Normallik üç şekilde değerlendirilebilir.

• Dağılımımızın şeklinin normal olduğu sıfır hipotezini test etmek için Shapiro–Wilk ve/veya Kolmogorov–Smirnov prosedürlerini kullanabiliriz.
• Dağılımımızın çarpıklığını ve basıklığını değerlendirebiliriz.
•Histogramları ve normal olasılık grafiklerini görsel olarak inceleyerek normalliği grafiksel olarak değerlendirebiliriz.

IBM SPSS®, bir dağılımın normalliği için iki istatistiksel test sağlar: Shapiro–Wilk ve Kolmogorov–Smirnov testleri. Shapiro–Wilk testi, bir örnek dağılımının normal dağılmış bir popülasyondan geldiğine dair sıfır hipotezini değerlendirir. Dolayısıyla istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç (p<.05) normallik ihlalinin göstergesidir.

Kolmogorov–Smirnov testi, bir örnek dağılımını standardize eder ve bunu referans standart normal dağılımla karşılaştırır. İstatistiksel olarak anlamlı bir sonuç (p ​​< .05) olası bir normallik ihlalini gösterir. Bununla birlikte, bu testler oldukça güçlüdür ve büyük örneklem büyüklükleri ile normallikten sapma pratikte önemli olmadığında bile istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç verecektir.

Puanların dağılımları normallikten saptığında, çarpıklık ve basıklıklarının belirlenmesi yararlıdır. Çarpıklık, bir dağılımın simetri derecesini tanımlar. Normal bir eğrinin çarpıklığı sıfırdır. Sıfıra yakın (±1.00’den küçük) çarpıklık değerleri, nispeten simetrik bir dağılımın göstergesi olarak kabul edilir.

Bu aralığın dışındaki değerler, puanların dağılımın alt ucu etrafında toplandığı pozitif çarpıklığı veya puanların bir dağılımın üst ucu etrafında kümelendiği negatif çarpıklığı gösterebilir.

Basıklık, puanların dağılımının normal eğriye göre sıkıştırılmış (doruk) veya düz olup olmadığını ifade eder. Normal bir eğrinin basıklığı sıfırdır. ±1.00’den küçük basık değerlerinin tipik olarak normal eğri aralığında olduğu kabul edilir; bu aralığın dışındaki değerler ya leptokurtik olarak kabul edilebilir, bunlar nispeten daha tepeli dağılımlardır (pozitif basıklık) veya platykurtiktir, nispeten daha düz dağılımlardır (negatif basıklık).

Histogramlar, nicel veya metrik bir değişkenin puan dağılımının frekans dağılımını gösteren grafiksel bir araçtır. Nicel değişkenin değerleri X ekseninde temsil edilir ve oluşma sıklığı Y ekseninde temsil edilir. IBM SPSS ayrıca hızlı bir görsel inceleme için histogram üzerine normal bir eğri ekleyebilir. Tipik olarak, kategorik (metrik olmayan) değişkenler, histogramlar yerine çubuk grafiklerle profillendirilir.

Normal bir olasılık grafiğinde, bir değişkenin gözlenen değerleri sıralanır ve beklenen normal bir değer dağılımına karşı çizilir. Normal bir dağılım, düz bir çapraz çizgiye düşen değerler üretir ve çizilen veri değerleri bu köşegenle karşılaştırılır. Veri değerleri çapraz çizgiyi takip ederse, normallik varsayılır.

Sağa çarpık dağılım örnekleri
Sola çarpık dağılım örnekleri
Sağa çarpık dağılım grafiği
Normal dağılım özellikleri
Standart normal dağılım
Normal dağılım eğrisi
Normal dağılım Soruları
Z Tablosu

SAYISAL ÖRNEK

Mevcut örnek, ruh sağlığı müşterilerinin GAF puanlarını ve yaşlarını incelemektedir. Her değişken için puan dağılımını inceleyeceğiz ve bu iki nicel (metrik) değişkenin normallik ihlallerini değerlendireceğiz. Veriler, GAF ve yaş adlı dosyada bulunabilir.

ANALİZ STRATEJİSİ

IBM SPSS, Frekanslar ve Keşfet’teki üç tanımlayıcı istatistik prosedüründen ikisini kullanıyoruz. Her ikisinde de hemen hemen aynı çıktı mevcuttur. Çarpıklık ve basıklık bilgilerini oluşturmak ve üzerine normal eğrinin bindirildiği bir histogram elde etmek için Frekanslar prosedürünü kullanırız; Normallik testleri oluşturmak ve normal olasılık grafiğini oluşturmak için Keşfet prosedürünü kullanıyoruz.

ANALİZ KURULUMU: FREKANSLAR

GAF ve age adlı veri dosyasını açıyoruz ve ana menüden Analiz ➔ Tanımlayıcı İstatistikler ➔ Frekanslar’ı seçip Şekil 20.2’de görülen Frekanslar diyalog penceresini oluşturuyoruz. GAF ve yaşı Değişken(ler) paneline taşıdık ve Frekans tablolarını görüntüle onay kutusunu devre dışı bıraktık.

İstatistikler butonunun seçilmesi, Şekil 20.3’te gösterilen ve sadece Çarpıklık ve Basıklık onay kutularını etkinleştirdiğimiz İstatistikler diyalog penceresini üretir. Devam’ı tıklatmak bizi ana iletişim penceresine döndürür.

Grafikler düğmesinin seçilmesi, Grafikler iletişim penceresini oluşturur. Histogramlar ve Histogramda normal eğriyi göster seçeneklerini etkinleştirdik. Ana iletişim penceresine dönmek için Devam’a tıklayın ve analizi gerçekleştirmek için Tamam’a tıklayın.

ANALİZ ÇIKTI: FREKANSLAR

Çarpıklık ve basıklık çıktısı Şekil 20.5’te gösterilmektedir. GAF değişkeni için hem çarpıklık (.247) hem de basıklık (-.331) değerleri ±1.00 ölçütü içindedir; bu nedenle dağılım nispeten simetriktir ve normal eğriye göre ne özellikle sıkıştırılmış ne de düzleşmiş görünmektedir. Yaş için basıklık değeri (.379) da ±1.00 kriteri içindedir, ancak yaş 1.075 değeriyle pozitif olarak çarpık görünmektedir.

Çarpıklık ve basıklık değerlerini incelerken standart hatalarını dikkate almak önemlidir. Bir istatistik etrafında bir güven aralığı oluşturmak için genel olarak standart hatayı kullanırız. Örneğin standart hatayı 1,96 ile çarparak ve bu değerden bu değeri istatistiğin değerine ekleyerek, %95 güven aralığının alt ve üst sınırlarını belirleyebiliriz. Daha sonra elde edilen çarpıklık ve basıklık değerlerini değerlendirmek için bu %95 güven aralığını kullanabiliriz.

GAF ile ilgili olarak, standart çarpıklık hatası .383’tür ve 1.96 * .383, .751’dir. Bu değeri .247’ye çıkarmak ve eklemek, −.504 ila .998 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır çarpıklık değerinin güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen çarpıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülecektir. GAF için basıklığın standart hatası .750’dir ve 1.96 * .750, 1.470’dir. Bu değeri −.331’e çıkarmak ve eklemek, −1.801 ila .419 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır basıklık değerinin de kendi güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen basıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülmektedir.

Yaşa göre, standart çarpıklık hatası .383 ve 1.96*.383 .751’dir. Bu değeri 1.075’e çıkarmak ve eklemek, .324–1.826’lık bir %95 güven aralığı verir. Sıfır çarpıklık değerinin güven aralığına girmediği ve dolayısıyla yaş dağılımının simetrik olmadığını düşündürdüğü görülmektedir. Yaş için basıklığın standart hatası .750, 1.96 * .750 ise 1.470’dir.

Bu değeri .379’a çıkarmak ve eklemek, −1,091 ila 0,1,849 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır basıklık değerinin güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen basıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülmektedir. GAF ve yaş değişkenleri için frekans histogramlarını sunar.

Her grafiğin yatay ekseni, sırasıyla GAF puanları ve yaş değerlerinin 10 puanlık artışlarıyla çizilir. Dikey eksen, meydana gelme sıklığını temsil eder. Her histogram üzerine bindirilen normal eğri, uygun bir görsel referans sağlar. Histogramlardan, GAF puanlarının normal bir dağılıma çok yakın olduğu görülmektedir, ancak daha önce belirttiğimiz gibi, yaş değişkeni gözle görülür şekilde pozitif olarak çarpıktır.

The post Dağılım Şeklinin Değerlendirilmesi – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).

Basıklık, bir dağılımdaki puanların göreli “dorukluğu” veya “düzlüğü” anlamına gelir. Şekil 5.4, normal eğriden daha yüksek kuyruklara sahip olma eğiliminde olan ve ortada demetlenen ve sivri bir görünüm oluşturan bir leptokurtik dağılımı göstermektedir. Tersine, normal eğriden daha düz, daha eşit dağılmış bir görünüme sahip olan bir platykurtik dağılımı göstermektedir.

HATALARIN NORMALLİK VARSAYIMININ İHLALLERİNİ OLUŞTURAN DURUMLAR

ANOVA, Yi puanlarıyla ilişkili artık hatanın normal dağıldığını varsayar. Bununla birlikte, pratikte, şekli tamamen normal olmayan bağımlı değişkenlerle sıklıkla karşılaşırız. Aslında, çoğu zaman değişkenlerimiz nadiren Şekil 5.1’de gösterilen idealleştirilmiş şekli alırlar, bunun yerine örnekleme değişkenliğinin neden olduğu düzensizlikleri (simetri eksikliği) yansıtırlar. Bu değişkenlik, özellikle numune boyutları küçük olduğunda, yani 8-12’den küçük olduğunda veya dağılımda aykırı değerler mevcut olduğunda belirgindir.

Aykırı değerler, belirli bir değişken üzerinde aşırı veya olağandışı değerlere sahip, muhtemelen heyecan verici bir tesadüfi keşfi gösteren, ancak daha büyük olasılıkla deneysel hatanın göstergesi olan durumlardır (örneğin, kodlama hatası, katılımcıların yönergeleri takip etmemesi, işbirliği yapmayan çocuklar veya fareler, yorgunluk) . Aykırı değerler, araştırmacı onları incelenen popülasyonun gerçekten küçük bir parçası olarak görmedikçe ortadan kaldırılmalıdır.

Aykırı değerlerin tespiti, bir değişkenin değerlerini M = 0 ve SD = 1 olan standart (z) puanlara çevirerek SPSS veya SAS gibi bilgisayar programları ile kolaylıkla gerçekleştirilebilir. aykırı değerlerdir ve eleme için olası adaylardır.

HATALARIN NORMALLİK VARSAYININ İHLAL EDİLMESİNİN SONUÇLARI

ANOVA’nın normallikten sapmalara karşı oldukça dayanıklı veya sağlam olduğu kabul edilir. Winer ve ark. (1991), “Makul bir ifade, örnek boyutları makul ölçüde büyük ve eşit olduğunda, varyans F istatistiğinin analizinin normallikten orta derecede sapmalar açısından sağlam olduğudur.

Normallik varsayımının “sağlamlığına” olan güven, kısmen, merkezi limit teoremi olarak bilinen önemli bir istatistiksel ilkeden gelir; bu, örnek boyutunu (n) artırdıkça, elde edilen örneklem ortalaması Y’nin giderek normale yaklaşacağını gösterir. dağıtım. Bu nedenle, Keppel ve Wickens (2004), “örnekler bir düzine kadar büyüdüğünde, normallik varsayımı hakkında fazla endişelenmemize gerek olmadığını” ikna edici bir şekilde tartışırlar.

Yine de, normallik ihlallerinin değerlendirilmesi, araştırmacıları verileriyle yakından tanıştırmaktan başka bir neden olmaksızın kesinlikle yararlı bir çabadır. Belirtildiği gibi, şu anda bir dizi istatistiksel ve grafiksel yaklaşım mevcuttur. Normallik ihlallerine ve ayrıca çok değişkenli normallik konusuna yönelik bu yaklaşımlar hakkında ek ayrıntılar için detaylara bakın.

Basık dağılım
Normal dağılım
Sola çarpık dağılım
Sağa çarpık dağılım
Normal dağılım için çarpıklık ve basıklık değerleri
Standart normal dağılım
Basıklık katsayısı
Basıklık nedir

VERİLERDEKİ HATALARIN NORMALLİKLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

Normalliği Değerlendirmek için Grafik Yaklaşımlar

Dağılımsal normallik ihlallerini değerlendirmek için SPSS ve SAS’ta çeşitli grafiksel yaklaşımlar mevcuttur. Bu yaklaşımlar, bağımsız değişkenin her grubu veya seviyesi için orijinal puanların veya artıkların histogramlarının veya gövde-yaprak grafiklerinin incelenmesinden, puanların sıralandığı ve beklenen normal dağılım değerlerine göre çizildiği normal olasılık grafiklerinin oluşturulmasına kadar uzanır. . Çizilen veriler düz bir diyagonal çizgi izliyorsa normallik varsayılır.

Normalliği Değerlendirmek İçin İstatistiksel Yaklaşımlar

Normallik değerlendirmesine yönelik çoğu istatistiksel yaklaşım, bir değişkenin çarpıklığının ve basıklığının incelenmesiyle başlar. Sıfır veya sıfıra yakın olan çarpıklık ve basıklık değerleri normal dağılmış bir değişkeni gösterir ve +1.0 ve −1.0’dan büyük veya küçük değerler normal olmayan dağılmış bir değişkenin göstergesi olarak kabul edilir.

Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testleri biraz daha kesin, ancak kesinlikle daha hassastır. Her iki istatistiksel test de normallikten sapmaları saptayabilir, ancak örneklem büyüklüğü varyasyonlarına karşı aşırı duyarlılıkları nedeniyle, bir normallik ihlaline karar vermeden önce p < .001 sıkı bir alfa seviyesi kullanmanızı öneririz. Bu testleri Bölüm 5.5.4 ve 5.6.4’te SPSS ve SAS ile göstereceğiz.

NORMALLİK HATALARININ İHLALLERİNE ÇÖZÜMLER

Bir değişkendeki normal olmayanlığı azaltmanın bir yolu, incelenen popülasyonu açıkça temsil etmeyen aykırı değerleri ortadan kaldırmaktır. Bu aykırı değerler dağılımları çarpıtma ve örnek ortalamaları çarpıtma eğilimindedir. Normallik ihlallerini azaltmaya yönelik ikinci bir yaklaşım, örneğin bir dağılımın üst ve alt yüzde 5’ini çıkarmak gibi en uç puanların değerlerini kırpmaktır.

Böyle bir prosedür, değişkenliği ve ayrıca çarpıklığı ve basıklık ihlallerini azaltır. Bununla birlikte, bazı araştırmacılar, bu tür bir dışlamanın ANOVA’daki (MSS/A) hata terimini yapay olarak azaltacağını ve müteakip F testine pozitif bir yanlılık sağlayacağını öne sürerek, aşırı puanların veri kırpılmasına karşı çıkmaktadır.

Üçüncü ve daha yaygın bir uygulama, matematiksel bir dönüşüm yoluyla dağıtımdaki orijinal Yi puanlarını değiştirir. SPSS ve SAS ile kullanılabilecek tipik dönüşümler log, karekök, ters ve arksinüs olup, hepsi duruma özgü dağılım çarpıklığını azaltmada oldukça etkili olabilir, ancak aynı zamanda veri yorumlamanın zorluğunu artırabilir. .

VARYANSIN HOMOJENLİĞİ

VARYANSIN HOMOJENLİĞİNİN NİTELİĞİ

Varyans analizinin altında yatan üçüncü varsayım, varyansın homojenliği veya homoskedastisite varsayımıdır. Homojenlik varsayımı, her grup için kalan hataların dağılımının eşit varyansa sahip olmasını gerektirir. Pratikte bu, bağımsız değişkenin her seviyesindeki Yi puanlarının, kendilerine göre değiştiği anlamına gelir.

VARYANS HOMOJENLİK İHLALLERİNE YOL AÇAN DURUMLAR

Varyansın heterojenliği veya heteroskedastisite olarak adlandırılan bu varsayımın ihlalinin en az üç sistematik nedeni vardır. İlk olarak, cinsiyet veya etnik köken gibi sınıflandırmadan bağımsız değişkenler, bağımlı değişken üzerindeki puanlarla ilişkili benzersiz varyanslara sahip olabilir. Örneğin, Beyaz Amerikalı akıl sağlığı tüketicileri, günlük yaşamlarında Afrikalı Amerikalı tüketicilere göre daha az algılanan ırkçılık vakası bildirdiği için, Afrikalı Amerikalılar için stresle ilgili ırkçılık ölçüsünde daha fazla değişkenlik bekleyebiliriz.

İkincisi, bağımsız bir değişkenin deneysel manipülasyonu, katılımcıları bir kontrol koşulundan daha benzer veya farklı davranmaya teşvik edebilir, böylece grup varyanslarında farklılıklar üretebilir. Yani, çalışmaya katılma motivasyonu ve taban veya tavan etkileri (yani, katılımcıların içsel veya dışsal kısıtlamalar nedeniyle bağımlı ölçümde daha düşük veya daha yüksek puan alamamaları), bağımsız değişken grupları arasında ve içinde aşırı değişkenlik üretebilir.

Üçüncüsü, bazı bağımlı değişkenlerdeki değişkenlik grup büyüklüğü ile ilgili olabilir. Heterojenlik, eşit olmayan örneklem büyüklüklerinde ciddi bir sorun haline gelebilir. Örneğin, küçük örneklem boyutlarıyla ilişkili büyük grup varyansları, .05 gibi nominal alfa düzeyi gerçekte .10 gibi daha az katı bir düzeyde işleyen liberal bir F istatistiği üretme eğilimindedir. Tersine, büyük örneklem büyüklüklerinin ve büyük grup varyanslarının ilişkili olduğu bir durum ortaya çıktığında, .05 gibi nominal alfa seviyesinin gerçekte daha katı olduğu muhafazakar bir F istatistiği üretiriz.

The post Kurtosis Sergileyen Dağılımlar – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).