Artık log yağış eğrilerinin düzgünlerinden artıkları keşfetmeye dönebiliriz. İlk olarak, artıkların fonksiyon versiyonlarını kurduk ve onları çizdik.

Bunlar gösteriliyor. Orada görüyoruz ki, bu artık fonksiyonların çoğu oldukça kaotik çeşitlilik gösterirken, üç istasyon yaz ve sonbaharda büyük salınımlara sahiptir. Tek bir temel bileşenin tahmin edilmesinin sonucu gösterilmektedir, burada bu ilk bileşeni toplama ve çıkarmanın etkisiyle birlikte ortalama kalıntıyı görüyoruz.

Ortalama kalıntının kendisi, not ettiğimiz salınımı gösterir. Temel bileşen, bu ortalama hakkında kalan varyansın yaklaşık %49’unu oluşturmaktadır. Bu aylarda bulunan ortalama salınım etrafındaki değişimi tanımlar.

Üç istasyonun bu bileşende çok daha yüksek puanları var: Hepsi güney Britanya Kolombiyası’nda bulunan Kamloops, Victoria ve Vancouver. Görünüşe göre Kanada’nın bu bölümünde yılın bu zamanında yağış olayları döngüler halinde geliyor ve bu kalıntılarda ortaya çıkarılacak ilginç bir yapı var.

Daha Fonksiyonel PCA Özellikleri

Çok değişkenli PCA’da, temel bileşenlerin sayısını seçerek verilere uygunluk seviyesini kontrol ederiz. Fonksiyonel PCA’da, tahmini özfonksiyonların pürüzlülüğünü kontrol ederek uyumu da modüle edebiliriz. Bunu ortogonallik tanımını değiştirerek yaparız. Örneğin, temel bileşenlerde aşırı eğriliği cezalandırmak istiyorsak, bu genelleştirilmiş diklik biçimini kullanabiliriz.

burada λ, pürüzlülük kontrollü yumuşatmada olduğu gibi, ikinci türevlerin ortogonalliği üzerindeki nispi vurguyu kontrol eder. Bu bize, varyasyonun ayrıştırılmasını tanımlamada yeni ve güçlü bir kaldıraç biçimi sağlar.

Pürüzlülük cezalı PCA, fonksiyon uzaylarındaki varyasyonun temel bir yönü ile de ilgilidir. Fonksiyonlar iki farklı şekilde büyük olabilir: birincisi ve en açık şekilde genlikleri açısından ve ikincisi karmaşıklıkları veya yüksek frekanslı varyasyon miktarı açısından.

Bu ikinci özellik, bir fonksiyonun Fourier serisi genişlemesinin ne kadar hızlı yakınsadığı ile yakından ilgilidir ve bu nedenle, PCA’nın kendisinin nasıl çalıştığının başka bir yönüdür. Bu ikinci tip temel bileşen boyutu, λ’nın kontrol ettiği şeydir. Ramsay ve Silverman (2005), PCA’daki λ’nın çapraz doğrulama yoluyla nasıl veri tanımlanabileceğini gösterir.

Günlük Yağış Kalıntılarının PCA’sı

Artık log yağış eğrilerinin düzgünlerinden artıkları keşfetmeye dönebiliriz. İlk olarak, artıkların fonksiyon versiyonlarını kurduk ve onları çizdik.

Bunlar gösteriliyor. Orada görüyoruz ki, bu artık fonksiyonların çoğu oldukça kaotik çeşitlilik gösterirken, üç istasyon yaz ve sonbaharda büyük salınımlara sahiptir. Tek bir temel bileşenin tahmin edilmesinin sonucu gösterilmektedir, burada bu ilk bileşeni toplama ve çıkarmanın etkisiyle birlikte ortalama kalıntıyı görüyoruz.

Ortalama kalıntının kendisi, not ettiğimiz salınımı gösterir. Temel bileşen, bu ortalama hakkında kalan varyansın yaklaşık %49’unu oluşturmaktadır. Bu aylarda bulunan ortalama salınım etrafındaki değişimi tanımlar.

Üç istasyonun bu bileşende çok daha yüksek puanları var: Hepsi güney Britanya Kolombiyası’nda bulunan Kamloops, Victoria ve Vancouver. Görünüşe göre Kanada’nın bu bölümünde yılın bu zamanında yağış olayları döngüler halinde geliyor ve bu kalıntılarda ortaya çıkarılacak ilginç bir yapı var.

PCA Tıp
Temel bileşenler analizi
Temel bileşenler Analizi DERS NOTLARI
Temel bileşenler analizi örnek
PCA açılımı
Pca nedir MATLAB
PCA besiyeri
Temel Bileşenler Analizi SPSS

 Fonksiyonel PCA Özellikleri

Çok değişkenli PCA’da, temel bileşenlerin sayısını seçerek verilere uygunluk seviyesini kontrol ederiz. Fonksiyonel PCA’da, tahmini özfonksiyonların pürüzlülüğünü kontrol ederek uyumu da modüle edebiliriz. Bunu ortogonallik tanımını değiştirerek yaparız. Örneğin, temel bileşenlerde aşırı eğriliği cezalandırmak istiyorsak, bu genelleştirilmiş diklik biçimini kullanabiliriz.

burada λ, pürüzlülük kontrollü yumuşatmada olduğu gibi, ikinci türevlerin ortogonalliği üzerindeki nispi vurguyu kontrol eder. Bu bize, varyasyonun ayrıştırılmasını tanımlamada yeni ve güçlü bir kaldıraç biçimi sağlar.

Pürüzlülük cezalı PCA, fonksiyon uzaylarındaki varyasyonun temel bir yönü ile de ilgilidir. Fonksiyonlar iki farklı şekilde büyük olabilir: birincisi ve en açık şekilde genlikleri açısından ve ikincisi karmaşıklıkları veya yüksek frekanslı varyasyon miktarı açısından.

Bu ikinci özellik, bir fonksiyonun Fourier serisi genişlemesinin ne kadar hızlı yakınsadığı ile yakından ilgilidir ve bu nedenle, PCA’nın kendisinin nasıl çalıştığının başka bir yönüdür. Bu ikinci tip temel bileşen boyutu, λ’nın kontrol ettiği şeydir. Ramsay ve Silverman (2005), PCA’daki λ’nın çapraz doğrulama yoluyla nasıl veri tanımlanabileceğini gösterir.

El Yazısında Ortak X-Y Varyasyonunun PCA’sı

Elbette, işlevlerin kendileri çok değişkenli olabilir. “fda” yazısının yazılışında gösterilen verilere PCA uyguladığımızda, X ve Y koordinatlarının eşzamanlı bir PCA’sını yapmak zorundayız. Karşılık gelen özfonksiyonlar da çok değişkenli olacaktır, ancak her bir özfonksiyon hala tek bir özdeğer μj ile ilişkilidir.

Bu, çok değişkenli PCA’nın sırayla her koordinata uygulanan ayrı PCA’larla aynı şey olmadığı anlamına gelir. Bu nedenle, çok değişkenli PCA problemi, çok değişkenli ve fonksiyonel veri analizlerinin özelliklerini bir araya getirir.

Ancak kod düzeyinde, çok değişkenli PCA, pca.fd işleviyle sorunsuz bir şekilde elde edilir. Bu R komutları, “fda” el yazısı verilerini iki değişkenli bir işlevsel veri nesnesi olarak temsil etmek, verileri düzgünleştirmek ve boyutlar için uygun etiketleri kurmak için küçük ama yeterli sayıda temel işlev tanımlar.

Bu R komutları, üç harmonik kullanarak fdafd iki değişkenli işlevsel veri nesnesinin PCA’sını gerçekleştirir, döndürülmemiş özfonksiyonları çizer, bu özfonksiyonların VARIMAX döndürmesini gerçekleştirir ve sonuçları yeniden çizer.

Harmonik sayısı için üçe nasıl karar verdik? Özdeğerlerin logaritmasının, ilk birkaç büyük olandan sonra doğrusal olarak azalma eğiliminde olduğunu bulduk. Aşağıdaki komutlar, j = 12’ye kadar olan günlük özdeğerlerini, özdeğerdeki en küçük kareler doğrusal trendi ile 4 ila 12 indeksleri ile çizer.

İlk üç log özdeğeri, sonraki dokuzdaki lineer trendin oldukça üzerinde görünüyor ve bu, önde gelen üç harmoniğin önemli olduğunu gösteriyor. Birlikte, senaryolardaki varyasyonun %62’sini oluşturuyorlar.

VARIMAX ile döndürülen özfonksiyonlardan ikisini ortalama komut dosyasının pertürbasyonları olarak çizer. Soldaki döndürülmüş harmonik, çoğunlukla “f”nin alt döngüsündeki varyasyonu yakalar ve sağdaki harmonik, öncelikle üst döngüsündeki varyasyonu gösterir. Bu, bu iki döngüdeki değişkenliklerin birbirinden bağımsız olduğunu göstermektedir.

Yaş, etnik köken vb. gibi özne özelliklerinin ölçümleri ile birlikte birçok konudan el yazıları gibi hem işlevsel hem de çok değişkenli verilerin mevcut olduğu durumları da analiz edebiliriz. 

The post  Fonksiyonel PCA Özellikleri – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).