Temel Diferansiyel Analiz – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri
Lineer Dinamikler için Temel Diferansiyel Analiz
Türevler arasındaki ilişkileri tanımlayan doğrusal modellerin, davranışları niteliksel olarak karakterize edilebilen bir sistemle nasıl sonuçlandığını gördük. Şimdi, elimizde veri bulunan bir sistemin davranışını karakterize etmek için bu teoriyi kullanmak istiyoruz.
Doğrusal dinamik modelleri işlevsel verilere nasıl uydurabiliriz? Bir yaklaşım, parametrelerin bazı değerleri için (11.3) gibi bir diferansiyel denklemi çözmek ve bunu gözlemlenen verilere en küçük karelerle sığdırmaktır. Ancak bu prosedür, hesaplama açısından pahalıdır ve bu tür modeller, bir sistem üzerindeki gözlemlenmemiş dış etkileri hesaba katmadıklarından, nadiren gözlenen verilere iyi uyum sağlar.
Bunun yerine, işlevsel veri analizinin zaten bize türev bilgiler verdiği gerçeğini kullanıyoruz. Aynı sürecin tekrarlanan ölçümleri verildiğinde, modelleyebiliriz.
Yani model, x ve Dx arasındaki kovaryasyonu temsil edecek bir lineer diferansiyel operatör arar. Bu yöntem, temel bileşenler analizine benzerliği nedeniyle temel diferansiyel analiz (PDA) olarak adlandırılmıştır:
• Fonksiyonel PCA, eğriler arasındaki değişimi açıklamak için β(t) ile tanımlanan lineer operatörleri aradı.
• PDA, türevler arasındaki ancak eğriler içindeki değişimi açıklamak için doğrusal operatörler arar.
Doğal olarak, aynı fikirleri çok değişkenli fonksiyonlara ve daha yüksek türevlere genişletebiliriz; bunların hepsi fda paketinde yer almaktadır. Dinamik bir sistemdeki girdileri de dikkate almak istediğimizde, PDA’nın amaç kriteri, etkin girdi ile doğrusal diferansiyel operatör arasındaki farktır.
Buradaki hem β hem de α, tahmin edilecek fonksiyonel nesnelerdir. Bu, u(t)’deki değişikliklere yanıt veren bir girdi-çıktı sistemi yaratır. Aşağıdaki örneklerimizde zorlama işlevleri kullanılmamaktadır, ancak bunların koda nasıl dahil edileceğine ilişkin bir açıklama sunuyoruz.
Verilerinin Temel Diferansiyel Analizi
Konuşma üretimi sırasında dudakların hareketiyle ilgili verilerle PDA kullanımını gösteriyoruz. 20 kez “Bob” kelimesini söylerken alt dudağın konumunu gösterir. Verilerden de anlaşılacağı gibi, sesli harfin seslendirilmesine tekabül eden oldukça doğrusal bir eğilimi çevreleyen ağzın belirgin açılma ve kapanma evreleri vardır. Kas dokusu birçok yönden bir yay gibi davranır. Bu gözlemler, bu verilere ikinci dereceden bir denklem uydurmayı düşündüğümüzü gösteriyor.
pda.fd işlevi bu analiz için temel araçtır. Adlandırma kurallarımızdan bir molada, eşdeğer Matlab işlevi pdacell’dir. Bu işlevin argümanları fRegress’e benzer. Ona, β ve α katsayı fonksiyonları için temelleri ve cezaları içeren bir fonksiyonel parametre nesneleri listesi ile birlikte analiz edilecek fonksiyonel veri nesnesini vermemiz gerekiyor.
Diferansiyel Denklemler genel çözüm örnekleri
Diferansiyel Denklemler kitap pdf
Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler
Diferansiyel Denklemler Konu Anlatımı
Homojen olmayan diferansiyel denklemler
Yüksek mertebeden Diferansiyel Denklemler
Adi diferansiyel denklemler
Homojen Diferansiyel Denklemler
Aşağıdaki kod, lipfd için β0(t) ve β1(t) katsayılarında herhangi bir yumuşatma olmaksızın dudak verilerinin yumuşatılmasından elde edilen ifade (11.7) gibi ikinci mertebeden homojen bir diferansiyel denklem türetmeye çalışır.
pda.fd’nin tanımı, awtlist ve ufdlist argümanlarını sağlar; bunların burada yokluğu (11.5)’deki αg(t) zorlama fonksiyonunun sıfır olduğunu gösterir. Bundan, daha önce mühürlenmiş olan dudaklar açılırken bir ilk patlama hareketinin olduğunu görüyoruz.
Bunu, yaklaşık 30-40 ms’lik bir süre ile dudakların hareketinin büyük ölçüde salınımlı olduğu bir dönem takip eder. Bu yaklaşık olarak sarkık kas dokusunun yay sabitine karşılık gelir. Sözcüğün “o” evresinde, sesli harfin söylenebilmesi için dudakların açık tutulduğu bir sönümlü davranış dönemi vardır.
El Yazısı Verilerinin PDA’sı
PDA, fRegress kullanılarak etkin bir şekilde gerçekleştirilebilir. Ancak pda.fd, fRegress’in şu anki sürümü tarafından işlenemeyen çok değişkenli işlevsel gözlemler için de çalışır. Burada PDA’nın bilgilendirici sonuçlar sağladığı el yazısı verilerini inceliyoruz. Dudak verilerine gelince, bu fiziksel bir sistem olduğu için verinin ikinci türevini modelliyoruz.
Çok boyutlu sistemler için, bir PDA üç seviye ağırlık fonksiyonuna sahip olacaktır. Her fonksiyon göründüğü denkleme (i), çarptığı değişkene ( j) ve bu değişkenin türevine (k) göre indekslenir.
Alt simge q burada çok değişkenli bir işlevsel sürecin tekrarlanan gözlemlerini temsil etmek için kullanılır. Bu fonksiyon seviyelerini hesaba katmak için, çok boyutlu sistemler için pda.fd, hem fonksiyonel veriler hem de fonksiyonel parametre nesneleri için R’deki listeleri ve Matlab’daki hücre dizilerini kullanır.
Başlangıç olarak, x’i her boyut için bir tane olmak üzere işlevsel veri nesnelerinin bir listesi tarafından verilmesini alıyoruz. Bu, x’in çeşitli boyutlarının farklı tabanlara göre tanımlanmasına izin verir. El yazısı verileri örneğinde fdafd nesnesini boyutlarının her birine böldük.
İkinci dereceden bir analiz oluşturmak istiyorsak, üç boyutlu bir fonksiyonel parametre nesnesi dizisine ihtiyacımız var. Matlab’da, bu basitçe üç boyutlu bir hücre dizisidir, boyutlar (11.12)’deki (i, j,k) sırasına göredir. R’de, listeleri listeler içinde yuvalayarak aynı sonucu elde ederiz: bwtlist nesnesini oluşturduğumuzda, gerekli işlevsel parametre nesnesini içermelidir. βijk(t)’yi tanımlamak için. Aşağıdaki kod, el yazısı verilerinin analizini ayarlar.
Daha yüksek boyutlu sistemler için, sunulan analiz artık mümkün değildir. Bunun yerine, tanımladığımız sistemin noktasal özdeğerlerini dikkate alıyoruz.
Bunlar fonksiyonel nicelikler olarak çizilebilir. Sıfır olmayan özdeğerler bazen eşlenik çiftler halinde gelir. Bu nedenle, özdeğerlerin sanal kısmının grafiği simetrik olabilir. Sıfır olmayan hayali parçalarla sistem salınım yapar. Herhangi bir özdeğerin gerçek kısmı pozitif olduğunda, sistem üstel bir büyüme veya artan bir salınım yaşar. Aksi takdirde kararlıdır veya çürümektedir.
eigen.pda(pdaList) işlevi, pda.fd’nin sonucunu alır ve verilen kararlılık analizini üretir. Görüldüğü gibi, verilerde özdeğerlerin reel kısımlarının sıfıra yakın kalmasıyla, yazıya elipsoidal hareketin hakim olduğunu gösteren güçlü ve kararlı bir periyodik çözüm vardır.
Kayıt ve dinamiklerin analizini nasıl uzlaştırabiliriz? Bunlar birbiriyle rekabet eden talepler gibi görünüyor. Ergenlik dönemindeki büyüme atağı gibi verilerdeki özelliklerin ortaya çıkması, kayıt için a priori bir durum oluşturur: büyüme dinamiklerinin ergenlik döneminde diğer zamanlardan belirgin şekilde farklı olması muhtemeldir.
Adi diferansiyel denklemler Diferansiyel Denklemler genel çözüm örnekleri Diferansiyel Denklemler kitap pdf Diferansiyel Denklemler Konu Anlatımı Homojen Diferansiyel Denklemler Homojen olmayan diferansiyel denklemler Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler Yüksek mertebeden Diferansiyel Denklemler