Normallik üç şekilde değerlendirilebilir.

• Dağılımımızın şeklinin normal olduğu sıfır hipotezini test etmek için Shapiro–Wilk ve/veya Kolmogorov–Smirnov prosedürlerini kullanabiliriz.
• Dağılımımızın çarpıklığını ve basıklığını değerlendirebiliriz.
•Histogramları ve normal olasılık grafiklerini görsel olarak inceleyerek normalliği grafiksel olarak değerlendirebiliriz.

IBM SPSS®, bir dağılımın normalliği için iki istatistiksel test sağlar: Shapiro–Wilk ve Kolmogorov–Smirnov testleri. Shapiro–Wilk testi, bir örnek dağılımının normal dağılmış bir popülasyondan geldiğine dair sıfır hipotezini değerlendirir. Dolayısıyla istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç (p<.05) normallik ihlalinin göstergesidir.

Kolmogorov–Smirnov testi, bir örnek dağılımını standardize eder ve bunu referans standart normal dağılımla karşılaştırır. İstatistiksel olarak anlamlı bir sonuç (p ​​< .05) olası bir normallik ihlalini gösterir. Bununla birlikte, bu testler oldukça güçlüdür ve büyük örneklem büyüklükleri ile normallikten sapma pratikte önemli olmadığında bile istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç verecektir.

Puanların dağılımları normallikten saptığında, çarpıklık ve basıklıklarının belirlenmesi yararlıdır. Çarpıklık, bir dağılımın simetri derecesini tanımlar. Normal bir eğrinin çarpıklığı sıfırdır. Sıfıra yakın (±1.00’den küçük) çarpıklık değerleri, nispeten simetrik bir dağılımın göstergesi olarak kabul edilir.

Bu aralığın dışındaki değerler, puanların dağılımın alt ucu etrafında toplandığı pozitif çarpıklığı veya puanların bir dağılımın üst ucu etrafında kümelendiği negatif çarpıklığı gösterebilir.

Basıklık, puanların dağılımının normal eğriye göre sıkıştırılmış (doruk) veya düz olup olmadığını ifade eder. Normal bir eğrinin basıklığı sıfırdır. ±1.00’den küçük basık değerlerinin tipik olarak normal eğri aralığında olduğu kabul edilir; bu aralığın dışındaki değerler ya leptokurtik olarak kabul edilebilir, bunlar nispeten daha tepeli dağılımlardır (pozitif basıklık) veya platykurtiktir, nispeten daha düz dağılımlardır (negatif basıklık).

Histogramlar, nicel veya metrik bir değişkenin puan dağılımının frekans dağılımını gösteren grafiksel bir araçtır. Nicel değişkenin değerleri X ekseninde temsil edilir ve oluşma sıklığı Y ekseninde temsil edilir. IBM SPSS ayrıca hızlı bir görsel inceleme için histogram üzerine normal bir eğri ekleyebilir. Tipik olarak, kategorik (metrik olmayan) değişkenler, histogramlar yerine çubuk grafiklerle profillendirilir.

Normal bir olasılık grafiğinde, bir değişkenin gözlenen değerleri sıralanır ve beklenen normal bir değer dağılımına karşı çizilir. Normal bir dağılım, düz bir çapraz çizgiye düşen değerler üretir ve çizilen veri değerleri bu köşegenle karşılaştırılır. Veri değerleri çapraz çizgiyi takip ederse, normallik varsayılır.

Sağa çarpık dağılım örnekleri
Sola çarpık dağılım örnekleri
Sağa çarpık dağılım grafiği
Normal dağılım özellikleri
Standart normal dağılım
Normal dağılım eğrisi
Normal dağılım Soruları
Z Tablosu

SAYISAL ÖRNEK

Mevcut örnek, ruh sağlığı müşterilerinin GAF puanlarını ve yaşlarını incelemektedir. Her değişken için puan dağılımını inceleyeceğiz ve bu iki nicel (metrik) değişkenin normallik ihlallerini değerlendireceğiz. Veriler, GAF ve yaş adlı dosyada bulunabilir.

ANALİZ STRATEJİSİ

IBM SPSS, Frekanslar ve Keşfet’teki üç tanımlayıcı istatistik prosedüründen ikisini kullanıyoruz. Her ikisinde de hemen hemen aynı çıktı mevcuttur. Çarpıklık ve basıklık bilgilerini oluşturmak ve üzerine normal eğrinin bindirildiği bir histogram elde etmek için Frekanslar prosedürünü kullanırız; Normallik testleri oluşturmak ve normal olasılık grafiğini oluşturmak için Keşfet prosedürünü kullanıyoruz.

ANALİZ KURULUMU: FREKANSLAR

GAF ve age adlı veri dosyasını açıyoruz ve ana menüden Analiz ➔ Tanımlayıcı İstatistikler ➔ Frekanslar’ı seçip Şekil 20.2’de görülen Frekanslar diyalog penceresini oluşturuyoruz. GAF ve yaşı Değişken(ler) paneline taşıdık ve Frekans tablolarını görüntüle onay kutusunu devre dışı bıraktık.

İstatistikler butonunun seçilmesi, Şekil 20.3’te gösterilen ve sadece Çarpıklık ve Basıklık onay kutularını etkinleştirdiğimiz İstatistikler diyalog penceresini üretir. Devam’ı tıklatmak bizi ana iletişim penceresine döndürür.

Grafikler düğmesinin seçilmesi, Grafikler iletişim penceresini oluşturur. Histogramlar ve Histogramda normal eğriyi göster seçeneklerini etkinleştirdik. Ana iletişim penceresine dönmek için Devam’a tıklayın ve analizi gerçekleştirmek için Tamam’a tıklayın.

ANALİZ ÇIKTI: FREKANSLAR

Çarpıklık ve basıklık çıktısı Şekil 20.5’te gösterilmektedir. GAF değişkeni için hem çarpıklık (.247) hem de basıklık (-.331) değerleri ±1.00 ölçütü içindedir; bu nedenle dağılım nispeten simetriktir ve normal eğriye göre ne özellikle sıkıştırılmış ne de düzleşmiş görünmektedir. Yaş için basıklık değeri (.379) da ±1.00 kriteri içindedir, ancak yaş 1.075 değeriyle pozitif olarak çarpık görünmektedir.

Çarpıklık ve basıklık değerlerini incelerken standart hatalarını dikkate almak önemlidir. Bir istatistik etrafında bir güven aralığı oluşturmak için genel olarak standart hatayı kullanırız. Örneğin standart hatayı 1,96 ile çarparak ve bu değerden bu değeri istatistiğin değerine ekleyerek, %95 güven aralığının alt ve üst sınırlarını belirleyebiliriz. Daha sonra elde edilen çarpıklık ve basıklık değerlerini değerlendirmek için bu %95 güven aralığını kullanabiliriz.

GAF ile ilgili olarak, standart çarpıklık hatası .383’tür ve 1.96 * .383, .751’dir. Bu değeri .247’ye çıkarmak ve eklemek, −.504 ila .998 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır çarpıklık değerinin güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen çarpıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülecektir. GAF için basıklığın standart hatası .750’dir ve 1.96 * .750, 1.470’dir. Bu değeri −.331’e çıkarmak ve eklemek, −1.801 ila .419 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır basıklık değerinin de kendi güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen basıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülmektedir.

Yaşa göre, standart çarpıklık hatası .383 ve 1.96*.383 .751’dir. Bu değeri 1.075’e çıkarmak ve eklemek, .324–1.826’lık bir %95 güven aralığı verir. Sıfır çarpıklık değerinin güven aralığına girmediği ve dolayısıyla yaş dağılımının simetrik olmadığını düşündürdüğü görülmektedir. Yaş için basıklığın standart hatası .750, 1.96 * .750 ise 1.470’dir.

Bu değeri .379’a çıkarmak ve eklemek, −1,091 ila 0,1,849 arasında %95’lik bir güven aralığı verir. Sıfır basıklık değerinin güven aralığı içinde olduğu ve dolayısıyla elde edilen basıklık değerinin istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığını düşündürdüğü görülmektedir. GAF ve yaş değişkenleri için frekans histogramlarını sunar.

Her grafiğin yatay ekseni, sırasıyla GAF puanları ve yaş değerlerinin 10 puanlık artışlarıyla çizilir. Dikey eksen, meydana gelme sıklığını temsil eder. Her histogram üzerine bindirilen normal eğri, uygun bir görsel referans sağlar. Histogramlardan, GAF puanlarının normal bir dağılıma çok yakın olduğu görülmektedir, ancak daha önce belirttiğimiz gibi, yaş değişkeni gözle görülür şekilde pozitif olarak çarpıktır.

The post Dağılım Şeklinin Değerlendirilmesi – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).