Bir bütün olarak örneğe dayalı olarak, ortak değişken üzerindeki puanların, bağımlı değişkenin puanlarını tahmin etmek için doğrusal bir regresyon prosedüründe kullanıldığını tartışmıştık. Regresyon prosedürünün sonuçlarını doğru bir şekilde yorumlamak için iki değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olduğu varsayılır.

Teknik olarak, doğrusal regresyon prosedürü, ortak değişkeni içeren doğrusal bir modele dayalı olarak bağımlı ölçümün öngörülebilirliğini değerlendirir; bağımlı değişken ve ortak değişken doğrusal olarak ilişkili değilse (daha karmaşık bir şekilde güçlü bir şekilde ilişkili olsalar bile), doğrusal regresyon prosedürü “geçerli bir tahmin yok” sonucunu verecektir.

Verilerin bu doğrusallık varsayımını karşılayıp karşılamadığını belirlemenin en yaygın yolu, verileri bir dağılım grafiğinde grafiklendirmektir. Böyle bir grafiğin y ekseni bağımlı değişkeni ve x ekseni ortak değişkeni temsil eder. Her veri noktası, her durum için bu ikisinin koordinatını temsil eder. Örneğin, Tablo 16.1’deki ilk dört sütunda gösterilen basitleştirilmiş veri setini düşünün.

İlk sütununda gösterildiği gibi veri dosyasında temsil edilen iki farklı grup olmasına rağmen, regresyon varsayımının doğrusallığı örneklem üzerinde bir bütün olarak değerlendirilir. Böylece, grup üyeliğine bakılmaksızın, Durum 1 bağımlı değişkende 1 ve ortak değişkende 1 puan aldı, Durum 2 bağımlı değişkende 2 ve ortak değişkende 5 puan aldı ve bu şekilde devam etti.

Bu veriler için dağılım grafiği Şekil 16.1’de gösterilmektedir. Grafikte görülebileceği gibi, bu veri noktaları için en uygun çizginin düz bir çizgi olduğu görülmektedir. Bu, bağımlı değişkenin ve ortak değişkenin Pearson korelasyonunun (Pearson r, değişkenlerin doğrusal olarak ilişkili olma derecesini değerlendirir) 0.904 olduğu not edilerek doğrulanır. Böylece, bu verilerin regresyon varsayımının doğrusallığını karşıladığı sonucuna varırız.

Düzeltilmiş puanların nasıl göründüğüne dair bir fikir vermek için, düzeltilmiş bağımlı değişken değerlerini Tablo 16.1’in son sütununda sunuyoruz. Bunlar SPSS GLM prosedürüyle (ANCOVA analizinde tahmin edilen değerlerin kaydedilmesiyle) oluşturulmuştur ve bu değerlerin istatistiksel olarak üretildiği fikrini pekiştirmek için beş ondalık basamakla gösterilmiştir.

Şekil 16.1’deki (doğrusal model) veri noktalarından geçen düz çizgiye dayanarak, örneğin 8’in ortak değişkeni üzerinde bir değer verildiğinde, 6.18794’ün bağımlı değişkeni üzerinde bir değer tahmin edeceğiz. Bağımlı değişkende gözlenen değer 6’dır ve bu nedenle model, Durum 5’in puanını küçük bir farkla fazla tahmin etmiştir. Tüm puanlar aşırı tahmin edilmedi; model, gözlemlenen değerleri iki kez eksik tahmin etti.

Tablo 16.1’in son satırı, bağımlı değişken, ortak değişken ve düzeltilmiş bağımlı değişken için ortalamaları sunar. Bağımlı değerlerin dağılımının merkezi değişmediği için ayarlanmış toplam ortalamanın gözlemlenen genel ortalama ile aynı olduğuna dikkat edin.

Grupların gözlenen ve düzeltilen ortalamaları Tablo 16.2’de sunulmuştur. Grup 1 ve 2 için gözlemlenen ortalamalar sırasıyla 2.00 ve 6.33’tür. Ayarlanmış grup ortalamalarının gözlemlenen ortalamalardan farklı olduğuna dikkat edin. Grup 1’in düzeltilmiş ortalaması 2.827, Grup 2’nin düzeltilmiş ortalaması 5.461’dir.

Bu düzeltilmiş grup ortalamalarının, ilgili gruplardaki vakalar için düzeltilmiş puanların basit ortalaması olmadığını belirtmeliyiz; daha ziyade, ortak değişkenin ortalama değerinde (6,33 olan) iki grup için ayarlanmış ortalamalardır. Bir ANCOVA’da, grup etkisi ile ilişkili F oranı tarafından değerlendirilen, gözlemlenen ortalamalar değil, bu düzeltilmiş ortalamalardır.

Regresyon analizi Nedir
Regresyon Nedir
Regresyon katsayısı Nedir
Regresyon analizi formülü
Regresyon denklemi
Regresyon Analizi soru ve CEVAPLARI
Regresyon örnekleri
Regresyon Analizi nasıl yapılır

REGRESYONUN HOMOJENLİĞİ

Az önce, regresyonun doğrusallığı varsayımının, tipik olarak verilerin bir dağılım grafiğini görsel olarak inceleyerek bir bütün olarak örnek üzerinde test edildiğini gördük. Buna karşılık, regresyonun homojenliği varsayımı bireysel gruplara odaklanır ve tipik olarak istatistiksel bir analiz yapılarak değerlendirilir.

Her doğrusal regresyon modeli, doğrunun eğimi için bir değere sahiptir; eğim, fonksiyonun x eksenine göre ne kadar dik yükseldiğini veya düştüğünü gösterir. Regresyonun homojenliği varsayımını test etmedeki ilgi eğimi, Bölüm 16.5.1’de tanımladığımız gibi bağımlı değişkeni öngördüğü için ortak değişken ile ilişkilidir. Burada ilgi çekici olan, bir bütün olarak örneğe dayalı sonuçlar değil; bunun yerine, her grubu ayrı ayrı inceleriz.

Regresyon homojenliği, regresyon doğrusu eğiminin her grup için aynı olduğunu varsayar. Bireysel gruplar için regresyon modellerinin eğimleri önemli ölçüde farklı olduğunda, yani bir grubun eğimi en az bir diğer grubun eğiminden önemli ölçüde farklı olduğunda, regresyonun homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir.

Bu varsayımın istatistiksel olarak değerlendirilme şekli, Bölüm 8’de tartıştığımız bir kavramdan yararlanır: etkileşim etkisinin varlığı. Bir bağımsız değişkenin seviyeleri için doğrular paralel olmadığında bir etkileşimin elde edildiğini Bölüm 8-15’te birçok kez gördük. Doğruların paralel olmadığı fikrini ifade etmenin bir başka yolu, doğruların eğimlerinin farklı olduğunu söylemektir.

Dolayısıyla, regresyon varsayımının homojenliğini test etmemizin yolu, bağımsız değişken(ler)in deneysel etkilerinin/etkilerinin ve ortak değişkenin etkileşimini içeren bir analiz kurmaktır. Bu, SPSS ve SAS’ta nispeten kolay bir şekilde yapılabilir. Tablo 16.1’de gösterilen basitleştirilmiş örnek çalışmamızda, tek bağımsız değişkenimiz vardır, sadece bir deneysel etki, yani grubun ana etkisi vardır.

Örneğimize uyarak, Grup × Ortak Değişken etkileşim etkisi istatistiksel olarak anlamlı değilse, o zaman eğimlerin karşılaştırılabilir olduğunu ve regresyonun homojenliği varsayımının karşılandığını varsayıyoruz; Grup × Ortak Değişken etkileşim etkisi istatistiksel olarak anlamlıysa, eğimlerin paralel olmadığını ve regresyonun homojenliği varsayımının ihlal edildiğini varsayıyoruz.

Regresyonun homojenliği varsayımı karşılanmadığında araştırmacıların bazı seçenekleri vardır ve bunlardan üçü burada kısaca bahsedilmiştir. İlk olarak, kullanılabilecek bazı parametrik olmayan ANCOVA prosedürleri vardır; bunların bir örneği Bonate (2000) ve Maxwell, Delaney ve O’Callaghan (1993) tarafından tanımlanmıştır.

İkincisi, regresyonun homojenliği varsayımından orta ila belirgin sapmalarla, araştırmacılar, ortak değişkenin değerinin bir fonksiyonu olarak tedavi etkisini/etkilerini değerlendiren nispeten daha karmaşık bir analize girebilirler; bu yaklaşım Maxwell ve Delaney (2000) tarafından tartışılmaktadır.

Üçüncüsü, zorunlu olarak tercih edilen strateji olmasa da, araştırmacılar, varsayımın hafif ila orta düzeyde ihlalleri ile (a) analizin bu tür ihlallere dayanabileceğini ve (b) ANCOVA ile devam edebilirler. ihlal muhafazakar yönde olacaktır.

The post REGRESYON DOĞRUSALLIĞI – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).