Görünür model belirlemeye ek olarak, çarpışma algılama için sınırlayıcı hacimler de kullanılır. Bir animasyondaki iki modelin birbirine geçmesini önlemek için, fiziksel mesafelerine ve çarpışmalarına karar vermek için sınırlayıcı hacimlerini kullanabiliriz.

Elbette sınırlayıcı hacim, küre gibi bir kutudan farklı bir şekilde olabilir. İki kürenin merkezleri arasındaki uzaklık kürelerin iki yarıçapının toplamından büyükse, iki modelin birbiriyle çarpışmadığını biliyoruz.

Bir modeli daha doğru bir şekilde bağlamak için farklı yarıçaplara sahip birden fazla küre kullanabiliriz, ancak çarpışma tespiti daha karmaşık olacaktır. Tabii ki, sınırlayıcı hacimleri kullanmadan da çarpışmaları doğrudan tespit edebiliriz ki bu muhtemelen çok daha karmaşık ve zaman alıcıdır.

3B Modeller: Koni, Silindir ve Küre

Yaklaşan bir koni, örnekte, üçgenleri bölen bir daireye yaklaştırdık. Çemberin merkezini z ekseni boyunca yükseltirsek, şekilde gösterildiği gibi bir koniye yaklaşırız. Modelimizin tanımlanan koordinatlar (yani görüntüleme hacmi) içinde olduğundan emin olmamız gerekir.

Yaklaşık bir silindir.Z=0’da bir daire çizebilirsek, z=1’de başka bir daire çizebiliriz. İki dairenin kenarlarına aynı köşelere sahip dikdörtgenleri bağlarsak, şekildeki gibi bir silindirimiz olur.

Üç köşesi (v1, v2, v3) bir küre üzerinde ve |v1|=|v2|=|v3|=1 olan bir eşkenar üçgenimiz olduğunu varsayalım. Yani, üç köşe orijinden birim vektörlerdir. Küre üzerinde de v12 = normalize(v1+v2) olduğunu görebiliriz.

Üçgeni gösterildiği gibi dört eşkenar üçgene bölebiliriz. Örnek, bir oktahedronu bir küreye bölmek için bu yöntemi kullanır.

Örnek, basitleştirilmiş bir güneş sistemidir. Dünya güneşin etrafında, ay da dünyanın etrafında xz düzleminde döner. Dünyanın merkezinin E(xe, ye, ze) ve ayın merkezinin M(xm, ym, zm) olduğu veriliyken, dünya güneşin etrafında e derece ve ay da döndükten sonra yeni merkezleri bulalım dünyanın etrafında m derece. Ay da dünya ile birlikte güneşin etrafında döner.

Bu problem, saatin merkezinin de y ekseni etrafında dönmesi dışında tam olarak saat problemi gibidir. Önce Ay’ın Dünya’nın etrafında dönmesini, ardından Ay ve Dünya’yı Güneş’in etrafında dönen tek bir cisim olarak düşünebiliriz.

Daha sonra, yukarıdaki güneş sistemini, genelleştirilmiş güneş sistemi dediğimiz daha karmaşık bir sisteme dönüştürüyoruz. Şimdi dünya y ekseni boyunca yükselir ve ay eksen boyunca orijinden dünyanın merkezine doğru yükselir ve ay bu eksen etrafında döner. Başka bir deyişle, ay E vektörü etrafında dönmektedir. Sırasıyla E ve M ve bunların e ve m dönme açıları verildiğinde, Ef ve Mf’nin yeni koordinatlarını bulabilir miyiz?

Ay için dönme matrisi M’yi hemen bulamıyoruz. Bununla birlikte, E ve M’yi tek bir nesne olarak düşünebilir ve birkaç adımla döndürme matrisini oluşturabiliriz. M’nin E etrafındaki dönüşü için, E’yi gerçekten döndürmemize gerek olmadığını, ancak dönüşü açıklamak için onu referans olarak kullandığımıza dikkat edin.

1. Gösterildiği gibi, y ekseni ile E arasındaki açı α = ark cos (y/r); E’nin xz düzlemindeki izdüşümü ile x ekseni arasındaki açı β = ark tg (z/x); r = kare(x2+y2+z2).
2. Yeni dönme merkezi E1’in xy düzleminde olması için M’yi y ekseni etrafında β derece döndürün:
3. M1’i z ekseni etrafında α derece döndürün, böylece yeni dönme merkezi E2 y ekseniyle çakışır:
4. M2’yi y ekseni etrafında m derece döndürün:
5. M3’ü z ekseni etrafında -α derece döndürün, böylece dönme merkezi xz düzlemine geri döner:
6. M4’ü y ekseni etrafında -β derece döndürün, böylece dönüş merkezi orijinal yönüne geri döner:
7. Ay’ın Dünya ile birlikte y ekseni etrafında ilerlemesi için M5’i y ekseni etrafında e derece döndürün:
8. Dönüşüm matrislerini bir araya getirerek elde ettik.

Yine OpenGL’de orijindeki küre ile başlıyoruz. Dönüşüm daha basittir. Aşağıdaki kod, genelleştirilmiş güneş sistemini göstermektedir. Sonuç gösterildiği gibidir.

PowerPoint 3B model indir
PowerPoint 3B Modeller
PowerPoint 3B model yok
3D model
OGM Materyal
3D Araba modelleri
PowerPoint 2016 3D Models
Excel 3 boyutlu şekiller

Bu arada, glRotatef(m, x, y, z) vektörü boyunca bir noktayı (x, y, z) m derece döndüren tek bir matris belirtir. Artık matrisin Ry(-β) Rz(-α) Ry(m) Rz(α) Ry(β)’ye eşit olduğunu biliyoruz.

Genelleştirilmiş güneş sistemi, gösterildiği gibi dönen ve ilerleyen bir tepeye karşılık gelir. Dönme açısı m ve ilerleme açısı e’dir.

Dünya E, tepenin merkezi boyunca bir noktadır ve M ayı, tepenin kenarında bir nokta olabilir. OpenGL’de koni çizmeyi öğrendik. Bir tepenin hareketini elde etmek için koniyi dönüştürebiliriz. Aşağıdaki örnekte, dönen ve ilerleyen bir tepemiz ve tepenin etrafında dönen bir küremiz var.

Görüntüleme

Ekranın piksel cinsinden cihaz koordinat sistemi vardır ve modelimizin, modelimizi belirleyip dönüştürdüğümüz (sanal) modelleme koordinat sistemi vardır. Sanal modelimizin ekranda görüntü olarak çıkması için modelleme koordinatları ile cihaz koordinatları arasındaki ilişkiyi dikkate almamız gerekmektedir. Bu nedenle, modelleme koordinatlarındaki bir alanın veya hacmin görüntüleme cihazı koordinatlarındaki bir alana eşlenmesi için bir görüntüleme dönüşümüne ihtiyacımız var.

2D Görüntüleme

2B görüntülemede, modelleme koordinatlarında modelleme penceresi adı verilen dikdörtgen bir alan ve cihaz koordinatlarında görünüm alanı adı verilen bir ekran dikdörtgen alanı belirtiyoruz.

Modelleme penceresi neyin görüntüleneceğini tanımlar; görünüm alanı, görüntünün nerede görüneceğini tanımlar. Modelleme penceresindeki bir modeli doğrudan display viewport’taki bir modele dönüştürmek yerine, modelleme penceresini önce sol alt köşesi (-1,-1) ve sağ üst köşesi (1,-1) olan bir kareye dönüştürebiliriz. 

Karenin koordinatlarına normalleştirilmiş koordinatlar denir. Modelin kırpılması daha sonra kareye karşı normalleştirilmiş koordinatlarda hesaplanır.

Bundan sonra, normalleştirilmiş koordinatlar ölçeklenir ve cihaz koordinatlarına çevrilir. Modelleme penceresini kareye dönüştüren matrisin, modelleme koordinatlarındaki modelleri de normalleştirilmiş koordinatlardaki karşılık gelen modellere dönüştüreceğini anlamalıyız.

Benzer şekilde, kareyi görünüme dönüştüren matris de buna göre modelleri dönüştürecektir. 2B görüntülemede süreç (veya ardışık düzen) gösterilir. Normalleştirme yoluyla, kırpma algoritması, modelleme penceresinin ve aygıt görüntüleme bağlantı noktasının değişen boyutlarıyla uğraşmaktan kaçınır.

The post 3B Modeller – Analizi Yaptırma Fiyatları – Yazılım Analizi Örnekleri – Ücretli Analizi Yaptırma – Ücretli Yazılım Yaptırma first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).