Çok Boyutlu Ölçekleme: Klasik Metrik

Çok boyutlu ölçeklemeyi (MDS), bir dizi nesnenin veya uyaranın altında yatan boyutsal yapıyı tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir tekniktir.

MDS’nin birincil odak noktası, nesnelerin veya uyaranların birbirine benzememe biçimlerini değerlendirmektir. Farklılık, nesnelerin birbirine göreli uzaklığı (yakınlığı) açısından düşünülebilir. Birbirinden daha uzak olan nesneler daha farklıdır. MDS’de nesneler, farklılıklarının bir fonksiyonu olarak çok boyutlu uzayda düzenlenir.

Bu uzay, araştırmacılar tarafından içerdiği varsayılan boyutların sayısıyla tanımlanır (genellikle iki veya üç). MDS prosedürü tipik olarak (çok kabaca) çiftler halinde değerlendirilen yaklaşık bir düzine kadar nesne veya uyaran üzerinde gerçekleştirilir. Her çift için nesneler arasındaki mesafe belirlenir.

Bazı bağlamlarda, mesafe bazı objektif ölçülere göre değerlendirilebilir (örneğin, şehirler arasındaki kilometre). Diğer bağlamlarda ve bu bölümde örneklediğimiz bağlamlarda, uyaran çiftleri arasında algılanan farklılığın derecesini gösteren özetleyici bir yanıt ölçeğinde derecelendirmeler yapılır. Örneğin, katılımcılardan bir grup otomobil markasının benzerliğini veya farklılığını derecelendirmeleri istenebilir.

Pratikte, MDS çok boyutlu bir uzay konfigürasyonunda birbirine daha yakın olan benzer uyaranları yerleştirir. MDS, her nesneyi iki (veya üç) çok boyutlu uzayda bir nokta olarak eşler. Bu boyutsallık verileri tipik olarak bir yakınlık veya benzerliksizlik matrisi biçiminde sıralanır.

Nesneler arasındaki bu mesafeler belirlendikten sonra, IBM SPSS®, Takane, Young ve de Leeuw (1977) tarafından geliştirilen ALSCAL (Alternating Least Squares Scaling) adlı özel bir MDS algoritması kullanır. Bu prosedür, her nesne için koordinatları belirler ve bunları çok boyutlu uzayda, noktalar arasındaki mesafe yanıtlayanların orijinal farklılık yargılarına benzeyecek şekilde tasvir eder.

Burada klasik metrik MDS’ye (CMDS) odaklanıyoruz. Bu yaklaşım, analizi gerçekleştirmek için tek bir metrik farklılıklar matrisi (veya katılımcılar arasındaki ortalamaları yansıtan tek bir matris) kullanır. IBM SPSS, bu tek matrisi kullanarak, araştırmacılar tarafından belirlenen boyut sayısına dayalı olarak çok boyutlu bir alan yaratmak için ALSCAL algoritmasını başlatır.

SAYISAL ÖRNEK

Mevcut veri seti, 10 otomobil markasının benzerliğini/farklılığını 1 (çok benzer) ila 9 (çok farklı) toplam yanıt ölçeğinde karşılaştıran 15 katılımcının ortalama puanlarını temsil etmektedir. Veriler, auto maker proximities adlı dosyada bulunabilir ve görülebilir.

Verilerin önceki bölümlerde gördüklerimizden oldukça farklı bir şekilde yapılandırıldığını unutmayın. MDS, nesne çiftleri arasındaki yakınlık verileri üzerinde çalıştığından, verilerin bu biçimde girilmesi gerekir. Böylece veri dosyasına doğrudan bir yakınlık matrisi giriyoruz.

Çok boyutlu ölçek nedir
Çok BOYUTLU ÖLÇEKLEME ANALİZİ nedir
Multidimensional scaling

Örneğin, Chevrolet-Bentley çifti için ortalama puan 7 idi; bu nedenle, katılımcılar bu otomobil markalarını ortalama olarak nispeten farklı olarak gördüler. Öte yandan Toyota-Honda çifti ortalama 2; bu nedenle, katılımcılar bu otomobil markalarını nispeten benzer olarak gördüler. Veriler simetrik bir matris aracılığıyla gösterildiğinden, matris köşegeninin üzerindeki derecelendirmelerin girilmesine gerek yoktur, çünkü bunlar alt köşegen karşılıklarının ayna görüntüleridir.

ANALİZ KURULUMU

Auto maker proximities adlı dosyayı açın ve ana menüden Analiz Et ➔ Ölçekle ➔ Çok Boyutlu Ölçekleme (ALSCAL) öğesini seçin. Bu, gösterilen Çok Boyutlu Ölçekleme ana iletişim penceresini oluşturur.

Otomobil markalarını Değişkenler paneline taşıdık. Mesafeler panelinde, verilerimiz nesneler arasındaki mesafeler (otomatik markalar) olduğundan ve mesafeler matrisinin şekli kare ve simetrik olduğundan, Şekil için varsayılan ayarı Kare simetrik olarak varsayılan Veri mesafelerdir olarak tuttuk.

Model düğmesinin seçilmesi, gösterilen Model iletişim penceresini üretir. Bu iletişim ekranı dört ayrı panel içerir. Ölçüm Düzeyi paneli (ekranın sol üst kısmı) verilerin ölçüm düzeyini gösterir: Sıra, Aralık veya Oran. Mevcut örnek için, derecelendirmelerimizin bu ölçüm seviyesine yaklaştığını varsayacağımızdan, özet yanıt önlemimiz için Aralık seviyesini etkinleştirdik.

Koşulluluk paneli üç seçenek sunar: Matris (aynı ölçüm ölçeğinde ölçülen veriler için), Satır (verilerin diğer matrislerdeki verilerle karşılaştırılamadığı dikdörtgen veri matrisleri için) ve Koşulsuz (koşulsuz veri matrisleri birbirleriyle karşılaştırılabilir). Mevcut örnekte varsayılan Matrix seçeneği seçilmiştir.

Boyutlar paneli, araştırmacıların elde etmek istedikleri Minimum ve Maksimum boyut (çözüm) sayısını belirlemelerine olanak tanır. IBM SPSS, bir ila altı boyutun belirtilmesine izin verir. Mevcut örnekte, varsayılan Minimum ve Maksimum 2 boyutu istedik.

Son olarak, Ölçekleme Modeli paneli, bir Öklid mesafesi (CMDS analizleri için uygun) veya Bireysel farklılıklar Öklid mesafesi seçeneği (kopyalanmış MDS ve ağırlıklı MDS analizleri için uygun) sunar. Mevcut analiz için Öklid mesafesi seçeneği etkinleştirilmiştir. Devam’ı tıklatmak bizi ana iletişim penceresine geri getirir.

Seçenekler düğmesinin seçilmesi, gösterilen Seçenekler iletişim penceresini oluşturur. Görüntü panelinde iki seçeneği etkinleştirdik: (a) CMDS algısal haritasını veya Türetilmiş Uyaran Yapılandırmasını ve Doğrusal Uyum Dağılım Grafiği üreten Grup grafikleri ve (b) orijinal veri matrisini yeniden üreten Veri matrisi.

Bireysel konu çizimleri (etkinleştirilmemiş) seçeneği, çoğaltılmış veya ağırlıklı MDS analizi sırasında her katılımcı için algısal haritalar sağlar. Model ve seçenekler özeti (etkinleştirilmemiş), araştırmacılar tarafından talep edilen çeşitli IBM SPSS Veri Seçenekleri, Model Seçenekleri, Çıktı Seçenekleri ve Algoritma Seçeneklerini belgeler.

Ölçütler paneli aşağıdaki üç seçeneğe sahiptir: S-gerilme yakınsaması, Minimum S-stres değeri ve Maksimum yinelemeler. Çoğu durumda bu değerleri mevcut örnekte olduğu gibi varsayılan durumlarında bırakmanızı öneririz. Mesafeleri [doldurulacak bir değer] değerinden küçük olarak değerlendir seçeneği de varsayılan değeri olan 0’da tutuldu. Devam’ı tıklatmak bizi ana pencereye döndürür ve Tamam’ı tıklatarak analizi gerçekleştirir.

ANALİZ ÇIKIŞI

Konu 1 için Ham (ölçeklendirilmemiş) Verileri görüntüler. Bu verilerin, 15 katılımcımız arasında ortalaması alınan orijinal farklılık verileri olduğuna ve dolayısıyla buradaki Konu 1’in (tablonun başlığında) veri dosyasındaki tek yakınlık matrisi olduğuna dikkat edin.

2 boyutlu çözüm için yineleme geçmişini sağlar (mesafelerin karesi olarak). Bu tablo, Young’s S-stres ve Kruskal’s Stress Index olarak bilinen iki model uyumu ölçüsü sağlar. Kruskal (1964) tarafından geliştirilen stres, çok boyutlu haritadaki girdi ham eşitsizlikleri ile çıktı mesafeleri arasındaki farktır ve çözümün verilere uygunluğunun bir indeksidir.

Gerilim, minimum 0 değerinden (boyutsal yapı verilere mükemmel şekilde uyar) maksimum 1 değerine (boyutsal yapı verilere uymuyor) kadar değişir. Kruskal ve Wish (1978) ve Gigue`re’ye (2007) göre, .05’ten küçük olan Gerilme değerleri mükemmel, .05’ten daha az olan, .10’dan daha küçük olan değerler iyi, .10’dan .20’ye kadar olan değerler orta ve daha büyük değerler olarak kabul edilir. 0,20’den daha düşük bir uyum olarak kabul edilir. Şekil 57.6’nın alt kısmında bulunan Stres değeri, orijinal yakınlık verilerine adil bir model uyumunu gösteren Gerilme = .15922’dir.

En üstte S-stresi olarak bilinen ikinci bir uyum indeksi vardır (Takane ve diğerleri (1977) tarafından geliştirilmiştir). S-stres, Gerilim ölçüsünden türetilir ve yalnızca uzaklıkların ve eşitsizliklerin karesi ile tanımlanması bakımından farklılık gösterir. IBM SPSS, her yineleme için (en fazla 30’a kadar) S-stres değerini ve önceki yinelemeye göre gelişimini gösteren bir Yineleme geçmişi sağlar. Buradan, S-stresinin .17068 değerinde başladığını ve 4 yinelemeden sonra .15434 değerine biraz iyileştiğini not ediyoruz, bu da adil veya mütevazı bir model uyumunu gösterir.

The post ÇOK BOYUTLU ÖLÇEKLEME – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).