Bu oturumda aşağıdakileri yapmayı öğreneceksiniz:

• Bilinen bir popülasyondan rastgele örnekleme simülasyonu yapın
• Görüntüleyiciden Veri Düzenleyiciye çıktı aktarın
• Merkezi Limit Teoremini göstermek için simülasyonu kullanın

Örnekleme Dağılımı Nedir?

Her rastgele değişkenin bir olasılık dağılımı veya bir olasılık yoğunluk fonksiyonu vardır. Rastgele değişkenlerin özel bir sınıfı, rastgele örneklerden hesaplanan istatistiklerdir.

Bir istatistik nasıl rastgele bir değişken olabilir? Örnek ortalama x gibi bir istatistik düşünün. Belirli bir numunede x, numunedeki n değerlerine bağlıdır; farklı bir örnek potansiyel olarak farklı değerlere sahip olacak ve muhtemelen farklı bir ortalama ile sonuçlanacaktır. Bu nedenle x, rastgele örneklemenin şans süreci nedeniyle örnekten örneğe değişen bir miktardır. Başka bir deyişle, nicel bir rastgele değişkendir.

Her rastgele değişkenin şekli, merkezi ve yayılımı olan bir dağılımı vardır. Örnekleme dağılımı terimi, bir örnek istatistiğinin dağılımını ifade eder. Başka bir deyişle, bir örnekleme dağılımı, belirli bir tür rastgele değişkenin dağılımıdır. Bu oturumda, dağılımları bilinen popülasyonlardan birçok rastgele örnek çekmeyi simüle edeceğiz ve örnek istatistiklerinin örnekten örneğe nasıl değiştiğini göreceğiz.

Normal Popülasyondan Örnekleme

Normal olarak dağıldığı bilinen bir popülasyondan μ = 500 ve σ = 100 ile büyük bir örneği simüle ederek başlıyoruz. Rastgele verileri hesaplamak için menü komutlarını tekrar tekrar kullanabiliriz. Bu durumda, tekrar eden işleri kendi başımıza yapmaktansa küçük bir program çalıştırmak daha uygundur. SPSS’de sözdizimi dosyalarında saklanan programları kullanabiliriz.

Burada kullanacağımız sözdizimi dosyası, bu bilinen popülasyondan 100 rastgele örnek çizmeyi simüle eder.
Dosya Açık Sözdizimi… Ara kutusunda, her zaman seçtiğiniz dizini seçin. Dosya türü: kutusunun artık Sözdizimi (*.sps) yazdığına dikkat edin. Listelenen üç dosya adını görmelisiniz. Ardından Normgen adlı sözdizimi dosyasını seçin ve açın.

Sözdizimi dosyasını açtıktan sonra, program ifadelerini görüntüleyen Sözdizimi Düzenleyicisini göreceksiniz. Sözdizimi Düzenleyicisi penceresinde aşağıdakileri yapın:

Tümünü Çalıştır Bu, programı çalıştıracak ve her biri 50 gözlemden oluşan 100 sütun üretecektir. Başka bir deyişle, ortalaması 500 ve standart sapması 100 olan normal dağılımlı bir popülasyondan alınan, n = 50 büyüklüğünde 100 farklı rastgele örneklem simülasyonu yapıyoruz.

Sözdizimi Düzenleyici penceresini kapatın. Veri Düzenleyici’de x1, x2 ve x3’e bakın. Bunların, birbirinden ve komşularınızdan farklı ve oluşturduğunuz diğer örneklerden farklı, simüle edilmiş rastgele örnekler olduğunu unutmayın.

Soru şu, ne kadar farklı? Bu rastgele örnekler hangi benzerlikleri paylaşıyor? Özellikle, örneklerin ortalamaları ne kadar değişiyor?

Popülasyon ve örneklem örnekleri
Popülasyon örnekleri
Toplanmış varyans nedir
Popülasyon ve örneklem arasındaki fark
İstatistik popülasyon örnekleri
Popülasyon ve Örneklem nedir
Örnekleme hatası Nedir istatistik
Örnekleme TEORİSİ Nedir

Nüfusun ortalaması 500 olduğundan, ilk sütunun ortalamasının 500’e yakın olmasını beklemek mantıklıdır. “Çok” yakın olabilir veya olmayabilir, ancak bir simülasyonun sonucu bize fazla bir şey söylemez. x’in rastgeleliği hakkında bir fikir edinmek için birçok örneği göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu yüzden bu program 100 örnek üretir. Şimdi 100 örneğimizin her biri için örnek ortalamasını hesaplıyoruz, böylece içlerinde tespit edebileceğimiz herhangi bir kalıp arayabiliriz.

Tanımlayıcı İstatistikleri Analiz Et Tanımlayıcılar… Analiz edilecek değişkenler olarak tüm x değişkenlerini seçin.

Bu komutu verdikten sonra sonuçları Çıktı Görüntüleyicide göreceksiniz. Her simülasyon seti benzersiz olduğundan, sonuçlarınız aşağıda gösterilenlerden farklı olacaktır. Çıktıda, Ortalama etiketli sütun, 100 örneğin tamamının örnek ortalamalarını içerir. Bu ortalamalar listesinin kendisini rastgele bir değişken olarak kabul edebiliriz, çünkü örneklemede yer alan şans nedeniyle her örnek ortalama farklıdır. Tüm bu örnek araçların anlamı ne olmalıdır? Gerekçenizi açıklayın.

Görüntüleyici penceresinde, Tanımlayıcı İstatistikler başlıklı alana çift tıklayın. Bu, çıktıyı düzenlemenize izin veren bir Özet Tablo penceresi açar. Ardından, bir sözcük işlem belgesinde yaptığınız gibi, ortalama sütunundaki ilk değeri seçmek için tıklayın.

X100’ün ortalamasını görene kadar aşağı kaydırmak için kaydırma çubuklarını kullanın; klavyede Shift tuşunu basılı tutun ve tekrar farenin sol tuşuna tıklayın. Bu, sonraki sayfada gösterildiği gibi tüm sayı sütununu vurgulamalıdır.

Kopyalamayı Düzenle Bu, örnek araçların listesini kopyalayacaktır. Daha sonra sağ üstteki simgesine tıklayarak Özet Tablo penceresini kapatabilirsiniz. Veri Düzenleyiciye geçin ve Değişken Görünüm sekmesine tıklayın. 100. satıra ilerleyin ve yeni bir değişken Means olarak adlandırın. Yeni değişken için tüm varsayılan ayarları koruyabilirsiniz.

Veri Görünümü sekmesine tıklayın ve x100’ün bitişiğindeki ilk boş sütuna doğru sağa kaydırın. Ardından imleci sütunun ilk hücresine getirin ve bir kez tıklayın.

Düzenle Yapıştır Bu, 100 örnek aracının tümünü sütuna yapıştıracaktır. Artık 100 rastgele örneğininizin örnek ortalamasını temsil eden bir değişkeniniz var.

Rastgele numunelerinizin benzersiz ve bireysel olarak tahmin edilemez olmasına rağmen, Ortalamaların ortalamasının 500’e yakın olacağını tahmin edebiliriz. Bu, örnekleme dağılımlarını incelememizin önemli bir nedenidir. Tek bir örnek için yapamasak da, tekrarlanan örneklemede örnek ortalaması hakkında çok spesifik tahminler yapabiliriz.

Örnek ortalamalar 500 civarında ne kadar değişiyor? Sonsuz bir popülasyondan rastgele bir örneklemde, ortalamanın standart hatasının bu formülle verildiğini hatırlayın.

Means adlı değişkenin merkezini, şeklini ve yayılımını değerlendirelim. Yukarıdaki formül doğruysa, Ortalamaların standart sapmasının yaklaşık 14.1 olduğunu bulmalıyız.

Grafikler Grafik Oluşturucu… Galeri seçeneklerinden Histogram’ı seçin. Ardından ilk histogram simgesini (basit) önizleme alanına sürükleyin. x ekseninde Araçlar’ı seçin. Eleman Özellikleri altında, Normal eğriyi görüntüle ve Uygula’yı seçin. Aşağıda simülasyonumuzdan bir histogram bulunmaktadır (sizinki biraz farklı görünebilir).

Histogramın genel (ancak kusurlu) çan şekline dikkat edin; ortalama 500’e çok yakındır ve standart sapma yaklaşık 14’tür. Standart hatanın, x’in tüm olası değerlerinin teorik standart sapması olduğunu ve Ortalamaların standart sapmasının bu örneklerin yalnızca 100’ünü temsil ettiğini unutmayın.

Histogramınız buna kıyasla nasıl? Kendi merkezleri ve yayılımları hakkında ne fark ediyorsunuz?
x değişkenlerinden (x1 ila x100) herhangi biri için bir histogram oluşturun. Az önce tartışılanlara kıyasla bu dağılımın merkezi, şekli ve yayılımı hakkında yorum yapın.

The post Normal Popülasyondan Örnekleme – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).