Outlier ayıklama stratejileri, yalnızca istatistiksel bir işlem değil, aynı zamanda araştırmacının metodolojik becerisini gösteren önemli bir aşamadır. Çünkü aykırı değerler her zaman “yanlış” değildir; bazen veri setinin gerçeğini yansıtır, bazen de ölçüm hatalarından kaynaklanır. Bu nedenle, aykırı değerlerle nasıl başa çıkılacağı akademik tezlerde ve makalelerde ayrıntılı olarak belirtilmelidir.

Bu yazıda, outlier kavramı detaylı olarak ele alınacak, aykırı değerlerin neden ortaya çıktığı, tespit yöntemleri ve akademik analizlerde kullanılabilecek ayıklama stratejileri incelenecektir. Ayrıca farklı disiplinlerde aykırı değer yönetimine dair uygulamalı örnekler sunulacaktır.

1. Aykırı Değer (Outlier) Nedir?

Aykırı değer, bir veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin şekilde farklı olan değerlerdir. Örneğin, 50 kişilik bir sınıfta öğrencilerin yaş ortalaması 20 iken bir öğrencinin yaşının 45 olması aykırı bir değerdir.

2. Aykırı Değerlerin Ortaya Çıkma Nedenleri

• Ölçüm Hataları: Cihaz arızası veya yanlış veri girişi.

• Örnekleme Hataları: Evreni temsil etmeyen örneklem seçimi.

• Gerçek Aykırılıklar: Toplumun nadir ama gerçek özelliklerini yansıtan durumlar.

3. Aykırı Değerlerin Analize Etkisi

• Ortalama değerleri yükseltebilir veya düşürebilir.

• Standart sapmayı artırarak dağılımı olduğundan farklı gösterebilir.

• Regresyon katsayılarını çarpıtabilir.

4. Aykırı Değer Tespitinde Betimsel İstatistik

• Ortalama ve Medyan Farkı: Eğer ortalama ile medyan arasında büyük fark varsa, veri setinde outlier olabilir.

• Standart Sapma: Çok yüksek standart sapma değerleri, uç gözlemleri işaret edebilir.

5. Z-Score ile Aykırı Değer Belirleme

Z-score, bir verinin ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu gösterir. ±3’ün üzerinde olan değerler genellikle aykırı kabul edilir.

6. Boxplot (Kutu Grafik) ile Görselleştirme

Boxplot, verilerin medyan, çeyrekler arası aralık ve uç değerlerini gösterir. Çeyrekler arası aralığın 1,5 katı dışındaki değerler aykırı sayılır.

7. Tukey’in Metodu

Tukey yöntemi, Q1 – 1.5 IQR ve Q3 + 1.5 IQR dışındaki tüm değerleri aykırı kabul eder. Bu yöntem sosyal bilimlerde sık kullanılır.

8. Mahalanobis Uzaklığı Yöntemi

Çok değişkenli veri setlerinde, her gözlemin ortalama noktaya olan uzaklığını ölçer. Bu uzaklık kritik değeri aşarsa, gözlem aykırı kabul edilir.

9. Cook’s Distance ile Regresyon Analizinde Outlier Tespiti

Regresyon analizlerinde bazı gözlemler, katsayıları orantısız şekilde etkiler. Cook’s Distance değeri 1’in üzerinde olan gözlemler genellikle aykırı olarak kabul edilir.

10. Grubbs Testi

Özellikle küçük örneklemlerde kullanılan bu test, bir veri noktasının grubun geri kalanından istatistiksel olarak farklı olup olmadığını belirler.

11. Dixon Q Testi

Küçük veri setlerinde uç değerleri tespit etmek için kullanılır. Ölçümlerde bariz hataları ortaya çıkarmada faydalıdır.

12. Outlier Yönetim Stratejileri

• Veriyi Silmek: Hatalı veri olduğu kesin ise çıkarılabilir.

• Dönüştürme: Logaritmik veya karekök dönüşümü ile aykırılıklar azaltılabilir.

• Winsorization: Uç değerler, en yakın kabul edilebilir değere çekilir.

• Ağırlıklandırma: Outlier’ların analize etkisi azaltılabilir.

13. Sosyal Bilimlerde Aykırı Değer Örneği

Bir anket çalışmasında gelir dağılımı incelendiğinde, katılımcıların %95’i 10.000 TL altında gelir elde ederken, bir katılımcının 100.000 TL geliri olması analiz sonuçlarını çarpıtabilir.

14. Sağlık Araştırmalarında Aykırı Değer

Kan basıncı ölçümünde çoğu bireyin 120-140 mmHg arasında değerleri varken, bir kişinin 220 mmHg değeri aykırı bir bulgu olarak görülür ve ayrıca klinik açıdan incelenmesi gerekir.

15. Eğitim Araştırmalarında Örnek Olay

Bir sınavda öğrencilerin not ortalaması 70 iken, bir öğrencinin 5 puan alması dikkat çeker. Bu durum ya ölçüm hatasıdır ya da öğrencinin özel bir durumu vardır.

16. Outlier ve Etik İlişkisi

Aykırı değerleri araştırmacının kendi lehine olacak şekilde gizlemesi veya çıkarması, etik ihlaldir. Bu nedenle ayıklama süreci raporlarda şeffaf biçimde açıklanmalıdır.

17. Outlier Ayıklamada Yazılım Kullanımı

• SPSS: Boxplot ve Z-score yöntemleriyle aykırılık tespiti.

• R: outlierTest() fonksiyonu.

• Python: Scikit-learn kütüphanesinde IsolationForest yöntemi.

18. Büyük Veri Analizlerinde Outlier Yönetimi

Büyük veri setlerinde manuel ayıklama imkânsızdır. Bu nedenle otomatik algoritmalar (DBSCAN, LOF, Isolation Forest) kullanılır.

19. Yapay Zekâ Destekli Aykırı Değer Tespiti

Makine öğrenmesi yöntemleri, özellikle finans ve sağlık araştırmalarında anormal değerleri tespit etmek için etkin şekilde kullanılmaktadır.

20. Akademik Tezlerde Raporlama

Tezlerde, aykırı değerlerin hangi yöntemle belirlendiği, nasıl ayıklandığı ve bu sürecin analizlere etkisi ayrıntılı olarak yazılmalıdır.

Sonuç

Outlier ayıklama stratejileri, akademik araştırmalarda güvenilir sonuçlara ulaşmanın olmazsa olmazıdır. Aykırı değerlerin körü körüne silinmesi yerine, hangi bağlamda ortaya çıktıkları incelenmeli ve kullanılan yöntemler şeffaf biçimde raporlanmalıdır.

Standart yöntemlerden Z-score ve boxplot gibi basit araçlardan, Mahalanobis uzaklığı ve yapay zekâ destekli algoritmalara kadar birçok yöntem araştırmacılara yol gösterir. Disiplin fark etmeksizin, aykırı değer yönetimi bilimsel analizin ayrılmaz bir parçasıdır. Doğru uygulanmadığında araştırmaların itibarı zedelenebilir; doğru uygulandığında ise bulguların güvenilirliği artar.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.

Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.

Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.

The post Akademik Veri Analizinde Outlier Ayıklama Stratejileri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).

ANALİZ KURULUMU: LİNEER REGRESYON

GAF cinsiyet yaşı adlı IBM SPSS® kaydetme dosyasını açın ve ana menüden, Şekil 19.1’de gösterilen ana Lineer Regresyon iletişim penceresini oluşturan Analyze ➔ Regression ➔ Linear öğesini seçin. Cinsiyet, GAF ve yaşı Bağımsız(lar) paneline taşıdık. Mahalanobis uzaklığı hesaplamalarının sonuçları yalnızca Bağımsız(lar) panelindeki üç değişkene dayanmaktadır.

Doğrusal Regresyon prosedürü, tam regresyon analizini gerçekleştirmek için bir Bağımlı değişken gerektirdiğinden (bizim ilgimiz yalnızca Mahalanobis mesafelerinin karesini elde etmek olsa da), bağımlı değişken olarak keyfi olarak id’yi belirledik ve onu Bağımlı panele taşıdık; bu tam regresyon analizindeki (id) bağımlı değişken konu dışıdır ve ana çoklu regresyon sonuçları anlamsızdır ve göz ardı edilmelidir.

Kaydet düğmesine tıklamak, Mesafeler panelinde Mahalanobis onay kutusunu etkinleştirdiğimiz Kaydet iletişim penceresini açar. Bu belirtim, veri dosyasında her bir durum için kareli Mahalanobis mesafesi ile doldurulacak yeni bir değişken yaratacaktır. Ana iletişim penceresine dönmek için Devam’a tıklayın ve analizi gerçekleştirmek için Tamam’a tıklayın.

ANALİZ ÇIKTI: LİNEER REGRESYON

Odak noktamız yalnızca veri dosyasının sonunda görünen yeni değişken üzerindedir ve anlamsız regresyon sonuçlarını görmezden geleceğiz. Yeni değişkene MAH_1 adı verilir (genel olarak IBM SPSS tarafından analiz oturumumuzdaki ilk kaydedilen Mahalanobis mesafeleri kümesi olarak adlandırılır). Her durum için Mahalanobis uzaklığının karesini temsil eder. Örneğin, veri dosyasındaki ilk vakanın MAH_1 değeri 2.51111’dir.

SONUÇLARI İNCELEME STRATEJİLERİ

Varsa hangi durumların çok değişkenli aykırı değerler olduğunu belirlemek için, analiz kurulumunda Bağımsız(lar) paneline tıkladığımız değişken sayısına eşit serbestlik dereceli ki-kare dağılımına karşı bu kareli Mahalanobis uzaklık değerlerini değerlendiririz. (mevcut örnekte üç değişken). Bu nedenle, Tablo A.1’de gösterilen ki-kare için Kritik Değerler Tablosuna başvuruyoruz ve p = .001 olan katı alfa seviyesini kullanıyoruz. Üç değişkenli mevcut örnekte, üç serbestlik derecesine sahibiz. df = 3 için tabloya bakılarak, Mahalanobis uzaklık değerinin karesi 16.266’ya eşit veya daha büyük olan herhangi bir durum çok değişkenli aykırı değer olarak kabul edilebilir.

Mahalanobis mesafelerinin karesinin ki-kare değerlendirmesine dayalı olarak hangi durumların çok değişkenli aykırı değerler olarak kabul edilebileceğini belirlemenin alternatif yolları vardır. IBM SPSS Explore yordamı bir alternatiftir, ancak bir değişkenin yalnızca en yüksek (ve en düşük) beş değerini sağlar. Büyük veri dosyalarıyla veya birkaç aykırı değere sahip veri dosyaları olması durumunda, Keşfet çıktısındaki kritik Mahalanobis mesafe değerimizin ötesindeki tüm değerleri elde edemeyebiliriz.

Kare Mahalanobis uzaklık değerleri sıfırın altına düşemez; bu nedenle, dağılımın sadece üst ucunu incelemekle ilgileniyoruz. Soruşturmamızın bu asimetrik doğası göz önüne alındığında, tüm aykırı değerleri tanımlamanın uygun bir alternatif yolu var. Vakaları yeni MAH_1 değişkenine göre azalan bir düzende Sıralayabiliriz; bu, en yüksek kareli Mahalanobis uzaklık değerlerini veri dosyasının en üstüne yerleştirecek ve veri dosyasını Veri Görünümünde görüntüleyerek bunları görmemize izin verecektir.

Mahalanobis uzaklığı formülü
Mahalanobis uzaklığı
Ki-kare Tablosu
Aykırı değer Tespiti
Çok değişkenli uç değer
Çok değişkenli uç değerlerin incelenmesi
Mahalanobis uzaklığı SPSS
Mahalanobis çok değişkenli uç değer

VERİLERİN İNCELENMESİ

Ana menüden Veri ➔ Vakaları Sırala’yı seçin, MAH_1’i Sıralama ölçütü paneline taşıyın, en yüksek değeri elektronik tablonun en üstüne yerleştirmek için Azalan’ı seçin (Şekil 19.4’te gösterilmektedir) ve Tamam’a tıklayın. Tamamlanan sıralama, Şekil 19.5’teki veri dosyasının Veri Görüntüleme modunda görülebilir, burada sadece bir vakanın MAH_1 değerinin kritik değerimiz olan 16.266’yı aştığı görülebilir. Bu bir vaka, MAH_1 değeri 17.99652 olan ID # 20’dir.

ID # 20 için sıraya bakmak bize bu vakanın neden aykırı değer olabileceğine dair bir fikir verir – bu müşteri kadındı (1 cinsiyet kodu), 21 yaşında (muhtemelen veri setindeki en genç vakalardan biri) ve 90 GAF puanına sahipti (çok yüksek düzeyde işleyen birini düşündürür). Bu iki nicel puanın ilgili tek değişkenli ortalamalarından ne kadar uzak olduğunu görmek için, Bölüm 13’te açıklandığı gibi yaş ve GAF puanlarını standartlaştırabiliriz. Kısaca, Tanımlayıcı İstatistikler ➔ Tanımlayıcılar’ı seçiyoruz, GAF ve yaşı Değişken(ler) paneline taşıyoruz, Standartlaştırılmış değerleri değişken olarak kaydet (Şekil 19.6’da gösterilmiştir) kutusunu işaretleyin ve Tamam’a tıklayın.

İki değişken için varsayılan tanımlayıcı istatistikler Şekil 19.7’de gösterilmektedir. GAF ortalaması 11.052 standart sapma ile 49.43 iken, yaş ortalaması 6.786 standart sapma ile 29.95’tir. Bu nedenle, ID # 20’nin GAF puanı, ortalamadan üç standart sapma biriminden daha yüksektir ve ID # 20’nin yaşı, ortalamadan bir standart sapma biriminden daha düşüktür.

Bu uç puanlar, sıralanmış veri dosyamızda ID No. 20’nin hala ilk satırda olduğu Şekil 19.8’de çok açık ve kesin olarak görülebilir. Artık 90 GAF puanının ortalamadan 3.67088 standart sapma birimi yüksek olduğunu ve yaşının (z = -1,31930) ortalamanın 1.31930 standart sapma birimi altında olduğunu kolayca görebiliriz. Bu kombinasyon (ve cinsiyeti değil, çünkü neredeyse eşit sayıda kadın ve erkek var), çok yüksek bir GAF puanı ve biraz ama aşırı olmayan bir şekilde genç yaşta çok değişkenli bir aykırı değer üretti. Araştırma bağlamına bağlı olarak, bu vaka sonraki veri analizinin dışında tutulabilir veya dışlanmayabilir.

Dağılım Şeklinin Değerlendirilmesi: Normallik, Çarpıklık ve Basıklık

Normal dağılım, bir değişkenin her değerindeki göreceli oluşum sayısını temsil eden bir frekans dağılımıdır. Dağılımın şekli bir zili andırır ve bu nedenle takma adını çan şeklindeki eğri olarak alır. Normal dağılımı çizdik.

Bu bölümde ele alınan birçok istatistiksel prosedür, bağımlı değişken üzerindeki puanlarla ilişkili hataların normal dağıldığını varsaymaktadır, bu varsayım karşılandığında, puanların dağılımı da normal dağılma eğilimindedir. Araştırmamızda kullandığımız nicel (metrik) değişkenlerin çoğu (örn. yaş, kilo, kan basıncı, aylık gelir) bu ideale yakındır.

Normal dağılımlar, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli özelliklere sahiptir:

• Normal dağılım, dağılım ortalaması etrafında yatay olarak simetriktir (her bir taraf diğer tarafın ayna görüntüsüdür).
• Ortadaki değer, dağılımın ortalamasını, medyanı ve modunu temsil eder.
• Standart sapma, ortalama ile eğrinin yan tarafındaki bükülme noktası (eğim yönünün değişmesi) arasındaki mesafedir.
• Standartsapmaölçümünaralık düzeyidir.Bir standart sapmanın mesafesini bilmek, X ekseninin geri kalanını doldurmamızı sağlar. sayısı
Ortalamadan uzaklık açısından standart sapma birimleri bir z puanı ölçeğidir.
• Ortalamanın z puanı sıfırdır.
•±1.00 standart sapma birimi arasında, alanın (veya puanların) yaklaşık olarak %68.26’sı vardır; bu aralık, yaklaşık 16-84 yüzdelik puanlara karşılık gelir.
• ±1.96 standart sapma birimi arasında, alanın yaklaşık %95’i vardır; bu aralık yaklaşık 2.5–97.5 arasındaki yüzdelik puanlara karşılık gelir.
• ±3.00 standart sapma birimi arasında, alanın yaklaşık %99’u vardır; bu aralık, yaklaşık 0.1-99.9’luk yüzdelik puanlara karşılık gelir.
• Ortalamadan uzaklık arttıkça, eğri yaklaşır ama asla X eksenine ulaşmaz.

The post MAHALANOBİS UZAKLIĞI – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).

Verilerin toplandığı kategorik bir değişkenin seviyelerine göre tek değişkenli aykırı değerleri incelemek genellikle yararlıdır. Bunu cinsiyet değişkenini kullanarak gösteriyoruz. Ana menüden, gösterilen IBM SPSS Keşfet ana iletişim penceresini oluşturan Analiz Et ➔ Tanımlayıcı İstatistikler ➔ Keşfet’i seçin.

Analizi tam olarak açıklandığı gibi yapılandırıyoruz, ancak şu istisna dışında: değişken listesinden GAF değişkenini Bağımlı Liste paneline taşıdık ve cinsiyet değişkenini Faktör Listesi paneline taşıdık. Analizimize bir Faktör ekleyerek, çıktının her bir kısmı, Faktörün her seviyesi için ayrı ayrı sağlanacaktır (örneğimizde kadınlar ve erkekler için ayrı ayrı).

ANALİZ ÇIKTIĞI: CİNSİYETİN KATEGORİ DEĞİŞKENLERİNİN DİKKATE ALINMASI

Şekil 18.8’deki en üstteki tablo, Vaka İşleme Özetini kadınlar ve erkekler için ayrı ayrı sunmaktadır. Eksik değerleri olmayan 11 kadın ve 14 erkek olduğunu not ediyoruz. Alt tablo, her bir değere karşılık gelen durum numarasıyla birlikte, GAF değişkeninde kadınlar ve erkekler için ayrı ayrı en yüksek beş ve en düşük beş değeri sağlayan Uç Değerler çıktısını sunar. Çıktıdan, bir bütün olarak örnek için çıktıdaki en yüksek (GAF puanı 70) ve en düşük (20 GAF puanı) değerlerin kadınlarla ilişkili olduğunu görüyoruz. IBM SPSS ayrıca tablodaki beşinci sıradaki değerlerden bazılarının dağılımda 1’den büyük bir sıklığa sahip olduğunu dipnot yoluyla bize bildirir.

Yanıtlayan cinsiyete göre ayrı ayrı GAF için kutu grafiklerini sunar. Bu kutu grafiklerinden, Uç Değerler çıktısını inceleyerek öğrendiklerimizin görsel tasvirini görüyoruz, yani daha önce tanımlanan her iki tek değişkenli aykırı değer bulundu. Kadın cevaplayıcılar arasında Şimdi bir daire Vaka Numarası 4 için GAF puanını temsil etmektedir. Bunun nedeni, 20’lik GAF puanı için referans çerçevesi olan IQR’nin yalnızca kadın danışanlara dayalı olması ve böyle bir puanın 3,0 IQR aralığının içine girmesidir. 

Bu çıktı önemli bir konuyu gündeme getiriyor. Araştırmacılar, en azından kısmen kutu grafiği sonuçlarına dayanarak, aykırı değerlere sahip durumları sonraki analizlerden çıkarmaya karar verebilir. Eğer öyleyse, bir bütün olarak numunenin sonuçları üzerinde bunu yapmalarını öneririz. Araştırmacıların, kategorik değişkenin ayrı düzeylerini incelemeye dayalı sonuçları, katma değerli bilgi olarak değerlendirdiği kanaatindeyiz. Skorların sadece bir kısmına dayanan değişkenlik ölçüleri daha az kararlıdır ve vakaların kaldırılmasıyla ilgili kararların verilerin yalnızca bir alt kümesini dikkate alarak alınması tavsiye edilmez.

Çok Değişkenli Aykırı Değerleri Tespit Etme

Çok değişkenli aykırı değerler, iki veya daha fazla değişken üzerinde aşırı bir değer kombinasyonuna sahip durumlardır. Bu tür aykırı değerlerin saptanması, bir anlamda, tek değişkenli aykırı değerlerin saptanmasından daha “inceliklidir” çünkü çok değişkenli aykırı değeri oluşturan değişkenlerin kombinasyonu, veri setinde, tek bir aykırı değerin değerlerinin listelenmesinde tek değişkenli bir aykırı değeri tanımak kadar kolayca belirgin değildir. değişken. Çok değişkenli aykırı değerleri tanımlamanın daha az belirgin olan doğasına ek olarak, bir vakanın çok değişkenli aykırı değere bağlı değişkenlerin hiçbirinde tek değişkenli aykırı değer olamayabilmesidir.

Örneğin, bir yaş değişkenimiz ve bireylerin yaşamları boyunca yayınladıkları akademik hakemli dergi makalelerinin sayısını temsil eden bir değişkenimiz olabilir. Yaş 13 ila 75 arasında olabilir ve yayın sayısı 0 ila 210 arasında olabilir. Bu bireysel değişkenlerin dağılımı (örneğin, minimum ve maksimum değerleri) özellikle dikkate değer veya olağandışı olmayabilir, ancak 14 yaşında ve 147 yayın büyük olasılıkla çok değişkenli bir aykırı değer olacaktır, çünkü bu durum bir çocuk dahisiydi veya (daha büyük olasılıkla) bu değerlerden biri bir veri girişi (veya veri kaydı) hatasını temsil ediyordu.

Aykırı değer Tespiti
R aykırı değer
Aykırı değer formülü
Aşırı değer
Aykırı veri tipleri
Aykırı Değer python
Uç değerlerin çıkarılması
Standart sapma aykırı değerlerden etkilenir mi

MAHALANOBİS UZAKLIĞI

Çok değişkenli aykırı değerleri belirlemek için kullanılan yaygın bir prosedür, her bir durumla ilişkili Mahalanobis mesafesini hesaplamaktır. Mahalanobis mesafesi iki nokta arasındaki çok değişkenli mesafedir ve en kolay şekilde iki değişkenli bir dağılım grafiği göz önüne alınarak hayal edilebilir. Geleneksel bir dağılım grafiğinde, X ve Y eksenleri 90 derecede kesişir ve durumlar, X ve Y koordinatlarına karşılık gelen veri noktalarıyla gösterilir.

Bu dağılım grafiğinin merkezinin X,Y koordinatını bulmak mümkündür. Bu merkezi konum, bir ağırlık merkezi olarak bilinir ve çok değişkenli bir ortalama veya çok değişkenli koordinat dağılımının ortalaması olarak düşünülebilir. Merkez ile diğer veri noktalarından herhangi biri (örneğin bir cetvel kullanarak) arasındaki mesafeye Öklid mesafesi denir.

Mesafeyi ölçmek için Mahalanobis uzaklık stratejisini uyguladığımızda süreç, değişkenler arasındaki korelasyonu hesaba katar. İki değişkenin basitleştirilmiş durumunda, eğer iki değişken korelasyonlu olsaydı, eksenler 90 derecede kesişmezdi ve bu nedenle dağılım grafiği, geleneksel dağılım grafiğimizden biraz farklı bir şekil alırdı. Merkez ile diğer veri noktalarından herhangi biri arasındaki mesafeye Mahalanobis mesafesi denir. Bir z puanına benzer şekilde ancak çok değişkenli bir şekilde ölçeklenir.

Mahalanobis mesafelerinin çok uygun bir özelliği, kare değerlerinin, çok değişkenli kombinasyonun dayandığı değişkenlerin sayısına eşit serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımı ile yaklaşık olarak tanımlanabilmesidir. Doğrusal Regresyon prosedürü, belirli bir dizi değişkene dayalı olarak her bir durum için Mahalanobis mesafesinin karesini hesaplamak için kullanılabilir.

Daha sonra, dahil edilen çok sayıda değerlendirme (her durum için bir tane) nedeniyle, .001’lik katı bir alfa seviyesi kullanarak uygun ki-kare dağılımına karşı bu değerleri istatistiksel anlamlılık açısından değerlendiririz. Mahalanobis mesafesinin karesi kritik ki-kare değerini aşan durumlar, çok değişkenli aykırı değerler olarak kabul edilebilir ve sonraki veri analizlerinden dışlanmak için olası adaylar haline gelebilir.

SAYISAL ÖRNEK

Mevcut örnek, ruh sağlığı müşterilerinin GAF puanlarını, cinsiyetlerini (cinsiyetlerini) ve yaşlarını incelemektedir. Linear Regresyon prosedürünü kullanarak Mahalanobis mesafe değerlerini üretiyoruz. Daha sonra, uzaklık değerlerini görüntüleyerek ve çok değişkenli aykırı değerleri birincil olarak hangi değişken alt kümesinin ürettiğini teşhis etmeye çalışarak, üç değişkenin bu kombinasyonuna dayanan herhangi bir çok değişkenli aykırı değer olup olmadığını belirleriz. Veriler GAF cinsiyet yaşı adlı dosyada bulunabilir.

The post Aykırı Değerler – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).