Bazen Pearson korelasyon katsayısını kullanma koşulları karşılanmaz. Örneğin, bir veya her iki değişkenin metrik ölçeği yerine sıralı ölçeği olduğunda ne yaparız? İlişki lineer değil monoton olduğunda ne yaparız?

Bazı pratik örneklere bakalım:

• Güçlü doğrusal eğilim gösteren veri kümelerine rağmen, aykırı değerler düşük bir Pearson korelasyon katsayısı üretebilir. Bu durumu göstermektedir. Bir firmanın reklam harcamalarını, reklamı yapılan ürünün pazar payıyla yan yana getirir. Her iki nokta bulutu, bir durum dışında tamamen aynıdır. Bölüm 1’de reklam harcamaları ile pazar payı arasında çok güçlü bir doğrusal ilişki vardır: r 1⁄4 0.96. Ancak, 2. bölümde gösterildiği gibi, bir noktayı sağa kaydırırsanız, korelasyon katsayısı r 1⁄4 0.68’e daralır. Pearson’ın korelasyon katsayısı bu nedenle aykırı değerlere karşı çok hassastır ve bu onun güvenilirliğini sınırlar. İstediğimiz şey, daha sağlam bir çağrışım ölçüsüdür.
• İnsanlardan bir şarap şişesinin tasarımını değerlendirmelerini ve bunun için ne kadar ödeyeceklerini beş puanlık bir ölçekte belirtmelerini isteyen bir anketten bir alıntıyı göstermektedir. Değişkenler metrik olarak ölçeklenmediğinden, korelasyonu hesaplamak için Pearson katsayısını kullanamayız.
• Anket, gösterildiği gibi, yanıtlayanların puanları ile ödeme istekliliği arasında doğrusal olmayan bir ilişki buldu. Bu doğrusal olmama nedeniyle Pearson korelasyon katsayısının düşük olmasını bekleyebiliriz.

Şekilde gösterilen ilişki yine de monotondur: derecelendirme arttıkça ve artış oranı değiştikçe, katılımcıların ödemeye istekli oldukları fiyat da değişir. Doğrusal bir ilişki ile değişim oranları sabittir; monoton ilişkilerin gücünü de değerlendirebilecek bir ilişki ölçüsüne ihtiyacımız var. Neyse ki iki seçenek var: Spearman’s rho (ρ) ve Kendall’s tau (τ).

Bunlardan herhangi biri, Pearson korelasyon katsayısını – yani metrik ölçekler ve doğrusal ilişkiler kullanma koşulları karşılanmadığında ve veri kümesi sıralı değişkenler veya monotonik metrik ilişkiler içerdiğinde kullanılabilir.

Spearman’s Rank Korelasyon Katsayısı (Spearman’s rho)

Spearman’ın sıra korelasyon katsayısı, sıralanmış değişkenler arasında monoton bir ilişkiyi tanımlar. Katsayı, ρ 1⁄4 (1) ve ρ 1⁄4 (+1) arasında değerler alabilir. İki çift sıralı veya metrik değişken mükemmel bir monotonik ve pozitif ilişkiye sahip olduğunda, yani Şekil’de görülebileceği gibi, gözlenen tüm değerler, eğimi sürekli fakat çeşitli oranlarda artan bir eğri üzerinde yer aldığında, ρ 1⁄4 +1 değerine sahiptir.

Buna karşılık, iki değişken arasında mükemmel bir negatif monotonik ilişki olduğunda (yani, tüm gözlenen değerler eğimi sürekli fakat çeşitli derecelerde azalan bir eğri boyunca uzandığında) katsayı ρ 1⁄4 (1) değerini alır. Katsayının değeri 0’a ne kadar yaklaşırsa, değer çiftleri o kadar az mükemmel monoton ilişkiyi paylaşır.

Spearman’s rho’nun temel fikri, her veri kümesi için bir sıralama düzeni oluşturmak ve ardından her bir gözlemin sıraları arasındaki farkı ölçmektir. Spearman’s rho, sıralama düzenlerini aralarındaki mesafelerin eşit olduğunu varsayarak ana ölçekler olarak ele alır. Teorik bir bakış açısından, bu kabul edilemez bir varsayımdır (bu konuya daha sonra daha yakından bakacağız). Spearman’ın rho’sunu daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım.

Anketi yaptığınızı hayal edin. 25 kişiden bir şarap şişesinin tasarımını derecelendirmelerini ve beş puanlık bir ölçekte bunun için ne kadar ödemeye razı olacaklarını söylemelerini istiyorsunuz. Sonuçları kodlar ve aşağıdaki gibi bir bilgisayara girersiniz:

İlk olarak veri kümesi, her iki değişkenden birinin değer boyutuna göre sıralanır. Bu, şişe tasarım derecesi için zaten yapılmıştır (değişken: şişe). Bir sonraki adım, değişkenin değerlerini sıralamalarıyla değiştirmektir. Yirmi beş yarışmacının olduğu bir yarışmada olduğu gibi, her katılımcı için bir tane olmak üzere yirmi beş sıra verilir.

Korelasyon Nedir
Ara değişken nedir
Sonuç değişkeni nedir
Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin bir kısmını veya tamamını üstlenen değişkendir
Pozitif korelasyon Nedir
neden-sonuç araştırma modeli
İki yada daha çok değişken arasındaki ilişkiye ne ad verilir
İki ölçek arasındaki ilişki

Her biri 1. sıradan başlayıp 25. sırada biten bir derece alır. Beş anket katılımcısı şişe tasarımını kötü olarak değerlendirdi ve sıralamada 1 değeri verildi. Bu katılımcı değerlerin her biri, her biri en düşük özellik değerini belirttiği için 1. sırayı paylaşmaktadır. Sıralar bağlı olduğunda, yani gözlemler aynı özellik değerlerini paylaştığında ne yaparız?

İlk çözüm, atletik yarışmalarda bulunan yaklaşımı kullanmaktır. Örneğin, üç yarışmacı Olimpiyatlarda birincilik için berabere kaldığında, her biri bir altın madalya alır. Gümüş ve bronz madalya verilmez ve bir sonraki sıradaki bitirici 4. sırada yer alır. Benzer şekilde devam ederek, her bir yoksul gözlemine 1’lik bir derece atayabiliriz.

Ancak daha önce birçok kez gördüğümüz gibi, istatistik her şeyden önce bir ortalamalar disiplinidir. Bu nedenle, ilk olarak üç yönlü bir beraberlik durumunda, istatistikler bir ortalama sıralama belirlemelidir. Bunu yapmak için, ilk üçü tamamlayan her birine 1/3 altın (1. sıra), 1/3 gümüş (2. sıra) gümüş ve 1/3 bronz (3. sıra) veriyoruz.

İstatistiklerde neden ortalama sıralama yaklaşımını kullanıyorsunuz? Nedeni basit. Bir yarışta, her biri farklı bir bitiş süresine sahip sekiz yarışmacı olduğunu varsayalım. Sıralamalarını toplayarak 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 1⁄4 36 elde ederiz. Şimdi sekiz yarışmacıdan üçünün berabere kaldığını varsayalım. Sözde Olimpik çözümü kullanırsak, sıralarının toplamı32(1 + 1 + 1 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8). Sıralama ortalamasını kullanarak, sıralarının toplamı 36 (2 + 2 + 2 + 3 + 4 olarak kalır) + 5 + 6 + 7 + 8) 1⁄4 36.

Şimdi şarap şişesi tasarım araştırmasını ortalama sıralama açısından ele alalım. Beş katılımcı tasarımı zayıf olarak değerlendirdi (1⁄41). Ortalama sıralama yaklaşımını kullanarak, her gözlem 1=5 ð1 × 2 × 3 × 4 × 5Þ 1⁄4 olarak 3 alır. sıralama düzeni. Burada ortalama sıralama yaklaşımını kullanarak, her gözlem 1=7 ð6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12Þ 1⁄4 9 olarak 9 alır.

Diğer özellik değerleri için benzer şekilde ilerlenebiliriz:

• valueoftrait3:1=3 ð13þ14þ15Þ1⁄414
• valueoftrait4:1=5 ð16þ17þ18þ19þ20Þ1⁄418
• valueoftrait5:1=5 ð21þ22þ23þ24þ25Þ1⁄423

Ödeme istekliliğine ilişkin veriler de aynı şekilde sıralanmalıdır. Yukarıdaki yöntemi kullanarak değişkenleri sıraladıktan ve sıraları atadıktan sonra, derecelendirme veri setini de içeren sonuçları elde ederiz.

Şimdi çarpım-moment korelasyon katsayısını uyguluyoruz, ancak bu durumda Pearson’ın katsayısı yerine Spearman’ın katsayısını kullanıyoruz. Buna göre, x ve y için orijinal değerleri R(x) ve R(y) sıralamalarıyla ve orijinal ortalama x ve y’yi ortalama RðxÞ ve RðyÞ sıralamasıyla değiştirmeliyiz.

The post Sıra Değişkenleri Arasındaki İlişkiler – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).