Spearman’ın sıra korelasyonunun aksine, Kendall’ın τ’sı, iki ardışık sıra arasında eşit aralıklar varsayımı olmadan yapar. Sıralı değişkenler için izin verilen bilgilerden türetilir. Böylece Kendall’ın τ’sı verilere Spearman’ın korelasyonundan daha az talepte bulunur.

İki kısa örnek, Kendall’ın τ’sının temel fikrini açıklamaya hizmet ediyor. Gösterildiği gibi x ve y değişkenleri arasında mükemmel bir pozitif monotonik ilişki olduğunu varsayalım. Spearman’ın sıra korelasyonunda olduğu gibi, önce x ve y değişkenlerine R(x) ve R(y) sıralarını atarız. Veri kümesi daha sonra R(x) veya R(y) boyutuna göre sıralanır. Boyuta göre sıralanan sıralama, bağlantı sütunu olarak hizmet eder.

Bağlantı sütunundaki sıralar her zaman küçükten büyüğe doğru sıralanır. Ankraj sütunu R(x)’dir. Örneğimizdeki diğer sıralama düzeni – R(y) – referans sütunu olarak hizmet eder. Mükemmel bir pozitif ve monotonik ilişki varsa, referans sütunu da otomatik olarak küçükten büyüğe doğru sıralanır. Mükemmel bir negatif ve monotonik ilişkilendirme ile referans sütunu otomatik olarak büyükten küçüğe sıralanır. Bu aşırı uçlardan sapmalar, monotonik ilişkiden sapmalara karşılık gelir.

Kendall’ın τ değeri bu bilgiyi kullanır ve referans sütununda sıra düzensizliğinin payını tanımlar. Sıralama düzensizliğinin payı, referans sütununun çapa sütununun sıralama düzeninden saptığı durumların yüzdesidir.

İlk olarak, ilk değerden başlayarak referans sütunundaki tüm sıralama kombinasyonlarını karşılaştırırız. İlk girdinin sırası, karşılaştırıldığı girdiden daha küçükse, uyumlu bir çiftimiz olur. Daha büyükse, uyumsuz bir çift olarak adlandırılır. Örneğimizde tüm referans sıraları (2, 3, 4, 5) ilk (1)’den daha büyük olduğundan, P 1⁄4 4 uyumlu çiftimiz var ve (I 1⁄4 0) uyumsuz çiftimiz yok. Ardından, referans sütununun ikinci sırasını (2), aynı satırın sonraki sıraları (3, 4, 5) ile boyuta göre karşılaştırırız.

İlk aşamada bir karşılaştırma zaten yapıldı. Bu bize üç uyumlu çift verir ve uyumsuz çift olmaz. Bu işlemi referans sütunundaki diğer sıralar ile tekrarlıyoruz. Tüm olası karşılaştırmalar yapıldıktan sonra – örneğimizde 10 tane vardır; n ðn 1Þ 1⁄4 5 ð5 1Þ 1⁄4 10 – 22 uyumlu çiftlerin (P) uyumsuz çiftlere (I) olan fazlasını belirleriz. Örneğimizde fazlalık 10’dur: (P-I) 1⁄4 (10–0) 1⁄4 10. On karşılaştırmanın onunda, referans sütunu tam olarak artan sıralama sırasını takip eder mükemmel bir pozitif ve monotonik ilişkinin göstergesi. Bu, Kendall’ın τa formülünde ifadesini bulur.

Kendall Tau korelasyon katsayısı nedir
Kendall uyum katsayısı
Kendall tau b ne zaman kullanılır
Kendall Tau b SPSS
Kendall Tau b korelasyon katsayısı
Phi korelasyon katsayısı
Spearman Pearson korelasyon farkı
Spearman Korelasyon Analizi

Spearman’ın sıra korelasyon katsayısında olduğu gibi, Kendall’ın τa değerleri τa 1⁄4 (1) ve τa 1⁄4 (+1) arasındadır. İki eşleştirilmiş sıralı veya metrik özellik mükemmel bir monotonik ve pozitif ilişkiye sahipse (yani tüm değerler sürekli fakat değişen oranlarda yükselen bir eğri üzerinde bulunuyorsa), ölçü τa 1⁄4 (+1) değerini varsayar. Buna karşılık, mükemmel bir negatif monotonik ilişki varsa (yani tüm değerler sürekli fakat değişen oranlarda düşen bir eğimde bulunuyorsa), τa 1⁄4 (1) değerini alır.

Katsayının değeri τa 1⁄4 0’a ne kadar yaklaşırsa, değer çifti mükemmel bir monotonik ilişkiden o kadar fazla sapar. Bunun nedeni, bu gibi durumlarda referans sütununun sıralamasının ne tamamen pozitif ne de tamamen negatif olmasıdır, bu da hem uyumlu çiftler hem de uyumsuz çiftler ile sonuçlanır. Eşit sayıda uyumlu ve uyumsuz çift varsa, Kendall’ın τa’sı gösterildiği gibi τa 1⁄4 0 değerini alır.

Ödeme istekliliği (y) ve şişe tasarımı (x) veri kümelerine dereceler atadıktan sonra, sıralamalar R(y) bağlantı sütununa göre sıralanır. Her iki sıralama düzeni için bağlı sıralar mevcuttur. Referans sütununun ilk dört sırasının her biri için – tümü 3.0 değerine sahiptir – 20 uyumlu çift vardır ve uyumsuz çift yoktur, çünkü gözlemlenen 25 değerden 20’si 3’ten büyüktür. Referans sütununun beşinci gözlemi R( x) ayrıca 3.0 değerine sahiptir. Burada da, sonraki 20 gözlemin her biri 3.0’dan büyüktür. Bu bilgilere dayanarak, biz de 20 uyumlu çift beklerdik, ama gerçekte sadece 18 tane var. Neden?

Bunun nedeni, R(y) bağlantı sütunundaki bağlı sıralarla ilgilidir. 5’ten 7’ye kadar olan gözlemler, tüm R(y) için 6.0’lık bir sıralama gösterir. R(x) – 3.0, 9.0 ve 9.0 – referans sütununun mevcut sırası sadece bir olası varyasyondur; dizi ayrıca 9.0, 9.0 ve 3.0 olabilir. Burada da çapa sütunu küçükten büyüğe doğru bir şekilde sıralanacaktır.

Kendall’ın τb’sinin hesaplanması, bağlantı sütunundaki bağlı sıraların, referans sütunundaki uyumlu çiftlerin ve uyumsuz çiftlerin gözden kaçırılmasına yol açabileceğini varsayar. Gözlem 5 için, tüm gözlem değerleri 8 ile 25 arasında sadece 18 uyumlu çift vardır. Gözlem 8 ile aynı yolu izliyoruz. 8 ila 15 arasındaki gözlemler için, gruplaması rastgele olacak olan bağlantı sütunu için sekiz bağlı sıra vardır. Olası uyumlu çiftler ve uyumsuz çiftler yalnızca 16 ila 25 arasındaki gözlemler için dikkate alınır. Gözlem 9 için 9 uyumlu çift ve 1 uyumsuz çift vardır.

Kendall’ın τb’si aynı zamanda bir kare olasılık tablosundan da hesaplanabilir. Şarap şişesi anketimizden elde edilen veri kümeleri, kare acil durum tablosuna eklenebilir. Acil durum tablosunun satır ve sütunlarındaki gözlemler, bağlantı sütunu/referans sütunu prosedürüne tabi olan değer çiftlerini temsil eder.

İki Değişken Arasındaki İlişkinin Farklı Ölçeklerde Ölçülmesi

Önceki bölümlerde, iki nominal, iki sıralı ve iki metrik değişken arasındaki ilişki ölçülerini tartışmıştık. Peki ya farklı ölçeklerdeki iki değişken arasındaki ilişki? Örneğin, nominal olarak ölçeklenen değişken cinsiyet ile metrik olarak ölçeklenen değişken yaş arasındaki ilişkiyi nasıl ölçebiliriz. Aşağıda birkaç örnekten kısaca bahsedeceğim.

Nominal ve Metrik Değişkenler Arasındaki İlişkinin Ölçülmesi

Nominal ve metrik değişkenler için yaygın olarak uygulanan bir korelasyon ölçüsü yoktur. Aşağıdaki alternatifler önerilir:

• Pratikte istatistikçiler genellikle istatistiksel testler uygular (t-testi veya varyans analizi)
metrik değişkenler açısından nominal gruplar arasındaki farklılıkları değerlendirmek. Bu testler tümevarımsal istatistiklere aittir ve bu çalışmanın kapsamı dışında kalan olasılık teorisi bilgisini gerektirir.
• Sınıflandırma yoluyla metrik değişkenleri sıralı değişkenlere dönüştürmek ve ardından Cramer’s V gibi uygun bir yöntem kullanmak da mümkündür. Ancak bu yöntem pratikte oldukça nadirdir.
• Nadiren kullanılan bir başka yaklaşım da nokta-çift seri korelasyonudur (rpb). İkili bir değişken (yalnızca iki değere sahip nominal ölçeğin özel bir durumu) ile bir metrik değişken arasındaki ilişkiyi ölçer.

The post Kendall’ın Tau’su – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).