Ekran 2 boyutlu bir görünümdür ve modelimiz 3 boyutlu olabilir. 3B görüntülemede, 3B modellerin 2B’ye nasıl yansıtılacağına ilişkin bir projeksiyon yöntemini (paralel veya perspektif) belirleyen bir görüntüleme hacmi belirtmemiz gerekir. İzdüşüm çizgileri, 3B modellerdeki tepe noktalarından, görünüm alanına karşılık gelen bir 2B görünüm düzlemi olan yansıtma düzlemindeki yansıtılan köşe noktalarına gider.

Bir paralel izdüşüm, tüm izdüşüm çizgilerinin paralel olmasına sahiptir. Bir perspektif izdüşüm, tüm izdüşüm çizgilerinin izdüşüm merkezi olarak adlandırılan bir noktaya yakınsamasına sahiptir. İzdüşüm merkezi aynı zamanda görüş noktası olarak da adlandırılır. Gözünüzün izleme hacmine bakan görüş noktasında olduğunu düşünebilirsiniz.

İzlemek, fotoğraf makinesiyle fotoğraf çekmeye benzer. Dış dünyadaki nesnenin kendi 3 boyutlu koordinat sistemi, kameradaki filmin kendi 2 boyutlu koordinat sistemi vardır. İşaretleyerek ve yakınlaştırmayı ayarlayarak bir görüntüleme hacmi ve bir projeksiyon yöntemi belirliyoruz.

Gösterildiği gibi, paralel projeksiyon için görüntüleme hacmi bir kutu gibidir. Paralel izdüşümün sonucu daha az gerçekçi bir görünümdür, ancak kesin ölçümler için kullanılabilir. Perspektif projeksiyon için izleme hacmi kesik bir piramit gibidir ve sonuç birçok durumda daha gerçekçi görünür, ancak ekrandaki boyutları korumaz — uzaktaki nesneler daha küçüktür.

Aşağıda, 3B görüntülemenin nasıl elde edildiğini göstermek için örnek olarak OpenGL sistemini kullanıyoruz. OpenGL görüntüleme boru hattı, normalleştirme, kırpma, perspektif bölme ve görüntü alanı dönüştürmeyi içerir.

Kırpma dışında, diğer tüm dönüşüm adımları matris çarpımlarıyla elde edilebilir. Bu nedenle, görüntüleme çoğunlukla geometrik dönüşümle sağlanır. OpenGL sisteminde, bu dönüşümler, PROJECTION matris yığını üzerindeki matris çarpımları ile elde edilir.

Görüntüleme Hacmi Belirleme

İzdüşüm çizgilerinin tümü görünüm düzlemine dik ise paralel izdüşüme ortografik izdüşüm adı verilir. glOrtho(sol, sağ, alt, üst, yakın, uzak) gösterildiği gibi bir ortografik izdüşümü belirtir.

glOrtho() ayrıca ortografik görüntüleme hacmini kapsayan altı düzlem denklemi tanımlar: x=sol, x=sağ, y=alt, y=üst, z=-yakın ve z=-uzak. (sol, alt, -yakın) ve (sağ, üst, -yakın) yakın kırpma düzleminin sol alt ve sağ üst köşelerinin (x, y, z) koordinatlarını belirttiğini görebiliriz. Benzer şekilde, (sol, alt, -uzak) ve (sağ, üst, -uzak) uzak kırpma düzleminin sol alt ve sağ üst köşelerinin (x, y, z) koordinatlarını belirtir.

glFrustum(sol, sağ, alt, üst, yakın, uzak) gösterildiği gibi bir perspektif projeksiyon belirtir. glFrustum() ayrıca perspektif görüntüleme hacmini kapsayan altı düzlem tanımlar.

(sol, alt, -yakın) ve (sağ, üst, -yakın) yakın kırpma düzleminin sol alt ve sağ üst köşelerinin (x, y, z) koordinatlarını belirttiğini görebiliriz. Uzak kırpma düzlemi, izdüşüm çizgilerinin negatif z eksenine bakan orijinde sabitlenmiş bakış noktasına yakınsadığı z=-uzak’ta bir kesittir.

2 boyutlu çizim
2 Boyutlu çizimler kolay
3 boyutlu çizimler
2 boyutlu ne demek
2 boyutlu çalışmalar
2 boyutlu düzlem
2 BOYUTLU
iki boyutlu düzlem 3-4-4

Normalleşme

Normalizasyon dönüşümü, PROJECTION matris yığınında matris çarpımı ile elde edilir. Aşağıdaki kod bölümünde, önce birim matrisi matris yığınının üstüne yüklüyoruz. Daha sonra birim matrisi glOrtho() tarafından belirtilen bir matrisle çarpıyoruz.

OpenGL’de, glOrtho() aslında, belirtilen görüntüleme hacmini, gösterildiği gibi altı kırpma düzlemine sahip bir küp olan normalleştirilmiş bir görüntüleme hacmine dönüştüren bir x matrisini belirtir (x=1, x=-1, y=1, y=-1 , z=1 ve z=-1). Bu nedenle, doğrudan kırpma ve izdüşüm hesaplamak yerine, kırpma ve izdüşüm işlemini basitleştirmek için önce normalizasyon dönüşümü gerçekleştirilir.

Benzer şekilde, glFrustum() da perspektif görüntüleme hacmini normalize edilmiş görüntüleme hacmine dönüştüren bir matris belirtir. Burada, homojen koordinatları 3B koordinatlara eşlemek için bir bölme gereklidir.

OpenGL’de bir 3B tepe noktası (x, y, z, w) ile temsil edilir ve dönüşüm matrisleri 4 × 4 matrislerdir. w=1 olduğunda, (x, y, z) tepe noktasının 3B koordinatlarını temsil eder. w=0 ise (x, y, z) bir yönü temsil eder. Aksi takdirde, (x/w, y/w, z/w) 3B koordinatları temsil eder.

Bir perspektif bölmeye ihtiyaç vardır çünkü glFrustum() matris dönüşümünden sonra w ≠ 1 . OpenGL’de perspektif bölümü, kırpmadan sonra gerçekleştirilir.

Kırpma. glOrtho() ve glFrustum() görüntüleme hacimlerini normalleştirilmiş görüntüleme hacmine dönüştürdüğü için, yalnızca bir kırpma algoritması geliştirmemiz gerekiyor. Kırpma, belirli eğrilere uyum sağlamak için homojen koordinatlarda gerçekleştirilir.

Bu nedenle, modellerin tüm tepe noktaları ilk önce normalleştirilmiş görüntüleme hacminin (x=-w, x=w, y=-w, y=w, z=-w, z) düzlemlerine göre kırpılan normalleştirilmiş görüntüleme koordinatlarına dönüştürülür. =w) ve ardından dönüştürülerek 2B görüntü alanına yansıtılır.

Perspektif Bölümü. Perspektif normalleştirme dönüşümü glFrustum(), w ≠ 1 ile homojen koordinatlarla sonuçlanır. Kırpma homojen koordinatlarda gerçekleştirilir. Ancak, homojen koordinatları 3 boyutlu koordinatlara dönüştürmek için modelin tüm koordinatlarının (x/w, y/w, z/w) bölünmesi gerekir.

Görünüm dönüşümü. Tüm köşeler 3D olarak tutulur. Gizli yüzey kaldırmayı hesaplamak için z değerlerine ihtiyacımız var. w ile böldükten sonra normalize edilmiş görüntüleme hacminden, görüntü alanı dönüşümü, görüntü alanındaki piksellere karşılık gelen her tepe noktasını (x, y, z) hesaplar ve modeli görüntü alanına çekmek için tarama dönüştürme algoritmalarını çalıştırır.

2B’ye yansıtma, modelin piksellerini tarayarak çerçeve arabelleğine dönüştürürken z değerlerini göz ardı etmekten başka bir şey değildir. Zorunlu değil ama izdüşüm düzleminin z=0’da olduğunu düşünebiliriz. İçinde, gölgeli izdüşüm düzlemleri keyfi olarak belirtilir.

Görüntüleme boru hattının özeti. Tarama dönüştürmeden önce, bir OpenGL modeli aşağıdaki dönüştürme ve görüntüleme işleme adımlarından geçecektir:

• Modelleme: modelin her tepe noktası, MODELVIEW matris yığınının üstündeki mevcut matris tarafından dönüştürülecektir.
• Normalleştirme: MODELVIEW dönüşümünden sonra, her tepe noktası, PROJEKSİYON matris yığınının üstündeki mevcut matris tarafından dönüştürülecektir.
• Kırpma: her ilkel (nokta, çizgi, çokgen vb.), homojen koordinatlarda kırpma düzlemlerine karşı kırpılır.
• Perspektif bölümü: tüm ilkel öğeler homojen koordinatlardan kartezyen koordinatlara dönüştürülür
• Görüntü alanı dönüştürme: model ölçeklenir ve tarama dönüştürme için görünüm alanına çevrilir.

The post 2 Boyutlu Görünüm – Analizi Yaptırma Fiyatları – Yazılım Analizi Örnekleri – Ücretli Analizi Yaptırma – Ücretli Yazılım Yaptırma first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).