Bir örneğimizdeki değişkenler bir z-dönüşümüne tabi tutulduktan sonra sonuçlara ulaşıyoruz. Tuborg ve Budweiser arasındaki mesafe şimdi 0,34 – Budweiser ve Dos Equis arasındaki mesafeden daha az, bu da tarafından yapılan görsel izlenimle aynı fikirdedir.

Öklid uzaklığı sadece bir uzaklık ölçüsüdür. İki gözlem arasındaki mesafeyi ölçmenin başka çeşitli yolları vardır. Bir yöntem, phi gibi bir benzerlik ölçüsüdür. Gözlemler birbirine ne kadar benzerse, mesafeleri o kadar yakın olur. Her uzaklık ölçüsü, ters bir değer yaratılarak bir benzerlik ölçüsüne dönüştürülebilir ve bunun tersi de geçerlidir. Uzaklık ve benzerlik ölçüleri genellikle yakınlık ölçüleri olarak bilinir.

Uzaklık ve benzerlik ölçüleri arasındaki benzer ilişkiye rağmen, mesafe ölçüleri çoğunlukla gözlemler arasındaki farklılıkları vurgulamak için kullanılırken, benzerlik ölçüleri simetrilerini vurgular. Hangi yakınlık ölçüsünün uygun olduğu ölçeğe bağlıdır. Ölçeğe göre gruplandırılmış en önemli uzaklık ve benzerlik ölçülerini sunar.

Hiyerarşik küme analizinde yalnızca bir yakınlık ölçüsünün kullanılabileceğini belirtmek önemlidir. Örneğin, bazı değişkenler için ki-kare, diğerleri için kare Öklid uzaklığı kullanılmayabilir. Aynı anda iki farklı değişken ölçeği mevcutsa, her ikisi için de izin verilen bir yakınlık ölçüsü bulmalıyız.

Diyelim ki ikili ve metrik değişkenlerimiz varsa, kare Öklid mesafesini kullanmalıyız. Backhaus et al. metrik ve metrik olmayan değişkenlerin ortaya çıkmasıyla başa çıkmak için iki ek strateji önermektedir. İlk strateji, farklı ölçekler için ayrı ayrı yakınlık ölçülerinin hesaplanmasını ve ardından ağırlıklı veya ağırlıksız bir aritmetik ortalamanın belirlenmesini içerir. İkinci stratejide, metrik değişkenler daha düşük bir ölçekte dönüştürülür. Örneğin, fl başına değişken kalori. oz. farklı ikili kalori değişkenlerine bölünebilir.

Bira örneğimize tekrar dönelim. Kare Öklid mesafesini kullanarak aşağıdaki mesafe matrisini elde ederiz:

Her gözlem arasındaki mesafeyi belirledikten sonra, en yakın çifti bir kümede toplarız. Bunlar, birbirinden 0,009 ile ayrılan Heineken (no. 5) ve Becks (no. 12)’dir.

Yeni küme konfigürasyonu, 15 gözlemden ve Heineken ve Beck’leri içeren bir kümeden oluşmaktadır. Şimdi biraları (kümeleri) bir kez daha mesafe ölçümüne tabi tutuyoruz ve birbirine en yakın olan biraları birbirine bağlıyoruz. Bunların Schlitz Light (no. 17) ve Coors Light (no. 10) olduğu ortaya çıktı. Yapılandırma şimdi 13 farklı veri nesnesinden ve her biri iki biradan oluşan iki kümeden oluşuyor.

Uzunluk ölçü birimleri isimleri
Uzunluk sembolü nedir
Uzunluk birimleri siralamasi
Tüm ölçü birimleri
Metreyi santimetreye çevirme
Uzunluk Çevirme
Alan ölçü birimleri
Metre birimi Nedir

Mesafe ölçümü ve bağlantı adımlarını tekrarlamaya devam ediyoruz. Biraları diğer biralarla, biraları kümelerle veya kümeleri diğer kümelerle ilişkilendirebiliriz. Bağlantı sürecindeki adımların sırasını gösterir.

Her adımda, bağlantılı nesnelerin heterojenliği artma eğilimindedir. İlk adımda, Heineken ve Beck’s arasındaki mesafe sadece 0,009’dur; 10. adımda, Pabst Extra Light (no. 14) ve Olympia Gold Light (no. 16) bağlantısı 0,313’lük bir mesafe sergiler. Bağlantı adımlarının sırası ve bunlarla ilişkili mesafe değerleri, aglomerasyon programından alınabilir. Her adım için, birleştirilmiş gözlemler küme birleşik altında ve bağlantı mesafeleri katsayılar altında verilmiştir. Bağlantılı nesnelerden biri bir küme ise, küme içindeki bir gözlemin sayısı onun yerine geçecek şekilde kullanılacaktır.

Ancak henüz bir soruyu yanıtlamadık: Küme analizi sırasında birden fazla bira içeren kümeler ortaya çıkarsa, bir küme içindeki mesafeyi ölçmek için noktaları nereye koymalıyız? Bağlantı yöntemleri olarak bilinen çok çeşitli olasılıklar vardır.

Tek başına aglomeratif hiyerarşik kümeleme için beş yaygın bağlantı yöntemi vardır:

1. Tek bağlantı yöntemi, mesafe ölçümü için temel olarak iki kümenin en yakın iki gözlemini kullanır. En yakın noktayı birleştirme stratejisi olarak bilinir. Bu teknik, uzun ve yılan benzeri küme zincirleri oluşturma eğilimindedir.

2. Tam bağlantı yöntemi, aksine, mesafe ölçümü için temel olarak iki kümenin en uzak iki gözlemini kullanır. Bu yöntem, geniş ancak kompakt küme çözümleri üretir. Bu teknik, veri kümesinde uzun küme çözümleri bulunduğunda kullanılamaz.

3. Merkez bağlantı yöntemi, gözlemlerinden her küme için orta noktayı hesaplar. Bu, mesafe ölçümünün temeli olarak hizmet eden kümenin ağırlık merkezi olan ağırlık merkezini üretir.

4. Centroid bağlantısı, iki kümenin gözlemleri arasındaki ortalama mesafeyi belirleyen ortalama bağlantı yöntemiyle karıştırılmamalıdır. Genel olarak, bu teknik ne zincirler ne de geniş küme çözümleri oluşturur. Kaufman ve Rousseeuw (1990) bunu mevcut verilerden bağımsız sağlam bir yöntem olarak tanımlamaktadır.

5. Ward’ın yöntemi, belirli bir kriteri optimize eden kümeleri birbirine bağlar: karelerin hata toplamı. Bu kriter, toplam küme içi varyansı en aza indirir. Diğer hiyerarşik yöntemlerde olduğu gibi, her gözlemi kendi kümesi olarak görerek başlar. Bu durumda, her gözlem küme ortalamasına eşit olduğundan, karelerin hata toplamı sıfır değerini alır.

Bir sonraki bağlantı adımını bir örnekle gösterelim. İlk gözlem değerlerinin 2, 4 ve 5 olduğunu varsayın. Karelerin hata toplamını belirleyerek başlıyoruz: QS 1⁄4 (2–2)2 + (4–4)2 + (5–5)2 1⁄4 0. Ardından, sonraki bağlantıların tüm olası kombinasyonları için karelerin hata toplamını hesaplıyoruz. Bundan, karelerin hata toplamında en az artışa yol açan kümeleri seçiyoruz. Örneğimiz için aşağıdaki kümeler mümkündür:

(1) Ortalama 3 olan gözlem değerleri 2 ve 4,
(2) Ortalama 3.5 olan gözlem değerleri 2 ve 5 veya
(3) Ortalama 4,5 olan gözlem değerleri 4 ve 5. Bu kümeler, aşağıdaki karelerin hata toplamlarını verir.

Üçüncü bağlantının değeri en düşüktür. Birleştirilmiş kümesi, tüm kümeler için karelerin hata toplamını, hepsinden en küçüğü olmak üzere 0,25 artırır.

Kümeleme için birkaç değişken kullanıldığında, karelerin toplamı küme ortalaması tarafından değil küme merkezi tarafından belirlenir. Her bağlantı yönteminin arkasındaki temel fikri sunar.

Her yöntem mantıksal bir mantığı takip etse de, nadiren aynı küme çözümüne yol açarlar. Tam bağlantı yöntemi gibi genişletme teknikleri, eşit büyüklükte gruplar üretme eğilimindedir; tek bağlantı yöntemi gibi büzülme teknikleri uzun, ince zincirler oluşturma eğilimindedir. “Aykırı değerleri tespit etmek [ve kaldırmak] için zincirleme etkisini kullanabiliriz, çünkü bunlar genellikle analizin son adımında çok büyük mesafelerde kalan nesnelerle birleştirilecektir” .

Ward’ın yöntemi, merkez bağlantısı ve ortalama bağlantı, herhangi bir genişleme veya büzülme özelliği göstermez, bu nedenle bunların statüleri “muhafazakar” yöntemlerdir. Bilimsel uygulamada, genel tavsiye, önce tekli bağlantı kullanmaktır. Olası aykırı değerleri dışladıktan sonra Ward yöntemine geçebiliriz. Ward’ın yöntemi, metrik değişkenler için tercih edilen teknik olarak kendini kanıtlamıştır ve çok sayıda çalışma, bu teknikle oluşturulan küme çözümlerinin kalitesini doğrulamıştır.

The post Uzaklık ve Benzerlik Ölçüleri – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).