iki ülkede de matematik performansı üzerinde aynı istatistiksel etkiye sahip olduğu görülmektedir.
X1’in ev ödevi için evde geçirilen zamanı temsil ettiğini varsayın. A ülkesinde, ev ödevine harcanan bir saatin artması matematik ölçeğinde 10 puanlık bir artışla ilişkilendirilirken, B ülkesinde, ek bir saat matematik ölçeğinde 5 puanlık bir artışla ilişkilendiriliyor. Değişkenlerin standardizasyonu karşılaştırmalara izin verirken, belirli bir regresyon katsayısının yorumlanması, artık orijinal ölçeğe atıfta bulunmadığından daha karmaşık hale gelir.
Bu nedenle, bu sorunu çözmek için tek bir algoritma yoktur. Bağımsız değişkenin doğasına ve analizlerin amacına bağlıdır.
Kesişmenin yorumlanması, standart sapmaya ve bağımsız değişkenlerin ortalamasına bağlı olduğundan daha da karmaşıktır. HISEI’nin ortalama sıfır ve standart sapma bir olacak şekilde standardize edildiğini varsayalım. Regresyon katsayısı, sosyo-ekonomik durum ölçeğinde standart sapma başına matematikteki artışı yansıtacaktır.
Bu nedenle kesişim, dönüştürülmüş HISEI puanı 0 olan bir öğrencinin performansını temsil eder. Yalnızca standartlaştırılmış değişkenleri olan bir modelde, tüm bağımsız değişkenler için ortalama puanları olan varsayımsal bir öğrencinin performansını yansıtır.
Basit doğrusal regresyon örnek sorular
Lineer Regresyon örnekleri
Basit doğrusal Regresyon denklemi
Lineer regresyon analizi
Lineer Regresyon denklemi
Lineer regresyon hesaplama
Doğrusal regresyon modeli
Basit Doğrusal Regresyon hesaplama
BASİT LİNEER KARŞI ÇOK SEVİYELİ REGRESYON ANALİZLERİ
Önceki basit doğrusal regresyon, sosyo-ekonomik geçmiş ile matematik performansı arasındaki ilişkiyi nüfus düzeyinde, yani bir eğitim kurumuna devam eden 15 yaşındakileri göstermiştir.
Öğrencinin sosyo-ekonomik geçmişi ile matematikteki performansı arasındaki ilişki, mutlaka daha zengin ülkelerin gelişmekte olan ülkelerden daha yüksek bir performans ortalamasına sahip olacağı anlamına gelmez. Ayrıca, okullar arasında öğrenci düzeyinde gözlenen ilişki, her okulda aynı olgunun tanımlanacağı anlamına gelmez.
Çok düzeyli regresyon analizleri, örneklenen birimlerin daha büyük birimler içinde yuvalandığını kabul eder. Tüm veri setinde bir regresyon denklemi hesaplamak yerine, çok seviyeli regresyon analizi daha büyük birim başına bir regresyon denklemi hesaplayacaktır. Tüm eğitim araştırmalarında öğrenciler okulların içine yerleştirilmiştir.
Bu nedenle, çok düzeyli bir regresyon analizi, okul başına bir regresyon denklemi hesaplayacaktır. Şekil 13.4, doğrusal regresyon ve çok düzeyli doğrusal regresyon modeli arasındaki farkı vurgulayan dört grafiği göstermektedir. Bu dört grafik, öğrencilerin sosyo-ekonomik geçmişleri ile farklı ülkelerdeki matematik performans tahminleri arasındaki ilişkiyi temsil etmektedir.
Kalın siyah çizgi, verilerin hiyerarşik yapısı dikkate alınmadığında regresyon çizgisini temsil eder. İnce kırmızı çizgiler, belirli okullarda bu iki değişken arasındaki ilişkiyi temsil eder. Her okul için bir gerileme çizgisi vardır (bu özel örnekte kırmızı bir çizgi). Doğrusal regresyon çizgileri üzerindeki daha büyük siyah nokta (siyah), koordinat olarak X ve Y’nin ortalamasına sahip noktayı temsil eder, ( x, y) ve çok düzeyli regresyon çizgileri üzerindeki kırmızı nokta, okul ortalamasına sahip noktayı temsil eder X ve Y koordinatları, ( xi, yi).
Siyah çizgilerle grafik olarak gösterilen basit doğrusal regresyon analizi, daha yüksek sosyo-ekonomik geçmişe sahip bir öğrencinin beklenen puanının, daha düşük bir sosyo-ekonomik geçmişe sahip bir öğrencinin beklenen puanından oldukça yüksek olduğunu göstermektedir.
Dört grafik arasındaki karşılaştırma, öğrencinin sosyo-ekonomik geçmişi ile bu düzeydeki öğrenci performansı arasındaki ilişkinin ülkeler arasındaki benzerliğini göstermektedir. Basit doğrusal regresyon analizlerine dayanarak, sosyo-ekonomik geçmiş ile öğrenci performansı arasındaki ilişkinin farklı ülkelerde aynı olduğu sonucuna varılabilir.
Bununla birlikte, çok düzeyli regresyon analizleri, dört ülkedeki iki değişken arasındaki ilişkiyi açıkça ayırt etmektedir.
1. ülkede, çok düzeyli regresyon çizgileri benzerdir ve basit doğrusal regresyon çizgisine yakındır. Bunun anlamı şudur ki:
• Öğrencinin sosyo-ekonomik geçmişi ile ilgili olarak (X ekseni):
− Farklı okulların hepsine geniş bir sosyo-ekonomik kökenden gelen öğrenciler devam etmektedir.
gerekçesiyle. Tüm okul içi regresyon çizgileri, X eksenindeki tüm değer aralığını kapsar; ve −Okullar aynı sosyo-ekonomik kazanıma sahiptir, yani öğrencinin sosyo-ekonomik ortalaması
arka fon. Nitekim X eksenindeki kırmızı noktaların izdüşümleri birbirine çok yakındır.
• Matematikte öğrenci performansı ile ilgili olarak ( Y ekseni):
−Her okulda düşük, orta ve yüksek başarılılar vardır. Tüm okul içi regresyon çizgileri Y eksenini kapsar; ve
−Ortalama olarak, okullar benzer bir performans düzeyine sahiptir. Nitekim Y eksenindeki kırmızı noktaların izdüşümleri birbirine çok yakındır. Ayrıca okullar arası varyansın oldukça küçük olduğu anlamına gelir.
• Sosyo-ekonomik arka plan ile matematik performansı arasındaki ilişki ile ilgili olarak:
−Her okulda sosyo-ekonomik geçmiş ile başarı arasında güçlü bir ilişki vardır. Tüm okullarda, düşük sosyo-ekonomik geçmişe sahip öğrenciler, yüksek sosyo-ekonomik geçmişe sahip öğrencilerin oldukça altında performans gösterirler. Okul içi regresyon çizgisinin eğimi ilişkinin gücünü göstermektedir.
Bu nedenle, 1. ülkedeki her okul, nüfusun basit bir rastgele örneği olarak kabul edilebilir ve her okul, nüfus düzeyinde var olan ilişkileri yansıtır.
Basit doğrusal Regresyon denklemi Basit Doğrusal Regresyon hesaplama Basit doğrusal regresyon örnek sorular Doğrusal regresyon modeli Lineer regresyon analizi Lineer Regresyon denklemi Lineer regresyon hesaplama Lineer Regresyon örnekleri