Orijinal sürekli ışın modelinden kesin frekansları, sonlu farklar ve sonlu elemanlar kullanılarak üretilen yaklaşımlarla karşılaştırmak için bir program yazılmıştır. Sonlu eleman sonuçları ayrıca, genel kütle ve sertlik matrislerine sahip olan ve sabit veya harmonik olarak değişen yüklere maruz kalan herhangi bir yapı için modal süperpozisyon yoluyla bir zaman tepkisini hesaplamak için kullanılmıştır.

Aşağıdaki kod oldukça uzun çünkü çeşitli MATLAB yetenekleri üç farklı çözüm yöntemine uygulanıyor. Aşağıdaki işlev özeti, bazıları metinde daha önce kullanılmış olan dokuz işlevi içerir. Bu program için bir araya getirilen fonksiyonların çeşitli özellikleri ayrıntılı olarak incelenmeye değerdir. Sonraki tablo, kodla ilgili açıklamaları içerir.

Sayısal Sonuçlar

Sonlu farktan boyutsuz frekans tahminleri ve sonlu elemanlar yöntemleri, çeşitli serbestlik dereceleri için karşılaştırıldı. n = 100 için tipik program çıktısı bu bölümün sonunda gösterilmektedir. Frekans sonuçları ve hata yüzdeleri gösterilir.

Sonlu fark frekanslarının sürekli olarak düşük olduğu ve sonlu eleman sonuçlarının sürekli olarak yüksek olduğu açıktır. Sonlu fark tahminleri artan sıra ile düzgün bir şekilde bozulur. Sonlu eleman frekansları, k < n/2 olduğunda ωk için şaşırtıcı derecede doğrudur. k = n/2 ve k = n’de, sonlu eleman hatası keskin bir şekilde atlar.

Spektrumun yarısında bu tuhaf hata sıçraması da gözlemlenmiştir. Görülen en önemli ve faydalı sonuç, %3,5 içinde doğru olan belirli bir sayıda örneğin N frekansını elde etmek için 2N’den fazla eleman kullanmak ve tahmin edilen değerlerin sadece yarısını tutmak gerektiğidir.

Sunulan nihai sonuç, ortada beş birimlik bir konsantre aşağı yük ve serbest uçta bir birim yukarı doğru yük uygulandığında başlangıçta hareketsiz durumda olan bir kirişin zaman tepkisidir. Zaman geçmişi frud fonksiyonu kullanılarak hesaplandı.

Serbest ucun zaman geçmişini gösterir. Sapma modelinin zamanla nasıl değiştiğini gösteren bir yüzey grafiğidir. Son olarak, animate işlevi tarafından üretilen ardışık sapma konumlarını gösterir. Çıktı, ardışık konfigürasyonlar için grafik temizleme seçeneği bastırılarak elde edildi.

Eliptik Membran Titreşim Modları

Analitik Formülasyon

Dikdörtgen veya dairesel zarların özdeğerlerini ve mod fonksiyonlarını kullanan örnekler sunuldu. Bu bölümde eliptik bir zarın modal titreşimlerini analiz edeceğiz. Bu durumda doğal frekanslar ve modal fonksiyonlar açık biçimde kolayca elde edilemez. Problem, Mathieu tipi diferansiyel denklemlere yol açan eliptik koordinatlarda formüle edilebilir.

Bu işlevleri hesaplamak için kütüphane rutinleri yaygın olarak mevcut değildir; bu nedenle, en küçük kareler yaklaşımı ve MATLAB işlevi eig. kullanılarak farklı bir yaklaşım kullanılır. Büyük ve küçük yarı çapları a ve b olan bir zar düşünün.

Analitik fonksiyon z = h cosh(ς) burada h = √a2 − b2 ve ζ = ξ + i η, 0 ≤ ξ ≤ R = tanh−1(b/a), −π ≤ η ≤ π ile tanımlanan dikdörtgeni eşler. elipsin iç kısmına Bu dönüşüm, sabit ξ çizgilerini bir konfokal elips sistemine ve sabit η çizgilerini, elipsleri ortogonal olarak kesen hiperbollere alır. Eliptik koordinat grafiğini oluşturmak için aşağıdaki fonksiyon kullanıldı.

α ve λ özdeğer parametrelerinin f(η) periyodunun 2π olmasını ve g(ξ)’nin ξ = R’de kaybolmasını sağlamak için belirlendiği yerde. Modal fonksiyonlar, formun ürünleri olarak Mathieu fonksiyonları cinsinden yazılabilir.

Bilgisayar Mühendisliği MATLAB
Matlab nasıl indirilir
En iyi matlab sürümü
Matlab Toolbox Nedir
Matlab dersleri youtube
Crackli MATLAB
Matlab cozen Program
Matlap programı

x ekseni etrafında anti-simetrik modlar için. ce ve se fonksiyonları çevresel yöne ait periyodik Mathieu fonksiyonlarıdır, Ce ve Se ise radyal yöne ait modifiye Mathieu fonksiyonlarıdır. Bu fonksiyonların yapısı, çift modlar için fonksiyonlar için aşağıdaki seri yaklaşımı kullanarak motive eder.

Bir dizi eşdizim noktası seçelim ηi, i = 1,…,n ve ξj, j = 1,…,m. Daha sonra f(η) için seri yaklaşımının diferansiyel denklemde yerine konulması, aşağıdaki aşırı belirlenmiş denklem sistemini verir.

F’yi, i satırı ve k sütunundaki eleman olarak fk(ηi) olan matris olarak gösterin. Sonra soldaki son denklemi F’nin genelleştirilmiş tersiyle çarparak formun bir matris denklemini verir.

A, ak katsayılarından oluşan bir sütun matrisidir. Benzer bir denklem, g(ξ) serisi radyal yön için diferansiyel denklemde ikame edildiğinde ortaya çıkar.

burada W = A B ′ ve tik işareti matris transpozisyonunu gösterir. İki boyutlu W dizisinin tek bir indeks cinsinden adreslenmesiyle, λ özdeğerleri ve W tarafından tanımlanan mod çarpanları eig fonksiyonu kullanılarak hesaplanabilir.

Daha sonra diğer özdeğer parametresi α’nın değerleri de bilinen λ, W kombinasyonları kullanılarak elde edilebilir. Az önce verilen matematiksel gelişmeler, eliptik bir zar için çeşitli doğal frekans titreşim modlarını canlandıran bir programda aşağıda uygulanmaktadır.

Bilgisayar Formülasyonu

elipfreq programı, eliptik bir zar için frekansları ve mod şekillerini hesaplamak için yazılmıştır. Birincil veri girişi, elips yarı çaplarını, çift modların mı, tek modların mı yoksa her ikisinin mi istendiğini gösteren bir bayrak, kullanılan en küçük kareler noktalarının sayısını ve yaklaşım serilerinde kullanılan terimlerin sayısını içerir.

Modal yüzeyler üretmek için gereken doğal frekanslar ve veriler döndürülür. Program ayrıca artan frekans sırasına göre düzenlenmiş çeşitli mod şekillerini de canlandırıyor. Kullanılan modüller aşağıdaki tabloda açıklanmıştır.

Yukarıda geliştirilen formülasyonun doğruluğu, 1) Bessel fonksiyon kökleri olarak bilinen dairesel membran frekansları ile karşılaştırma ve 2) üçgen sonlu elemanlar analizini kullanan MathWorks’ün ticari PDE araç kutusundan elde edilen sonuçlarla değerlendirildi.

Eliptik koordinat formülasyonu dairesel bir şekil için tekildir, ancak a = 1 ve b = 0.9999 olan neredeyse dairesel bir şekil sayısal bir zorluğa neden olmaz. nlsq=[200,200] ve nfuns=[30,30] olan elipfreq frekanslarının J n(r) kökleriyle ne kadar iyi karşılaştırıldığını gösterir. İlk elli frekans yüzde 0,8’e kadar doğruydu ve ilk yüz frekans yüzde 5’e kadar doğruydu.

PDE araç kutusundaki pdetool işlevi, çeyrek dairesel şekle ve 2233 düğüm noktasına sahip dairesel membran frekanslarını hesaplamak için de kullanıldı. Bu modeldeki ilk iki yüz çift mod frekansı, ilk yüz frekans için yüzde 1’e ve ilk 200 frekans için yüzde 7’ye kadar doğruydu.

pdetool işlevi muhtemelen bir eliptik zar için karşılaştırılabilir doğruluk sağlayacağından, elipfreq’ten elde edilen sonuçlar, a = 1 ve b = 0,5 olan bir elips kullanılarak pdetool’dan elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı. İki yöntemin frekansları arasındaki yüzde farkı görünür. Bu karşılaştırma, eliptik zar için elips frekansı tarafından üretilen ilk elli frekansın muhtemelen yaklaşık yüzde 2’lik bir doğruluk payı içinde olduğunu göstermektedir.

Eliptik bir zarın çeşitli modal yüzeyleri ilginç şekillere sahiptir. elipfreq programı, 1:10 veya 10:2:20 gibi frekans sayılarının vektörlerini seçerek bir mod dizisinin gösterilmesine izin verir. İki tipik şekil gösterilmiştir. Gösterilen belirli modların, estetik çekiciliklerinin yanı sıra özel bir önemi yoktur. Bazı etkileşimli bilgisayar çıktılarının bir listesi ve elipfreq için kaynak kodu yer alır.

The post Kodun Tartışılması – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).