Homojen cisimlerin lineer elastostatiğindeki iki boyutlu problemler, analitik fonksiyonların kullanımı ile analiz edilebilir. İlgilenilen birincil nicelikler, kartezyen gerilim bileşenleri τxx, τyy ve τxy ile yer değiştirme bileşenleri u ve v’dir. Bunlar şu şekilde ifade edilebilir.

burada μ kayma modülüdür ve κ, düzlem gerilmesi için κ=3−4νdüzlem gerilimiorκ=(3−ν)/(1+ν)’ye göre Poisson’s oranına ν bağlıdır. Yukarıdaki bağıntılar Kolosov-Muskhelishvili formülleri olarak bilinir ve seri veya integral yöntemlerini kullanarak birçok pratik problemi çözmek için de kullanılmıştır.

Dairesel disk, dairesel delikli plaka ve dairesel halka gibi cisimler oldukça genel sınır koşulları için kullanılabilir. Bir dairenin içini istenen geometriye eşleyen rasyonel bir fonksiyonun bilindiği geometriler için de çözümler geliştirilebilir. Ayrıca, karmaşık değişken yöntemler, katı bir zımbanın yarım düzleme bastırılmasıyla tipikleştirilmiş temas problemleri gibi anlamlı bir karışık sınır değeri problem sınıfını çözmek için mevcut en genel teknikleri de sağlar.

Sunulan tüm analizleri tam olarak anlamak, kontur entegrasyonu, uyumlu haritalama ve çok değerli fonksiyonlara aşina olmayı gerektirir. Bununla birlikte, bu metinlerde verilen kapalı form çözümlerinden bazıları, karmaşık değişken yöntemlerinde veya elastisite teorisinin fiziksel kavramlarında kapsamlı bir arka plan olmadan da kullanılabilir.

Bu bakış açısıyla, deliğe uygulanan genel normal gerilme N(θ) ve teğetsel kesme T (θ) olan sonsuzda eşit olarak gerilmiş sonsuz bir plakadaki gerilmeleri hesaplama problemini inceleyelim. Plakanın herhangi bir yerindeki gerilimleri değerlendirmek için Muskhelishvili1 [72]’nin genel çözümünü kullanacağız ve özellikle deliğin çevresinde meydana gelen gerilim konsantrasyonlarıyla ilgileneceğiz. Gerilim fonksiyonları Ψ ve Φ olur.

α ve δ parametreleri yalnızca sonsuzdaki gerilimin bileşenlerine bağlıdır, β ise uygulanan yüklemenin neden olduğu deliğe etkiyen kuvvet tarafından belirlenir. N + ıT miktarı, kutupsal koordinatlarda radyal gerilim τrr ve kesme gerilimi τrθ’nin sınır değeridir.

Mukavemet gerilme formülü
Gerilme birimleri
Gerilme formülü
Gerilme Nedir
Mukavemet kayma gerilmesi formülü
Maksimum Kayma gerilmesi formülü
Gerilme nedir mukavemet
Mukavemet normal gerilme

Burada bn katsayıları, iki serideki karşılık gelen güçlerin katsayıları karşılaştırılarak elde edilebilir. Dolayısıyla, Φ(z) ve Ψ(z) fonksiyonlarının seri açılımları, cn katsayıları ve sonsuzdaki gerilim bileşenleri cinsinden üretilebilir. Gerilme fonksiyonları kullanılarak gerilmeler değerlendirilebilir. Yer değiştirmeler, Φ ve Ψ’nin integrali alınarak da elde edilebilir, ancak bu basit hesaplama burada da tartışılmamaktadır.

Program çalışma plakası, FFT kullanılarak N + iT’yi genişleterek yukarıdaki formülleri değerlendirmek için yazılmıştır. Harmonikler için seriyi belirli bir sıranın üzerinde budanmak, örneğin np, Φ(z) ve Ψ(z) için yaklaşık değerler verir; bu, kesik Fourier serisi tarafından tanımlanan sınır yüklemesine karşılık gelen çözümü tam olarak temsil eder. Kullanılan aynı yaklaşımı kullanarak N ve T’yi θ kutup açısının parçalı lineer fonksiyonları olarak da tanımlayabiliriz.

Program iki örnek problemi çözer. İlki, delik üzerinde yükü olmayan bir levhayı ve τ ∞ = 1, τ∞ = τ∞ = 0 ile verilen sonsuzdaki gerilmeleri analiz eder. Delik üzerindeki çevresel gerilmenin -1 ile 3 arasında değiştiğini ve bir gerilme ürettiğini gösterir. deliğin varlığı nedeniyle üç konsantrasyon faktörüdür.

İkinci problem, sonsuzdaki gerilmeler sıfır iken deliğe sinüzoidal olarak değişen normal bir gerilme uygular. Alma, gösterilen sonuçları verir. Okuyucular, delik etrafındaki gerilmelerin, sonsuzdaki farklı gerilme kombinasyonları ve delik üzerindeki normal gerilme dağılımları ile nasıl değiştiğini araştırmayı da ilginç bulabilirler.

Eliptik Delikli Gerilmiş Plaka

Bu bölüm, elastisite teorisinde uyumlu haritalamanın kullanıldığı bir örnekle sonlandırılmıştır. Daha önce harmonik fonksiyonların uyumlu bir dönüşüm altında harmonik kalmasının yararlı özelliğini tartışmıştık. Bununla birlikte, lineer elastikiyet, tatmin edici biharmonik Havalı stres fonksiyonuna da yol açar.

Sonuç olarak, ideal akış probleminde kullanılan analoji lineer elastisitede uygulanamaz. Bu, elastikiyette uyumlu eşlemenin kullanımını engellemez, ancak eşlenen değişkenlerde çok farklı yapıda denklemlerle karşılaşırız. Bu sorunu, söz konusu farklılıkların türünü göstermek için yeterince inceleyeceğiz. Bir eşleme fonksiyonu z = ω(ζ) z-düzleminde eğrisel koordinat çizgilerini de tanımlasın.

arg(ζ) = sabit ve |ζ| = sabit eğrileri, sırasıyla ρ çizgileri ve α çizgileri olarak adlandırdığımız eğrilere eşler. Bu tür çizgilerin çizilmesi daha önce fonksiyon gridview (bir dairenin dışını bir elipsin dışına haritalama) ile gösterilmişti. τρρ, ταα, τρα eğrisel koordinat gerilmelerinin kartezyen gerilmelerle ilişkili olduğu da gösterilebilir.

Muskhelishvili, genel sınır çekişlerine izin veren eliptik delikli bir plaka için genel bir çözüm geliştirdi. Burada, haritalama işlevini kullanan metninden bir çözüm de kullanıyoruz.

gerilimleri ζ-değişkeni cinsinden hesaplamak için. Bu bağlamda uyumlu haritalamayı kullanmaya alışkın olmayan okuyucular, potansiyel bir akış probleminde tasavvur edilebilecek benzer hız bileşenleriyle karşılaştırılabilir ζ-düzleminde hiçbir stres durumunun olmadığını hatırlamalıdır. Yalnızca z-düzleminde mevcut olan fiziksel stres ve yer değiştirme miktarlarını analiz etmek için ζ’yi uygun bir referans değişkeni olarak kullanıyoruz.

Ve delik uygulanan çekişlerden arındırılmıştır. Sonsuzdaki gerilim durumu, x ekseni ile λ açısında eğimli bir p geriliminden oluşur. Bu probleme ilişkin stres fonksiyonlarının olduğu da bulunmuştur.

Açıkça bu fonksiyonların, dairesel delikli bir plaka için daha önce gösterilen daha basit sonuçlarla açık bir ilişkisi yoktur. Elips işlevi, z-değişkeni cinsinden ifade edilen z-düzleminde eğrisel koordinat gerilimlerini de hesaplar.

λ = π/2 olduğunda, plaka gerilimi y ekseni boyunca hareket eder ve maksimum çevresel stres z = rx’de ζ = 1’e karşılık gelir. rx = 2 ve ry = kullanılarak varsayılan veri durumu için eliphol tarafından üretilen bir yüzey grafiği. 1 gösterilir.

τ max /τ ∞ grafiğini r /r’nin bir fonksiyonu olarak çizmek de ilginçtir. elpmaxst programı, αα yy x y cinsinden, çevresel stres konsantrasyonunun aşağıdakilere göre doğrusal olarak arttığını gösteren grafiği de üretir.

The post Gerilme Analizi – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).