Bu bölüm, bir popülasyonun özelliklerini tahmin etmek için SPSS’nin nasıl kullanılacağını gösterir. SPSS birçok farklı güven aralığı için hesaplamaları tamamlamasa da, hem nokta tahminleri hem de aralık tahminleri tartışılmaktadır. İstatistiksel çıkarımın, rastgele bir örneklemden alınan bilgilere dayanarak popülasyon özelliklerini tahmin etmeyi içerdiğini unutmayın; yani SPSS, tüm hesaplamalarını veri setinde bulunan örnek değerlere dayandırır. 

Tek Bir Sayıyla Ortalamanın Tahmini

Örnek ortalama, popülasyon ortalamasının bir nokta tahminidir. Ortalamanın standart hatası, tahminin ne kadar kesin olduğunun bir ölçüsüdür.

Örnek ortalaması ve standart hata, üç farklı prosedür kullanılarak elde edilebilir. Tanımlayıcılar prosedürünü (Bölüm 3.3), Frekanslar prosedürünü veya Keşfet prosedürünü kullanabilirsiniz. Varsayılan olarak, her üç prosedür de ortalamayı hesaplar, ancak standart hata yalnızca Keşfet prosedüründe varsayılandır. Standart hatayı Frekanslar ve Tanımlayıcılar prosedürleriyle hesaplamak için aşağıda özetlendiği gibi ek adımlar gereklidir.

Ortalama ve standart hatayı hesaplamak üzere Frekanslar prosedürünü kullanmak için:

(1) Menü çubuğundan İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Frekanslar iletişim kutusunu açmak için Frekanslar’a tıklayın.
(4) İncelemek istediğiniz değişkenin adına tıklayın.
(5) Değişken adını Değişkenler kutusuna taşımak için sağ ok düğmesine tıklayın.
(6) Frekanslar: İstatistikler iletişim kutusunu açmak için İstatistikler’e tıklayın. (7) S.E.’ye tıklayın. Dağılım kutusundaki anlamına gelir.
(8) Devam’a tıklayın.
(9) Tamam’a tıklayın.

Ortalama ve standart hatayı hesaplamak üzere Tanımlayıcılar prosedürünü kullanmak için şu adımları izleyin:

(1) Menü çubuğunda İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Tanımlayıcılar’a tıklayın.
(4) İstediğiniz değişkene ve ardından onu değişken(ler) kutusuna taşımak için sağ ok düğmesine tıklayın.
(5) Tanımlayıcılar: Seçenekler iletişim kutusunu açmak için Seçenekler’e tıklayın.
(6) S.E.’ye tıklayın. Dağılım kutusundaki anlamına gelir.
(7) Devam’a tıklayın.
(8) Tamam’a tıklayın.

30 okul bölgesindeki azınlık kayıt yüzdesine ilişkin verilerle Tanımlayıcı prosedür kullanıldığında, çıktı gösterildiği gibi görünmelidir. (Numune ortalaması, standart sapma, minimum ve maksimum varsayılan olarak hesaplanır.) Örnek ortalaması 18.10’dur ve ortalamanın standart hatası, S.E. Ortalama, 2.46’dır. Ortalama gibi, standart hata da örnek verilerden hesaplanan bir tahmindir.

Güven aralığı hesaplama motoru
95 güven aralığı
Z Tablosu güven aralığı
95 güven aralığı z değeri
Güven aralığı örnek sorular
95 güven aralığı t tablosu
Güven aralığı tablosu
Varyans için güven aralığı

Varyans ve Standart Sapma Tahmini

Numune verilerinden popülasyon varyansını ve standart sapmayı tahmin etmek de mümkündür. Ortalamada olduğu gibi, varyans ve standart sapma, Tanımlayıcılar, Frekanslar veya Keşfet prosedürleri kullanılarak kolayca tahmin edilebilir. Tanımlayıcılar prosedürü  gösterilmiştir. Örnek varyansı ve standart sapma, varsayılan olarak Keşfet prosedürü kullanılarak hesaplanır. Frekanslar prosedürünü kullanırken, arasındaki adımları izlemeniz ve ardından:

(1) Std’ye tıklayın. Dağılım kutusunda sapma ve Varyans.
(2) Devam’a tıklayın.
(3) Tamam’a tıklayın.

Varsayılan olarak, Frekanslar prosedürü frekans dağılımını otomatik olarak yazdırır. Yalnızca özet istatistiklerin yazdırılması için bunu bastırmak istiyorsanız, Frekans Tablolarını Görüntüle’nin “açık” olmadığından emin olun.

Tek bir sayı ile bir popülasyon ortalamasının tahminini gösterir. Ortalamanın bir aralık tahminini elde etmek de mümkündür. Numune ortalamasına belirli sayıda standart hata eklenerek ve ondan çıkarılarak bir güven aralığı elde edilir.

Ortalamanın standart hatası o/.[ri’dir, burada 0, popülasyon standart sapmasıdır. Bazı araştırmalarda popülasyon standart sapması bilinir ve güven aralığının elde edilmesinde doğrudan kullanılabilir. Ancak birçok çalışmada 0 değeri bilinmemekte ve örneklem standart sapma(lar)ı ikame edilebilmektedir. Ne yazık ki, Windows için SPSS, hesaplamalarını her zaman örnek standart sapmaya dayandırır.

Bu nedenle, Bölüm 10.3.1, SPSS’den elde edilebilecek kısmi bilgilerden bir güven aralığının hesaplanmasını gösterir. Bölüm 10.3.2, örnek standart sapmasına dayalı bir güven aralığı için SPSS sonuçlarının nasıl tamamlanacağını gösterir.

Standart Sapma Bilindiğinde Güven Aralıkları

Normal dağılıma dayanarak, örnek ortalamasının popülasyon ortalamasının 1,96 standart hatası içinde olma olasılığının .95 olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, ortalama eksi 1,96 standart hatadan (alt sınır) ortalamaya kadar olan aralık artı 1,96 standart hata (üst sınır) popülasyon ortalamasını içerecek şekilde bir örnek çekme olasılığı .95’tir. Bu ilke tek bir örneğe uygulandığında, elde edilen aralık güven aralığıdır ve .95(veya %95)güven katsayısıdır.

.95 dışında bir güven katsayısına sahip olmak mümkündür. Örneğin, 1.64 standart hatanın eklenmesi ve çıkarılmasıyla örnek ortalamasından %90’lık bir aralık elde edilir.

SPSS programı, hesaplamalarını örnek standart sapma(lar)ına dayandırır. Bununla birlikte, popülasyon standart sapmasının bilindiği bazı durumlar vardır. Örneğin, standartlaştırılmış zeka testleri, yayıncı tarafından önceden ayarlanmış standart sapmalara sahiptir (0 = 15); Scholastic Assessment Tests (SAT) ve Graduate Record Exam (GRE) popülasyonda önceden belirlenmiş standart sapmalara sahiptir (0 = 100).

Bir popülasyon standart sapması mevcut olduğunda, güven aralıklarında (ve hipotez testlerinde) kullanılmalıdır. Bu durumda, işin bir kısmı “elle” yapılmalıdır. Bunu, “IQ.sav” da verilen 23 çocuğun IQ verilerini kullanarak gösteriyoruz. Popülasyon standart sapmasının bilindiğini varsayarak, dil IQ’sunun ortalaması için %95’lik bir güven aralığı hesaplayacağız.

Veri dosyasını açtıktan sonra:

(a) Tanımlayıcı prosedürünü kullanarak dil IQ’sunun ortalamasını elde edin. Bu örnekte, dil IQ’sunun ortalaması 97.57’dir.
(b) Bir hesap makinesi kullanarak üst limiti şu şekilde hesaplayın: Upper = 97.57 + 1.96(l5/v’23). (c) Bir hesap makinesi kullanarak alt limiti şu şekilde hesaplayın: Alt = 97.57 – 1.96(l5/v’23).
Hesaplamalarınız sizi %95 güvenle nüfus ortalamasının 91.44 ile 103.70 arasında olduğu sonucuna götürmelidir.

Standart Sapma Tahmin Edildiğinde Güven Aralıkları

Çoğu durumda, popülasyon standart sapması için bir değere sahip değiliz ve güven aralığı, örnek standart sapması kullanılarak hesaplanabilir. Program hesaplamalarını örnek standart sapmasına dayandırdığı için bu, SPSS ile kolayca yapılır.

Örnek olarak, merdiven çıkma sürelerinin (“merdiven”) ortalamasının güven aralığını bulmak için “fire.sav” veri dosyasını açın:

(1) Menü çubuğundan İstatistikler’e tıklayın.
(2) Açılır menüden Özetle’ye tıklayın.
(3) Keşfet’e tıklayın.
(4) “stair” değişkenine tıklayın ve sağ üst ok düğmesiyle bağımlı liste kutusuna taşıyın.
(5) Keşfet: İstatistikler iletişim kutusunu açmak için İstatistikler’e tıklayın.
(6) Tanımlayıcılar: Ortalama için Güven Aralığı’na tıklayın. %95’in varsayılan olduğunu unutmayın. Farklı bir güven düzeyine ihtiyacınız varsa, imlecinizi bu kutuya getirerek ve istediğiniz düzeyi yazarak bunu değiştirebilirsiniz.
(7) Devam’a tıklayın.
(8) Ekran kutusunda İstatistikler’e tıklayın. Bu isteğe bağlı bir adımdır, ancak çıktınızdaki gereksiz tabloları bastırdığı için önerilir.
(9) Tamam’a tıklayın.

The post Tek Bir Sayıyla Ortalamanın Tahmini – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).

Bu oturumda aşağıdakileri yapmayı öğreneceksiniz:

• Bir örnek için büyük ve küçük örnek güven aralıkları oluşturun.
nüfus ortalaması
• Pivot Tabloları kullanarak SPSS çıktısındaki sütunları ve satırları transpoze etme
• Bir popülasyon için geniş bir örnek güven aralığı oluşturun

Güven Aralığı Kavramı

Güven aralığı, rastgele örneklemenin doğasında bulunan belirsizliği yansıtan bir tahmindir. Bunun ne anlama geldiğini görmek için, μ = 500 ve σ = 100 ile varsayımsal normal bir popülasyondan rastgele örnekleme simülasyonu yaparak başlayacağız. Tıpkı önceki oturumda yaptığımız gibi, 100 benzetimli örnek oluşturacağız. Amacımız, örneklerin birbirinden ne kadar farklı olduğu hakkında bir şeyler öğrenmektir.

Dosya Sözdizimini Aç… AsyoudidinSession9,Normgen adlı sözdizimini bulun ve açın.

Tümünü Çalıştır Bu, tümü μ = 500 ve σ = 100 olan normal dağılımlı bir popülasyondan alınan, n = 50 boyutunda 100 rastgele örnek seçme sürecini simüle edecektir.

Tanımlayıcı İstatistikleri Analiz Et Keşfet… Bu komut güven aralıklarını üretecektir. İletişim kutusunda, tüm 100 x değişkenini Bağımlı Liste olarak seçin ve sol alttaki İstatistikleri görüntüle radyo düğmesini tıklayın.

Görüntüleyici penceresinde, bir Vaka İşleme Özeti ve ardından uzun bir Tanımlayıcılar bölümü göreceksiniz. Tanımlayıcılar tablosunun düzeni, örneklerimiz için güven aralığı sınırlarını karşılaştırmayı zorlaştırır. Neyse ki, masayı döndürerek bunu kolayca düzeltebiliriz.
Tanımlayıcılar bölümünde herhangi bir yere tek tıklayın ve ardından sağ tıklayın. Açılır menünün altında, İçeriği Düzenle’yi ve Ayrı Pencerede’yi seçin.

Bu, SPSS Özet Tablo Tanımlayıcıları başlıklı bir pencere açacaktır. Menü çubuğundan Pivot Pivot Tepsileri’ni seçin.

İmlecinizi Döner Tepsiye getirin. Tablodaki sütunları ve satırları değiştirmek için İstatistik pivot simgesini tıklayın ve Satır tepsisinden Stat Type’ın hemen altındaki Sütun tepsisine sürükleyin. Hem Döner Tepsi hem de Özet Tablo pencerelerini kapatın.

Şimdi Tanımlayıcılar bölümünüz aşağıda gösterilen örneğe benzemelidir. Rastgele Sayı Tohumunu değiştirmediğimiz için ekranınızdaki belirli değerler burada gösterilenlerle aynı olmalıdır.

Güven aralığı hesaplama
95 güven aralığı hesaplama
99 güven aralığı z değeri
95 güven aralığı t tablosu
Güven aralığı genişliği nedir
%95 güven aralığı nedir
95 güven aralığı z değeri
Güven aralığı kaç olmalı

100 örneğin her biri için, değişken adını, örnek ortalamasını, %95 güven aralığını ve diğer birkaç tanımlayıcı istatistiği içeren bir çıktı satırı vardır.

Burada gösterilen örnek çıktıda, her güven aralığı, popülasyon ortalama değeri olan 500’ü içerir. Ancak, X28’e inerseniz, bu satırdaki aralığın tamamen 500’ün solunda olduğunu görürsünüz. Bu simülasyonda biliyoruz. gerçek popülasyon ortalaması (μ = 500).

Bu nedenle güven aralıkları 500 civarında olmalıdır. Ekranınızdaki aralıkların tamamı 500’ü mü içeriyor? Bazıları yapmazsa, kaçı yapmaz?

Güven aralıkları hakkında bildiklerinizi hatırlayın. %95 güven aralığından bahsettiğimizde, bir popülasyondan olası tüm rastgele örneklerin %95’inin μ içeren bir aralığa yol açacağını söylüyoruz. Bir araştırma yaptığımızda, genellikle tek bir örneğimiz olur ve bunun “şanslı %95″ten mi yoksa “şanssız %5″ten mi olduğunu bilemeyiz.

Burada mümkün olan sonsuz sayıdan 100 örnek oluşturdunuz, ancak desen netleşmeli. Yalnızca bir örneğiniz olsaydı, elde edilen aralığın μ içerip içermediğini kesin olarak bilmenin hiçbir yolu olmazdı, ancak zamanın %95’inde rastgele bir örneğin tam da böyle bir aralık üreteceğini biliyorsunuz.

Güven Katsayısı Etkisi

Bir güven aralığının önemli bir unsuru, tahmin hakkındaki kesinlik derecemizi yansıtan güven katsayısıdır. Varsayılan olarak SPSS, güven aralığı düzeyini %95 olarak ayarlar, ancak bu değeri değiştirebiliriz. Genel olarak, bu katsayılar geleneksel olarak %90, %95, %98 veya %99 seviyelerine ayarlanır. Simüle edilen ilk örnek için bir dizi aralığı yeniden oluşturarak güven katsayısının etkisine odaklanalım.

Ekranınızdaki Tanımlayıcılar çıktısına bakın ve örnek x1’e karşılık gelen %95 güven aralığı sınırlarını yazın.
Tanımlayıcı İstatistikleri Analiz Et Keşfet… Bağımlı Listede, x1 dışındaki tüm değişkenlerin seçimini kaldırın. İstatistikler… olarak işaretlenmiş düğmeyi tıklayın (aşağıya bakın), %95’i 90 olarak değiştirin ve iletişim kutusunda Devam…’ı ve ardından Keşfet iletişim kutusunda Tamam’ı tıklayın. %90’lık aralıklar, %95’lik aralıklarla nasıl karşılaştırılır?

Aynısını %98 ve %99 güven seviyeleriyle iki kez daha yapın. Aralıklar birbirleriyle nasıl karşılaştırılır? Bir aralıktan diğerine fark var mıdır?

Normal Olmayan (Bilinen) Bir Popülasyondan Büyük Örnekler

9. Oturumu Hatırlayın. Minimum 0 ve maksimum 100 olan düzgün dağılmış bir popülasyondan bazı büyük örnekler ürettik. Bu oturumda (bkz. sayfa 98), böyle bir popülasyonun ortalamasının 50 ve standart sapmasının olduğunu hesapladık. 28.8675.

Merkezi Limit Teoremi’ne göre, böyle bir popülasyondan alınan örneklerin ortalamaları, bir normal dağılıma yaklaşacaktır.
ortalama 50 ve n büyüdükçe 28.8675/n standart hatadır.

Çoğu pratik amaç için, n 30’u aştığında dağılım yaklaşık olarak normal; 50’lik bir örneklem büyüklüğü ile rahatlıkla “geniş” aralıkta olmalıyız. Bu zor ve hızlı bir kural değil, yalnızca yararlı bir kılavuzdur. Önceki oturumda yaptığımız gibi, her biri 50 vakadan oluşan 100 rastgele örneği simüle edeceğiz.

Dosya Açık Sözdizimi… Unigen adlı dosyayı açın ve çalıştırın. Tanımlayıcı İstatistikleri Analiz Edin Keşfedin… 100 sütunun tümünü seçin, güven aralığı seviyesini bir kez daha %95’e ayarlayın (İstatistikler’e tıklayarak) ve güven aralıklarını oluşturun.

Tanımlayıcılar tablosunu daha önce yaptığımız gibi döndürün. Yine, 50’yi hariç tutan herhangi bir aralık için çıktıyı gözden geçirin. Hâlâ yaklaşık %95 başarımız var mı? Aralıklarınızdan kaç tanesi gerçek ortalama değeri 50’yi hariç tutuyor?

Gerçek Verilerle Başa Çıkmak

Belki de artık bir güven aralığı ve birinin neyi temsil ettiği konusunda daha net bir anlayışa sahipsiniz. Simülasyonları arkamızda bırakmanın ve μ veya σ bilmediğimiz gerçek veri alanına girmenin zamanı geldi. Büyük numuneler için (genellikle n > 30 anlamına gelir), geleneksel “el ile” yaklaşım, Merkezi Limit Teoremini başlatmak, numune standart sapmasını (s) kullanarak σ’yı tahmin etmek ve normal dağılımı kullanarak bir aralık oluşturmaktır.

n > 30 boyutundaki örneklerin normal dağılımla ele alınması gerektiğini öğrenmiş olabilirsiniz, ancak bu sadece hesaplama öncesi günlerden pratik bir yaklaşımdır. SPSS gibi yazılımlarda, varsayılan varsayım σ’yı bilmememizdir ve bu nedenle Keşfet komutu otomatik olarak örnek standart sapmayı kullanır ve normal yerine t dağılımının2 değerlerini kullanarak bir aralık oluşturur.

Büyük örneklerle bile, normal eğriyi yalnızca σ bilindiğinde kullanmalıyız – ki bu gerçek verilerle çok nadiren gerçekleşir. Aksi takdirde, t dağılımı uygundur. Pratikte, n 30’u aştığında normal ve t dağılımlarının değerleri çok yakın hale gelir. Ancak küçük örneklerle farklı zorluklarla karşılaşıyoruz.

The post Güvenilirlik Aralığı – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).