Örnekleme kılavuzlarının yazarları genellikle iki tür iki aşamalı örneklemeyi ayırt eder:

• Eşit büyüklükteki birinci aşama birimleriyle iki aşamalı örnekleme; ve
• Eşit olmayan boyutlarda birinci aşama birimleriyle iki aşamalı örnekleme.
Bu ayrımın ötesinde, örnekleme varyansını etkilediğinden, örnekleme varyansının hesaplanmasında popülasyonun ve örnekleme tasarımının farklı özelliklerinin dikkate alınması gerekir. Göz önünde bulundurulması gereken faktörlerden bazıları şunlardır:
• Popülasyon sonlu mu yoksa sonsuz mu?
• Birinci aşama birimlerinin seçiminde büyüklük belirleyici bir kriter miydi?
• Birinci aşama veya ikinci aşama birimlerini seçmek için sistematik bir prosedür kullanıldı mı?
• Örnekleme tasarımı, tabakalaşma değişkenlerini içeriyor mu?

En basit iki aşamalı örnek tasarımı, birinci aşama ve ikinci aşama birimlerinin sonsuz popülasyonları ile gerçekleşir. Her iki aşama birimi de sonsuz popülasyon olduğundan, PSU’ların eşit boyutlarda olduğu kabul edilir. PSU’ların basit bir rastgele örneği seçilirse ve seçilen her bir PSU içinde ikinci aşama basit bir rastgele örnek seçilirse, ortalamanın örnekleme varyansı eşit olacaktır.

Bu sonuçlara dayanarak, aşağıdaki gözlemleri yapabiliriz:

• Ortalamanın standart hatası, iki aşamalı örnekleme için basit rastgele örneklemeye göre daha büyüktür. Örneğin, Almanya örneğinde, basit rastgele örnekleme ve iki aşamalı örnekleme için standart hatalar sırasıyla 1.51 ve 5.45’tir. İki aşamalı bir numuneyi basit bir rastgele numune olarak kabul etmek, bu nedenle standart hataları büyük ölçüde düşük tahmin edecek ve sonuç olarak güven aralıkları çok dar olacaktır.

Matematiksel ölçek ortalamasındaki güven aralığı, yani 503, basit bir rastgele örnek durumunda [503 – (1.96*1.51));503 + (1.96*1.51)] = [500.05;505.96]’ya eşit olacaktır, ancak iki aşamalı numune durumunda [484 – (1.96*5.45);484 + (1.96*5.45)] = [492.32;513.68]’e eşittir. Bu, 492.32 ile 500.05 arasındaki ve 505.96 ile 513.68 arasındaki herhangi bir tahmini ortalama değerin, kullanılan standart hataya bağlı olarak, Alman ortalamasından istatistiksel olarak farklı olarak kabul edilebileceğini veya edilmeyebileceğini gösterir.

• İki aşamalı örnekler için ortalamanın örnekleme varyansı, esas olarak okullar arası varyansa ve katılan okulların sayısına bağlıdır. Aslında, okullar arası varyans, Danimarka’daki toplam örnekleme varyansının yüzde 76’sını oluşturur, yani 5.39/7.13 = 0.76. Almanya için, okullar arası varyans, toplam örnekleme varyansının yüzde 97’sini oluşturmaktadır (28.74/29.71 = 0.97). Bu nedenle, örneğin Almanya ve Avusturya gibi okullar arası varyansın daha büyük olduğu ülkelerde daha büyük örnekleme varyansı beklenmelidir.

Evren ve örneklem örnekleri
Makalede örneklem Nedir
Medula Sistemi Giriş
Evreni bilinen örneklem hesaplama
Evren ve örneklem nedir PDF
Evren ve örneklem Nedir
Nicel araştırmalarda örneklem seçimi
Araştırmada örneklem Nedir

Ancak, PISA popülasyonu, sonsuz sayıda öğrenciye sahip sonsuz bir okul popülasyonu olarak düşünülemez. Daha öte,

• Okulların büyüklükleri eşit değildir;
• PISA örneği, değiştirilemeyen bir örneklemdir, yani bir okul iki kez seçilemez;
• Okullar büyüklüklerine göre ve sistematik bir prosedüre göre seçilir; ve
• Numune tasarımına tabakalaşma değişkenleri dahil edilmiştir.

Örnekleme tasarımının bu özellikleri örnekleme varyansını etkileyecektir, bu nedenle yukarıda kullanılan formül de uygun değildir. Gerçekten de, Yarının Dünyasını Öğrenmek – PISA 2003’ten (OECD, 2004a) İlk Sonuçlar, Danimarka ve Almanya için matematik ölçeğindeki standart hataların sırasıyla 2.7 ve 3.3 olduğunu göstermektedir.

Bu, PISA örneklem tasarımının örnekleme varyansını azaltmada oldukça etkili olduğunu göstermektedir. Bununla birlikte, tasarım o kadar karmaşık hale gelir ki, örnekleme varyansını veya hatta ortalamalar gibi tahmin edicileri hesaplamak için kolay bir formül yoktur.

IEA 1990 okuma okuryazarlığı çalışmasından bu yana, uluslararası eğitim anketleri için örnekleme varyansının tahminlerini hesaplamak için tekrarlama veya yeniden örnekleme yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemler 50’li yılların sonundan beri bilinmesine rağmen, çok sayıda hesaplama gerektirdiğinden sıklıkla kullanılmamıştır. 1990’larda güçlü kişisel bilgisayarların mevcudiyeti ve uluslararası veritabanlarının matematikçi olmayanlar tarafından artan kullanımıyla birlikte, uluslararası koordinasyon merkezleri, karmaşık örnek tasarımlarından örnekleme varyanslarını tahmin etmek için yeniden örnekleme yöntemlerini kullanmaya teşvik edildi.

Rust ve Rao’ya (1996) göre:

Bu yöntemlerin sahip olduğu ortak ilke, eldeki soruna analitik bir çözüm kullanmadaki zorlukların ve sakıncaların üstesinden gelmek için hesaplama yoğunluğunu kullanmaktır. Kısaca, çoğaltma yaklaşımı, ilgilenilen parametreyi hesaplamak için çok sayıda biraz farklı alt örnek (veya biraz farklı örnekleme ağırlıkları) kullanarak ilgili popülasyon parametresinin varyansını tahmin etmekten oluşur. Ortaya çıkan tahminler arasındaki değişkenlik, ilk veya tam örnek tahmininin gerçek örnekleme hatasını tahmin etmek için kullanılır.

Bu yöntemler ilk olarak basit rastgele örnekler ve iki aşamalı örnekler için açıklanacaktır. PISA çoğaltma yöntemi daha sonra sunulacaktır.

BASİT RASTGELE ÖRNEKLER İÇİN ÇOĞALTMA YÖNTEMLERİ

Basit rastgele örnekler için iki ana çoğaltma yöntemi türü vardır. Bunlar Jackknife ve Bootstrap olarak bilinir. Jackknife ve Bootstrap arasındaki en önemli farklardan biri, tekrarlanan alt örneklerin veya kopya örneklerinin üretilmesi için kullanılan prosedürle ilgilidir.

Jackknife, n birimlik bir numuneden sistematik bir şekilde n-1 birimlik n kopya numune üretir. Bootstrap, her birimin birden fazla seçim şansına sahip olduğu, değiştirme ile seçilen n birimin çok sayıda tekrarını rastgele oluşturur.

PISA, çok aşamalı örnek tasarımlara uyarlanmış bir Bootstrap çoğaltma yöntemi kullanmadığından, bu bölümde yalnızca Jackknife yöntemi sunulacaktır.

Basit rastgele örnekleme ile on öğrenciden oluşan bir örneklem seçildiğini varsayalım. Jackknife yöntemi daha sonra aşağıdaki gibi dokuz öğrencinin her biri için on alt örnek veya kopya örnekleri üretecektir.

Tablo 3.7’de gösterildiği gibi, Jackknife dokuz öğrencinin on tekrarlı örneğini oluşturur. On öğrencinin tamamına dayalı örnek ortalaması 14.5’e eşittir. İlk tekrar örneklem için, öğrenci 1 ortalamanın hesaplanmasına dahil edilmez ve tekrar örnek 1’e dahil edilen dokuz öğrencinin ortalaması 15.00’dir. İkinci tekrarlı örnek için, ikinci öğrenci dahil edilmez ve diğer 9 öğrencinin ortalaması 14.88’e eşittir, vb.

Jackknife yöntemi, regresyon katsayıları gibi diğer istatistikler için örnekleme varyansını hesaplamak için de uygulanabilir. Bu özel örnekte, prosedür 11 regresyon katsayısının hesaplanmasından oluşacaktır: biri tüm örneğe dayalı ve diğer on tanesi her biri bir kopya örneğe dayalıdır. Tüm örnek regresyon katsayısı ile on tekrarlanan regresyon katsayısının her biri arasındaki karşılaştırma, o istatistiğin örnekleme varyansının bir tahminini sağlayacaktır.

The post Örnekleme Kılavuzu – SPSS Ödevi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Fiyatları – SPSS Örnekleri – Ücretli SPSS Analizi Yaptırma – SPSS Analizi Yaptırma Ücretleri first appeared on Akademi Delisi (Tez Yaptırma).