Son kısıt denklemini m1, · · · , mn kütleleri için yazılan hareket denklemleriyle birleştirmek, ̈ [1, · · · , ̈ n ve F n’nin bileşenlerini belirleyen tam bir (n + 2) denklem sistemi verir. Tüm kütlelerin sürtünmesiz eklemlerde toplanmış olması, ı bağlantısının rı boyunca yönlendirilmiş bir iç yük taşıyan iki kuvvet elemanı olduğunu gösterir. Sonuç olarak, DíAlembert ilkesi [48], ı, ı + 1, · · · , n eklemlerinden gelen tüm dış ve atalet yüklerinin toplamının, ı ekleminden rı yönünde geçen bir sonuç vermesi gerektiğini ifade eder. r′ı ve rı dik olduğundan, bir vektörün rı yönünde olmasını istemek onu r′ı’ye normal yapmaya eşdeğerdir.

X,Y,E ve θ sütun matrisleridir ve A = [aı] matrisi simetriktir. Diferansiyel denklemler için çoğu sayısal entegratör birinci dereceden sistemleri çözdüğü için, Z = [θ ; θ ̇] 2n bileşene sahip.

Daha sonra Z ̇ =H(t,Z)bilinen Z için hesaplandığında tam olarak tanımlanır. Sistem nümerik olarak θ ve ̇ ̇ zamanın fonksiyonları olarak verecek şekilde bütünleştirilir. Bu miktarlar daha sonra bağlantı konfigürasyonlarının global Kartezyen koordinatlarını hesaplamak için kullanılabilir, böylece zincirin zaman geçmişini tamamen açıklar.

Genel hareket denklemleri, zincir uçları sabitlendiğinde ve dış kuvvetler yalnızca yerçekimi yüklerini içerdiğinde biraz basitleşir. Daha sonra p xı = 0 ve pyı = −g(bı − bn) olan verir.

Her iki ucu sabitlenmiş ve hareketsiz halden serbest bırakılmış bir kablonun hareketini simüle etmek için bir program yazılmıştır. Kablo, başlangıçta yükseltilmiş bir konumdan yerçekiminin etkisi altına düşer. ode45 fonksiyonu sayısal integrasyon yapmak için kullanılır. Program, kablo, çizim ve eşitlik olmak üzere üç işlevden oluşur.

Cablenl işlevi verileri oluşturur, entegrasyonu gerçekleştirmek için ode’u çağırır ve simülasyondan çıktıyı görüntüler. plotmotn işlevi, hareketi belirtilen zaman sınırları için çizer. Sonuçlar, kablonun ardışık konumlarını üst üste bindiren animasyon veya çizimler kullanılarak gösterilebilir. Programdaki analizlerin çoğu, integrasyon için ode45’e iletilen hareket denklemlerini oluşturan fonksiyon denkleminde gerçekleştirilir.

Sekiz özdeş bağlantıya sahip bir yapılandırma belirtildi. Basit olması için, toplam kütle, toplam kablo uzunluğu ve yerçekimi sabitinin tümü eşit birliğe normalize edildi. Sayısal entegrasyon hatası, 1e-6’lık nispi tolerans ve 1e-8’lik mutlak hata toleransı kullanılarak kontrol edildi. Simülasyonun sonuçları aşağıda görünmektedir.

Sayısal entegrasyonun sonuçları güvenilir olduğunda, hareketin ilk aşamalarında kablo konumlarını gösterir. Bununla birlikte, belirtilen hareket tahminlerini veren birikmiş sayısal yanlışlıklar nedeniyle sayısal çözüm sonunda değersiz hale gelir.

Zincir orta noktasının x koordinatını zamanın bir fonksiyonu olarak çizen hata büyümesinin doğası açıkça görülebilir. Seçilen kütle dağılımı ve başlangıçtaki sapma, ortaya göre simetrik olduğundan, sayısal çözüm geçersiz hale gelmedikçe sonraki hareket simetrik kalacaktır.

Doğrusal PROGRAMLAMA Karışım problemleri
Yöneylem Araştırması örnek sorular
Yöneylem Diyet problemi
Doğrusal PROGRAMLAMA Grafik çözüm
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Modeli KURMA ÖRNEKLERİ
Doğrusal PROGRAMLAMA Soruları
Doğrusal PROGRAMLAMA üretim problemleri ve çözümleri
Doğrusal PROGRAMLAMA modeli çözümü

Orta noktanın x koordinatı √2 /4 sabit değerinde kalmalıdır, ancak t = 18 civarında aniden kararsızlaşıyor gibi görünmektedir. Daha dikkatli inceleme, bu sayısal kararsızlığın aslında aniden meydana gelmediğini gösterir. Bunun yerine, simülasyonun başlangıcından itibaren katlanarak büyür.

Hata, küçük ama sonlu bir tolerans içinde düzenlenen her adımda hatalara izin veren sayısal entegrasyon sürecine özgü kesme hatalarının birikmesinden kaynaklanır. y sapma modelinin simetri kaybının global bir ölçüsü, bir semilog ölçeğinde çizilir.

Çözüm t = 18 civarında tamamen dejenere oluncaya kadar hata eğrisinin neredeyse doğrusal bir eğime sahip olduğuna dikkat edin. Okuyucu, daha az katı hata toleransları seçmenin, t = 18’den daha erken hatalı hale gelen çözümler ürettiğini doğrulayabilir. Bu dinamik modelin de gözlemlenmesi gerekir. son derece doğrusal olmayan sistemlerin bir diğer önemli özelliğini, yani fiziksel özelliklere aşırı duyarlılık sergiler.

Son bağlantının on binde bir oranında kısaltılmasının sistem sapmasının t = 6 kadar simetri görünümünü hızla kaybetmesine neden olduğuna dikkat edin. Bu nedenle, neredeyse aynı fiziksel parametrelere ve başlangıç ​​koşullarına sahip iki sistem, kısa bir süre sonra çok farklı davranabilir hareket başlatılır. Burada ima edilen sonuç, analistlerin, doğrusal olmayan modellerde parametre varyasyonlarının yanıt tahminlerini nasıl etkilediğini kapsamlı bir şekilde araştırmaları gerektiğidir.

Elastik Zincirin Dinamiği

Önceki makale, bağlantı başına yalnızca bir dönüş açısı gerektiren bir katı bağlantı zincirini analiz etti. Daha sonra, yalnızca gerilimi destekleyebilen elastik yaylarla birbirine bağlanan birkaç nokta kütlesini içeren benzer bir elastik zincir modelini inceleyeceğiz.

Hareket denklemlerini, her kütlenin yatay ve dikey koordinatları açısından formüle etmek kolaydır. Elastik zinciri tutmak için gereken boyutsallık, benzer bir rijit bağlantı modeli için gerekenin iki katıdır. İki boyutlu hareketi kolayca basitleştiren üç boyutlu bir model kullanmak doğaldır.

mj parçacığının konumu, zamanın bilinen fonksiyonları olarak kabul edilen ilk ve son yayların dış uç konumlarını gösteren r0(t) ve rn+1(t) ile rj vektörü ile gösterilir. Ayrıca parçacıklara konsantre kuvvetler P j (t) uygulanır. j numaralı yaydaki çekme kuvvetidir.

Parçacık hızları çarpı sönüm katsayıları cj tarafından tanımlanan viskoz sürükleme kuvvetleri dahil edilir. Bu denklemlerin dizi işlemleri kullanılarak oluşturulması kolaydır. Ayrıca, iki boyutlu durum, parçacık konumlarını temsil etmek için karmaşık sayılar kullanılarak daha da basitleştirilebilir.

Yaylar gerilmemiş halde yatay konumda hareketsiz halde serbest bırakılan bir zincirin tepkisini hesaplamak için bir program yazılmıştır. Zincir yerçekimi yüküne maruz kalır ve zincirin uçları dairesel yollar etrafında sabit hızda döndürülür.

Sol ve sağ uçlar sırasıyla saat yönünün tersine ve saat yönünde döner. Son yay sabitinin sıfıra ayarlanmasıyla zincirin sağ ucunun serbest olduğu özel bir durum sağlanır. Zincir uçlarının hareket etmediği başka bir durum, uç yol hareketlerinin yarıçapları sıfıra ayarlandığında ortaya çıkar.

Sprnchan adlı aşağıdaki program, özdeş yaylarla birbirine bağlı rastgele sayıda özdeş kütleye sahip bir zincirin tepkisini hesaplar. Uç hareketlerin yarıçapları ve dönüş hızı ve ayrıca viskoz sönüm miktarı kolayca değiştirilebilir. sprnchan işlevi, işlev zinciri verilerinden verileri okur ve spreqmof ve endmo işlevleriyle oluşturulan hareket denklemlerini entegre etmek için ode45’i çağırır.

ode45’ten gelen çıktıyı kullanarak, plotmotn işlevi yanıtın görsel açıklamalarını sağlar. Hareket, animasyon kullanılarak veya seçilen zaman aralıklarında zincirin ardışık konumlarının çizimlerinin üst üste bindirilmesiyle sunulabilir. Farklı bir sorunu çalıştırmak için, örnek veri işlevi zincir verileri farklı bir ad kullanılarak kaydedilebilir; ve n, tmax, nt, fixorfree, rend, omega ve cdamp değişkenleri uygun şekilde değiştirilebilir.

Ayrıca, programı farklı sertlik ve kütle varyasyonlarının yanı sıra farklı son koşulları ele alacak şekilde değiştirmek kolay olacaktır. 1) zincirin sol ucunun döndürüldüğü ve sağ ucunun ayrıldığı ve 2) zincirin her iki ucunun aynı anda zıt yönlerde döndürüldüğü program sonuçlarını gösterin.

Zaman yanıtı maksimum 20 zaman değeri için hesaplandı, ancak seçilen zaman izleri yalnızca seçilen küçük alt aralıkları gösteriyor, böylece ardışık pozisyonlar aşırı derecede örtüşmez. Okuyucular, farklı veri seçimlerinden kaynaklanan animasyon yanıtlarını gözlemlemeyi ilginç bulabilirler.

The post Kısıt Problemleri – MATLAB Ödevi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Fiyatları – MATLAB Örnekleri – Ücretli MATLAB Analizi Yaptırma – MATLAB Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).