3B’de öteleme ve ölçeklendirme için yalnızca x ve y ekseni boyunca değil, aynı zamanda z ekseni boyunca da çevirebilir veya ölçeklendirebiliriz. Döndürme için z ekseni etrafında dönmenin yanı sıra x ekseni ve y ekseni etrafında da dönebiliriz. Homojen koordinatlarda öteleme, döndürme ve ölçekleme için 3B dönüşüm matrisleri aşağıdaki gibidir.

OpenGL’de Dönüşüm

Örnek olarak OpenGL’de robot kol dönüştürme Yöntemi II’yi uygulayacağız. Dönüşümün z=0’da özel bir 3B durumu olduğunu düşünüyoruz.

OpenGL’de, bir modelin tüm köşeleri, model taramaya dönüştürülmeden önce MODELVIEW matris yığınının üstündeki matrisle ve ardından PROJECTION matris yığınının üstündeki matrisle çarpılır. Matris çarpımları, grafik sisteminde matris yığınının üstünde otomatik olarak gerçekleştirilir.

MODELVIEW matris yığını, geometrik dönüşüm için kullanılır. PROJEKSİYON matris yığını, daha sonra tartışılacak olan görüntüleme için kullanılır. Burada, aşağıdaki örnekte OpenGL’nin geometrik dönüşümleri nasıl ele aldığını açıklıyoruz.

1. Geçerli matris çarpımlarının MODELVIEW matris yığınının üstünde gerçekleştirildiğini belirtin.

2. Geçerli matrisi, birim matrisle birlikte matris yığınına yükleyin.

3. Halihazırda mevcut matris yığınında hangi matris varsa onunla çarpılacak olan döndürme matrisi Rz(α)’yı belirtin. Çarpmanın sonucu, yığının en üstünde bulunan matrisin yerine geçer.

Halihazırda mevcut matris yığınında hangi matris varsa onunla çarpılacak olan döndürme matrisi Rz(α)’yı belirtin. Çarpmanın sonucu, yığının en üstünde bulunan matrisin yerine geçer.

4. Bir robot kolu çizin — O ve A noktası arasında bir çizgi parçası. Model, çerçeve arabelleğine taranarak dönüştürülmeden önce, O ve A ilk olarak MODELVIEW matris yığınının tepesindeki Rz olan matris tarafından dönüştürülür. (a). Yani, hattı taramak-dönüştürmek için Rz(α)O ve Rz(α)A kullanılacaktır.

5. Aşağıdaki kod bölümünde, bir dizi dönüşüm matrisi belirtiyoruz, bu matrisler de halihazırda mevcut matris yığınında bulunanlarla çarpılacak. DrawArm (A, B)’den önce, karşılık gelen matris yığınında M = R(α)T(A)R(β)T(-A) var.

Matris çarpımı her zaman matris yığınının üstünde gerçekleştirilir. glPushMatrix(), yığın işaretçisini bir yuva yukarı hareket ettirir ve önceki matrisi çoğaltır, böylece yığının tepesindeki mevcut matris hemen altındaki matrisle aynı olur.

glPopMatrix(), yığın işaretçisini bir yuva aşağı hareket ettirir. Bu mekanizmanın bariz avantajı, mevcut modelin glPushMatrix() ve glPopMatrix() arasındaki dönüşümlerini daha sonra modellerin dönüşümlerinden ayırmaktır.

DrawRobot() işlevine bir göz atalım Örnekte, drawRobot() bir kez ve tekrar çağrıldığında matris yığınının tepesinde ne olduğunu gösterir. glPopMatrix()’ten hemen önceki DrawArm(B, C)’de, yığının tepesindeki matris M = R(α)T(A)R(β)T(-A)T(B)R(γ)T( -B), bu Denklem’e karşılık gelir.

6. DrawRobot()’tan glPushMatrix() ve glPopMatrix()’i kaldırdığımızı varsayalım, eğer drawRobot()’u bir kez çağırırsak, sorun yok gibi görünüyor. Tekrar çağırırsak matrix stack üzerindeki matrisin bir birim matris olmadığını göreceksiniz. Zaten yığındaki önceki matristir.

Yeni başlayanlar için, örnek programları okurken veya kendi programlarınızı yazarken mevcut matris yığınının durumunu çizmek iyi bir fikirdir. Bu, farklı aşamalarda dönüşüm matrislerinin ne olduğunu açıkça anlamanıza yardımcı olacaktır.

Yöntem I ve III, doğrudan OpenGL dönüşümleri kullanılarak elde edilemez, çünkü OpenGL matris çarpımlarını sağlar, ancak bir tepe noktası matris tarafından dönüştürüldükten sonraki tepe noktası koordinatlarını sağlamaz. Bu, tüm köşelerin her zaman orijinal konumlarında sabitlendiği anlamına gelir. Bu yöntem, kayan nokta toplama hatalarını önler.

MODELVIEW yığınının tepesindeki matrisin mevcut 16 değerini almak için glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, M[]) yöntemini kullanabilir ve Yöntem I ve III için dönüşümleri elde etmek üzere koordinatları matrisle çarpabiliriz. Tabii ki, tüm farklı dönüştürme yöntemlerini elde etmek için kendi matris çarpımlarınızı uygulayabilirsiniz.

PowerPoint başlık kutusu silme
Telefonda gizli dosyaları gösterme
Gizli klasör Gösterme
PowerPoint filigran kaldırma
Sketchup kavisli yüzey oluşturma
Sketchup yüzey oluşturma plugin
Outlook toplu gizli mail gönderme
Alıcı adreslerini gizleyerek posta gönderme Outlook

Gizli Yüzey Kaldırma

Sınırlayıcı hacimler

Görünür 3B modelleri, zaman alan gizli yüzey kaldırma algoritması kullanmadan belirlemek için ilk olarak sınırlayıcı hacim veya minmaks testi adı verilen basit bir yöntemi tanıtıyoruz. Burada gözümüzün bakış açısının orijinde ve modellerin negatif z ekseninde olduğunu varsayıyoruz.

Modelleri gözün bakış açısına olan uzaklık sırasına göre z ekseni boyunca en uzaktan en yakına doğru sıralarsak, modellerin üst üste binmesi doğru olur.

Bir 3B modeli sınırlamak için yüzleri x, y veya z eksenine dik olan bir dikdörtgen kutu (sınırlayıcı hacim) oluşturabilir ve hangi modelin oluşturulması gerektiğine karar vermek için kutular arasında z yönündeki minimum ve maksimum sınırları karşılaştırabiliriz. Birinci. İşlemenin önceliğine karar vermek için sınırlayıcı hacimlerin kullanılması, minmaks testi olarak da bilinir.

Z-buffer (derinlik-buffer) algoritması. OpenGL’de, gizli yüzey kaldırma (veya görünür yüzey belirleme) mekanizmasını etkinleştirmek için, derinlik testini bir kez etkinleştirmemiz ve ardından bir çerçeveyi yeniden çizdiğimizde derinlik arabelleğini temizlememiz gerekir.

Bir çerçeve arabelleğine karşılık gelen grafik sistemi, aynı sayıda girişe sahip bir z-arabelleğine veya derinlik arabelleğine de sahiptir. glClear()’dan sonra, z-buffer gözümüzün görüş noktasından en uzaktaki z değerine ve çerçeve tamponu da arka plan rengine başlatılır.

Bir modeli (çokgen gibi) tarayarak dönüştürürken, çerçeve arabelleğine bir piksel rengi yazmadan önce, grafik sistemi (z-arabellek algoritması) pikselin z değerini z-‘deki karşılık gelen xy koordinatlarının z değeriyle karşılaştırır. tampon.

Piksel görüş noktasına daha yakınsa, z değeri z-arabelleğine ve rengi çerçeve arabelleğine yazılır. Aksi takdirde, sistem arabelleklere yazmadan bir sonraki pikseli dikkate almaya geçer.

Sonuç olarak, modeller hangi sırayla taranırsa dönüştürülür, çerçeve arabelleğindeki görüntü yalnızca modellerdeki diğer pikseller tarafından engellenmeyen pikselleri gösterir. Başka bir deyişle, görünen yüzeyler çerçeve arabelleğine kaydedilir ve tüm gizli yüzeyler kaldırılır.

Bir pikselin z değeri, ilgili xy koordinatlarında model tarafından sağlanır. Örneğin, bir çokgen ve xy koordinatları verildiğinde, çokgenin düzlem denklemi z=f(x,y)’ye göre z değerini hesaplayabiliriz. Bu nedenle, tarama dönüştürme 2B’de çiziyor olsa da, gizli yüzey kaldırmaya ve diğerlerine karar vermek için 3B hesaplamalara ihtiyaç vardır (gelecekte tartışacağımız gibi: aydınlatma, doku eşleme, vb.).

Genel biçiminde bir düzlem denklemi ax + by + cz + 1 = 0’dır, burada (a, b, c) düzleme dik bir vektöre karşılık gelir. Bir çokgen genellikle bir köşe listesiyle belirtilir. Çokgenin üç köşesi verildiğinde, hepsi düzlem denklemini sağlar ve bu nedenle (a, b, c) ve z=-(ax + by + 1)/c’yi bulabiliriz. Bu arada çokgenin iki kenarının çarpımı düzleme dik olduğu için (a, b, c) ile de orantılıdır.

The post Gizli Yüzey Kaldırma – Analizi Yaptırma Fiyatları – Yazılım Analizi Örnekleri – Ücretli Analizi Yaptırma – Ücretli Yazılım Yaptırma first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).